'

Методы математического моделирования для проектирования защиты пролетов ЛЭП от эоловых вибраций

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Методы математического моделирования для проектирования защиты пролетов ЛЭП от эоловых вибраций


Слайд 1

Объект моделирования пролет ЛЭП провод, спиральная арматура, гасители вибрации, гирлянды изоляторов


Слайд 2


Слайд 3


Слайд 4

Факторы, учитываемые при моделировании: длина пролета, тяжение провода, тип провода (погонная масса, диаметр, изгибная жесткость, характеристики демпфирования), спиральная арматура (погонная масса, изгибная жесткость, характеристики демпфирования), гасители вибрации (конструктивная схема, массы конструктивных элементов, тензор инерции грузов, длина и изгибная жесткость тросиков, характеристики демпфирования), натяжные или поддерживающие зажимы, гирлянды изоляторов, скорость ветра, аэродинамические характеристики провода.


Слайд 5

Провод и спиральная арматура: Модель A - упругая балка. Используется для коротких участков провода, спиральных протекторов и зажимов. Модель D - гибкая нить (струна). Используется для длинных участков провода, расположенных вдали от границ пролета. Модели B и С - упругая «односторонняя балка» - переходные модели, связывающие балочные к струнные участки. Другие конструктивные элементы: Модель E - гасители вибрации. Модель G - гирлянды изоляторов. Модели конструктивных элементов пролета


Слайд 6

Конструктивные элементы пролета


Слайд 7

Изгибные деформации провода существенны только на расстоянии порядка нескольких диаметров от закрепленного края. За пределом зоны краевого эффекта провод может моделироваться гибкой нитью (струной)


Слайд 8

Основное уравнение колебаний провода со спиральной арматурой


Слайд 9

Гаситель вибрации типа Стокбриджа


Слайд 10

Модель гасителя колебаний Основные предположения , положенные в основу модели гасителя вибрации: модель относится к гасителям типа Стокбриджа, у которых упругие элементы выполнены в виде упругих тросиков, а инерционные – в виде массивных грузов тросики моделируются безынерционными консольными линейно-упругими балками с внутренним трением, изгибающимися в двух ортогональных плоскостях упругие характеристики тросиков заданы матрицей, связывающей кинематический вектор (прогибы и углы поворота) с динамическим вектором (изгибающие моменты и поперечные силы) диссипация в тросиках учитывается на основе теории внутреннего трения (жесткости тросиков – комплексные) грузы и узел крепления гасителя к проводу моделируются твердыми телами с 6 степенями свободы; инерционные характеристики заданы их тензорами инерции


Слайд 11

Динамическая модель гасителя вибраций


Слайд 12

Уравнения колебаний гасителя Кинетическая и потенциальная энергии гасителя вибрации как системы с 18 степенями свободы: Уравнения колебаний системы (С- ?2А) q = р


Слайд 13

Система сил и моментов, действующих на гаситель колебаний со стороны провода. 2? M1 M0 М2 x y z r1 r0 r2 0 Z ?0 M1 M2 Q1 Q2 R P 1 2 Взаимодействие гасителя вибраций с проводом


Слайд 14


Слайд 15

Сравнение результатов расчетов и испытаний гасителя вибрации ГВ-4534-02 (разработка “Электросетьстройпроекта”). Зависимость силы реакции гасителя вибрации, действующей на вибростенд, от частоты возбуждения


Слайд 16


Слайд 17

Пример синтеза характеристики консольного гасителя с заданной частотной полосой 10…100 Гц


Слайд 18

Характеристики гасителей типа Стокбриджа и консольного гасителя


Слайд 19

Арматура натяжных зажимов


Слайд 20

Модель гирлянды изоляторов z yn-1 B C b a y3 A m,? y2 2 1 yn y1 Модель: система жестких шарнирно связанных стержней с инерционными элементами, характеризуемых массами и моментами инерции


Слайд 21

Метод решения уравнений: метод начальных параметров в матричной форме Аргументы в пользу выбора метода: решение задачи остается в классе “точных” размерность задачи не зависит от числа конструктивных элементов пролета (протекторов, гасителей, промежуточных участков провода) алгоритм расчета не усложняется при включении дополнительного элемента


Слайд 22

Каждый элемент пролета образует четырехполюсник, так как его состояние в данном сечении пролета определяется четырьмя величинами: поперечным смещением, углом поворота, моментом, поперечной силой, образующими вектор состояния


Слайд 23

Динамические свойства четырехполюсников задаются их переходными матрицами S и соотношениями “вход - выход”: Матрица перехода через цепочку последовательных элементов – произведение их переходных матриц


Слайд 24

… = = Процедура объединения элементов пролета, заданных своими передаточными соотношениями (матрицами), в единую систему


Слайд 25

Пример цепочки элементов, моделирующей пролет


Слайд 26

Расщепленная фаза


Слайд 27

A C B Пролет с расщепленной фазой Вектор состояния проводов расщепленной фазы в каждом сечении имеет размерность N=2 * 4* m (две плоскости колебаний, четыре компоненты состояния каждого провода, m проводов в фазе)


Слайд 28

Динамическая модель демпфирующей распорки


Слайд 29

Моделирование ветровой нагрузки А. Модель вынужденных колебаний (срыв потока независим от вибраций провода).


Слайд 30

Б. Модель срыва вихрей, синхронизированных с колебаниями провода Участок пролета между опорой и точкой А заменяется эквивалентной упруго-диссипативной опорой с комплексной динамической жесткостью G и определяется мощность диссипации на этой опоре.


Слайд 31

Моделирование диссипативных сил имеет определяющее значение для моделирования эоловых вибраций проводов. Определение диссипативных характеристик – задача экспериментальная, но она “должна быть передана экспериментаторам как можно позже” (К. Трусделл).


Слайд 32

Энергетический баланс при эоловых вибрациях провода в ветровом потоке


Слайд 33

Энергетический баланс


Слайд 34


Слайд 35

Компоненты энергетического баланса А. Скорость притока энергии, поглощаемой проводом из ветрового потока на одну полуволну (по Диана)


Слайд 36

Б. Мощность диссипации за счет сопротивления воздуха


Слайд 37

Скорость убывания кинетической энергии вследствие перехода в тепло равна (Л.Д. Ландау): В. Термодинамический механизм диссипации


Слайд 38

Г. Мощность самодемпфирования провода Диссипативная составляющая изгибающего момента в проводе равна Мощность диссипации на одной полуволне:


Слайд 39

Д. Диссипация в гасителях вибрации и спиральной арматуре Участок пролета между опорой и точкой А заменяется эквивалентной упруго-диссипативной опорой с комплексной динамической жесткостью G и определяется мощность диссипации участка пролета от опоры до точки А:


Слайд 40

Уравнение для определения амплитуды колебаний провода в пролете на основе энергетического баланса


Слайд 41

А. Метод, основанный на регистрации затухания амплитуды свободных колебаний во времени. В. Метод, основанный на определении затухания амплитуды вынужденных колебаний по мере удаления от источника их возбуждения. С. Метод, основанный на сравнении амплитуд колебаний в точках их максимумов и минимумов (Хирншоу). Основные экспериментальные методы определения характеристик диссипации


Слайд 42

Связь коэффициента внутреннего трения с декрементом колебаний


Слайд 43

Затухание амплитуды при удалении от источника возбуждения колебаний и связь коэффициента демпфирования b с показателем затухания N (Непер/км) x A(x)


Слайд 44

Способ Хирншоу


Слайд 45

Характеристика диссипации провода по Хирншоу и ее связь с коэффициентом демпфирования (линейное частотнозависимое демпфирование) Закон изменения максимальных и минимальных амплитуд по пролету: Параметр Хирншоу: Коэффициент демпфирования, выраженный через параметр Хирншоу в центре пролета


Слайд 46

Энергетически эквивалентная модель колебаний при амплитудно-зависимом демпфировании Исходная модель: Эквивалентная модель:


Слайд 47

Примеры моделирования эоловых колебаний провода с гасителями вибрации и спиральной арматурой


Слайд 48

Спиральная арматура и гасители колебаний существенно изменяют форму колебаний провода (стоячей волны) у края пролета. Эти изменения зависят от: длины протектора, точки установки гасителя, частоты колебаний. Предсказать форму колебаний до проведения расчета чрезвычайно трудно.


Слайд 49

Еще сильнее наличие протекторов и гасителей колебаний сказывается на углах перегиба провода.


Слайд 50

Наиболее чувствительны к установке гасителей деформации изгиба провода. Изгибные деформации в местах установки гасителей и на выходе из лодочки поддерживающего зажима - сравнимые величины.


Слайд 51

Зависимость изгибной деформации провода в характерных точках пролета A, B, …, H от частоты колебаний.


Слайд 52

Кривая длительной прочности провода, рекомендованная СИГРЕ


Слайд 53

Минимизация изгибных деформаций провода путем выбора места установки гасителя колебаний Предельное значение деформации (по рекомендациям СИГРЕ)


Слайд 54

Число циклов до разрушения в характерных точках пролета при стандартной схеме виброзащиты и при оценке ресурса по деформации в точке выхода из лодочки поддерживающего зажима (А) А C B


Слайд 55

Число циклов до разрушения при улучшенной схеме виброзащиты. Оценка ресурса по деформациям во всех опасных точках пролета Провод АС 240/32, гаситель ГВ 5534 – 02 на расстоянии 0,8 м Пролет 200 м, один гаситель Пролет 500 м, два гасителя


Слайд 56

Амплитуда вибрации провода (Bersfort, 450м), полученная расчетным путем (по данным СИГРЭ – 2003)


Слайд 57

Сопоставление данных расчета Провод Bersfort в пролете длиной 450 м (по материалам СИГРЕ – 2003 и по данной методике)


Слайд 58

Пути развития моделирования


×

HTML:





Ссылка: