'

Путешествие по стране квадратных уравнений.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Урок- соревнование Путешествие по стране квадратных уравнений.


Слайд 1

Цель путешествия: закрепить умение решать квадратные уравнения; рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета; способствовать развитию логического мышления учащихся; Развивать чувства коллективизма.


Слайд 2

Остановка «РАЗМИНКА» Счет и внимание- основы порядка в голове.


Слайд 3

Формулы сокращенного умножения: (а-в)(а+в); (а+в)?; (а-в)?.


Слайд 4

Вычислите: v49 v-9 v225 v80 v0,81 (v5)? (-4v3)? (2v5)? -(3v2)?


Слайд 5

Разложите на натуральные множители числа: 36; 60. ответы: 36*1=18*2=12*3=9*4=6*6; 60*1=30*2=20*3= 15*4=12*5=10*6.


Слайд 6

Решите уравнения: vх=11; 9vх=7; vх=-6; -7x?=0; x?=169 49x?=25 x?+16=0 ответы: х=121; х=49/81; нет решения; х=0; х=±13 х=±5/7 нет решения.


Слайд 7

Является ли квадратным уравнение? Назови коэффициенты. -2x?+3x+1=0; 5x?-x+4=0; x?-6x=0; 8х-16=0; 6-x?=0; 8х-14=5x?.


Слайд 8

Остановка «ФОРМУЛА» Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов.


Слайд 9

Диктант 1) Квадратное уравнение- это уравнение вида _______________ , где __?0 2)а-______________________________коэффициент; в-______________________________коэффициент; с-______________________________коэффициент; 3)Неполные квадратные уравнения: -решаются вынесением общего множителя за скобки, если __=0 и имеют вид ___________________ . -решаются переносом, если __=0 и имеют вид _________________ . 4)Вычисляем дискриминант по формуле: Д=_______________ . 5) Д>0 _____________ корней; Д< 0 ______________корней; Д=0 ______________корень. 6) Корни уравнения вычисляем по формуле: ___________________________. 7)Пользуемся второй формулой, если в=_____; Д=________________; корни уравнения вычисляем по формуле:______________________________. 8) Приведенное квадратное уравнение имеет вид:_______________, где а=__. 9)теорема Виета для приведенного квадратного уравнения: ______________________________________________________ .


Слайд 10

Определение Квадратным уравнением называют уравнение вида ax?+bx+c=0,где a, b, c - любые действительные числа, причем а?0.


Слайд 11

ax?+bx+c=0 а- первый или старший коэффициент; b- второй коэффициент; с- третий или свободный коэффициент.


Слайд 12

Неполные квадратные уравнения с=0 ax?+bx=0 х(ах+b)=0 х=0 ах+b=0 ax=-b x=-b/а. Вынесение общего множителя за скобки. b=0 ax?+c=0 ax?=-c x?=-c/а х=±v-с/а, где –с/а?0. Перенос.


Слайд 13

Решение уравнения ax?+bx+c=0 Вычислить дискриминант D по формуле D=b?-4ac; Если D<0 ,то квадратное уравнение не имеет корней; Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень: x=-b/2a. Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня: x1=(-b+vD)/2a; x2=(-b-vD)/2a.


Слайд 14

ax?+bx+c=0, b=2k Вычислить дискриминант D по формуле D=k?-ac; Если D<0 ,то квадратное уравнение не имеет корней; Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень: x=-k/a. Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня: x1=(-k+vD)/a; x2=(-k-vD)/a.


Слайд 15

Остановка «КВУР» Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.


Слайд 16

Решите уравнения: а) x?+5x=0; б) 3x?-27=0; в) 2x?+7=0; г) x?-2x-15=0; д) x?-4x-5=0; е) 2x?+x+3=0; ж) 0,1x?+О,2x-0,8=0; з) 5/2x?+x-3/2=0 и) x?-4v2 x+4=0 к) (х-2)?=3х-8 ответы: а) -5;о б) -3;3. в) нет решения г) -3;5 д) -1;5 е) нет решения ж) -4;2 з) -1;0,6 и)2 v2 -2;2 v2 +2 к) 3;4


Слайд 17

Остановка «Виет» Решай, ищи, твори и мысли.


Слайд 18

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. ax?+bx+c=0 |:а x? + b/аx + c/а =0 p=b/a; q=c/a x?+px+q=0, а=1 Пусть х1 , х2 –корни квадратного уравнения x?+px+q=0. Тогда сумма корней равна –р, произведение корней равно q. х1 + х2=-р; х1 · х2 =q


Слайд 19

Не решая уравнения, найдите сумму и произведение его корней: задание №1 x?-16x+4=0; (1к) 3x?+8x-15=0;(2к) 7x?+23x+5=0.(3к) ответы: х1+х2=16; х1*х2=4; х1+х2=-8/3; х1*х2=-5; х1+х2=-23/7; х1*х2=5/7.


Слайд 20

Составьте квадратное уравнение по его корням. задание №2 1 и -5;(1к) 5 и 4;(2к) -11 и -1.(3к) ответы: x?+4x-5=0; x?-9x+20=0; x?+12x+11=0.


Слайд 21

Найдите второй корень уравнения,если задание №3 x?-7x+10=0 и х1=5; (2к) x?+3x-18=0 и х1=-6; (3к) 2x?-7x+3=0 и х1=3. (1к) ответы: 5+х2=7;5*х2=10; х2=2; -6+х2=-3; -6*х2=-18; х2=3; 3+х2=3,5; 3*х2=1,5; х2=0,5.


Слайд 22

Решите квадратное уравнение подбором корней: задание №4 x?-11x+18=0;(1к) x?+9x+18=0;(2к) x?-17x-18=0.(3к) ответы: х1+х2=11; х1*х2=18; х1=9; х2=2; х1+х2=-9; х1*х2=18; х1=-6; х2=-3; х1+х2=17; х1*х2=-18; х1=18; х2=-1.


Слайд 23

Остановка «МОЗГОВОЙ ШТУРМ» Дорогу осилит идущий,а математику- мыслящий.


Слайд 24

При каких значениях р имеет один корень уравнение: x?-рx+9=0


Слайд 25

Теорема Виета 1)Составьте уравнения по его корням: а) -3 и 2; б) 7 и 5 б) -4 и -10. 2) Найдите второй корень уравнения: а) x?+4x-21=0 и х1=-7; б) x?-4x-32=0 и х1=-4; в) 2x?-11x+15=0 и х1=3. 3)Решите квадратное уравнение подбором корней: а) x?+9x+20=0; б) x?+7x-60=0; в) x?-11x+24=0


Слайд 26

Спасибо за внимание!


×

HTML:





Ссылка: