'

Системы дифференциальных уравнений

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Системы дифференциальных уравнений Общие понятия


Слайд 1

Системы дифференциальных уравнений Нормальные системы Д.У. Система уравнений вида с неизвестными функциями называется нормальной системой дифференциальных уравнений.


Слайд 2

Системы дифференциальных уравнений Решением системы Д.У. называется вектор-функция определенная в , имеющая там производную первого порядка и такая, что при подстановке ее и ее производных в систему каждое уравнение превращается в тождество. Производной вектор- функции называется вектор-функция


Слайд 3

Системы дифференциальных уравнений Задача Коши для системы Д.У.: найти решение системы такое , что в некоторой точке оно удовлетворяет начальному условию


Слайд 4

Системы дифференциальных уравнений Векторная запись системы Д.У. Обозначим: Получим векторное уравнение Решение векторного уравнения – это вектор-функция , удовлетворяющая векторному уравнению:


Слайд 5

Системы дифференциальных уравнений Задача Коши для векторного уравнения: Геометрический смысл задачи Коши при N=2: Найти интегральную кривую в пространстве, проходящую через заданную точку .


Слайд 6

Системы дифференциальных уравнений Теорема Коши ( !). Пусть пусть - непрерывная вектор-функция и имеет непрерывные частные производные по переменным в некоторой окрестности U точки ! - решение векторного Д.У. в некоторой окрестности , удовлетворяющее заданному начальному условию.


×

HTML:





Ссылка: