'

Решение логических задач (табличный способ).

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Решение логических задач (табличный способ). Курсовая работа Закировой Лены, СШ №23, 2002 г.


Слайд 1

Задача № 1. Условие По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствие установлено следующее: 1.Если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров виновен. 2.Если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен. Виновен ли Иванов?


Слайд 2

Решение. Рассмотрим простые высказывания: A={Иванов виновен} B={Петров виновен} C={Сидоров виновен}. Запишем на языке алгебры логики факты, установленные следствием: Пусть (1)


Слайд 3

Решить задачу – это значит указать, при каких значениях А это сложное высказывание истинно, и если хотя бы в одном случае (при разных B и C ) F=1 A=0 (Иванов не виновен ), то у следствия недостаточно фактов для того,чтобы обвинять Иванова в преступлении.


Слайд 4

Таблица истинности


Слайд 5

Из таблицы истинности видно, что сложное высказывание истинно только когда A-истинно, т.е. Иванов виновен в ограблении.


Слайд 6

REM ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ FOR A=0 TO 1 FOR B=0 TO 1 FOR C=0 TO 1 F=((NOT (A) OR B) IMP C) AND (NOT (A) IMP NOT ( C)) Print A; B; C: F NEXT C,B,A END (NOT-не, AND- и, OR- или, XOR- исключающее или, EQV- эквивалентность, IMP- импликация)


Слайд 7

Решение задачи 1 на ЭВМ


Слайд 8

Задача №2. Вернувшись домой, Мегрэ позванил на набережную Орфеввр. -Говорит Мегрэ. Есть новости? -Да, шеф. Поступили сообщения от инспекторов. Тарранс установил, что если Франсуа был пьян, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Жуссье считает, что или Этьен убийца, или Франсуа не был пьян и убийство произошло после полуночи. Инспектор Люка просил передать вам, что если убийство произошло после полуночи, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Затем звонила… -Все. Спасибо. Этого достаточно.- Комиссар положил трубку. Он знал, что трезвый Франсуа никогда не лжет. Теперь он знал все.


Слайд 9

Решение. Рассмотрим простые высказывания : S1={Сергей занял первое место}, R2={Роман занял второе место}, S2={Сергей занял второе место}, V3={Виктор занял третье место}, L2={Леонид занял второе место}, V4={Виктор занял четвертое место}.


Слайд 10

На языке алгебры логики ответы ребят можно записать следующим образом: S1+R2=1 S2+V3=1 L2+V4=1 Коньюнкция истинных высказываний истинна. Следовательно, имеет место равенство: (S1+R2) (S2+V3) (L2+V4)=1 Преобразуем левую часть этого равенства:


Слайд 11

Задача №3. Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники скрылись на синем “Бьюике”,Джонс сказал, что это был черный “Крайслер”, а Смит утверждает, что это был “Форд Мустанг” и ни в коем случае не синий.Стало известно, что, желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета был автомобиль.


Слайд 12

Решение. Рассмотрим простые высказывания: А={машина синего цвета} B={машина марки “Бьюик”} C={машина черного цвета} D={машина марки “Крайслер”} E={машина марки “Форд Мустанг”} Т.к. либо цвет, либо марка машины каждый из соучастников названа верно, то из их слов можно заключить, что:


×

HTML:





Ссылка: