'

ОБЪЕМ ПРИЗМЫ. Решение задач.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

ОБЪЕМ ПРИЗМЫ. Решение задач. Урок подготовила учитель математики Аристова Лилия Станиславовна УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «РЕЧИЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАЙОННЫЙ ЛИЦЕЙ» Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. Г.Галилей


Слайд 1

Цель урока: -обучить решению задач на вычисление объема призм, обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о призме и ее элементах, формировать умения решать задачи повышенной сложности; -развивать логическое мышление, умение самостоятельно работать, навыки взаимоконтроля и самоконтроля, умение говорить и слушать; -выработать привычку к постоянной занятости каким- либо полезным делом, воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.


Слайд 2

САМОКОНКОЛЬ И ВЗАИМОКОНТРОЛЬ Класс Фамилия имя Основные линейные элементы: max 8 С помощью рисунка назовите: max 8 Домашнее задание max 10 Задачи max 8 Тест max10 Итоговая Оценка 11 «В» Иванова Варвара 7 7 7 8 8 37 Оценка 8,4=8


Слайд 3

Основные линейные элементы призм: Сторона основания Боковое ребро Радиусы окружностей, вписанных или описанных около основания Площадь основания Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем призмы Угловые элементы: линейные углы при вершине, двугранные углы при основании, двугранные углы между плоскостью сечения и гранью Призма задается величинами двух независимых элементов. (В частности, эти два элемента не могут быть углами) А В С Д М Р К Е Т О


Слайд 4

С помощью рисунка назовите: Боковые ребра призмы (А). Боковую поверхность призмы.(Б) Высоту призмы.(В,С) Прямую призму. Наклонную призму. Правильную призму. Диагональное сечение призмы. Диагональ призмы. Перпендикулярное сечение призмы. Площадь боковой поверхности призмы.(Б,С) Площадь полной поверхности призмы. Объем призмы. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ А Б В С


Слайд 5

ОБЪЕМ ПРИЗМЫ Теорема. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Следствие. Объем прямой призмы равен произведению площади основания на длину бокового ребра:V=Sосн•b (Sосн -площадь основания, b- длина бокового ребра)


Слайд 6

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ Обменяйтесь тетрадями, проверьте и выставьте отметку


Слайд 7

Глава 2,§3 Задача.2. Длины всех ребер правильной треугольной призмы равны между собой. Вычислите объем призмы, если площадь ее поверхности равна(2v3+12)cм2 А B C A1 B1 C1 Sпов =2Sосн +Sбок А В С S бок=Pосн •H, где H=a V=SH


Слайд 8

Глава 2,§3 Задача 5. Основание прямой призмы АВСА 1В 1С1 есть прямоугольный треугольник АВС (угол АВС=90°), АВ=4см. Вычислите объем призмы, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 2,5см, а высота призмы равна 10см. о А В С А1 В1 С1 А В С О Дано: H=AA 1=10cм, АВ=4см, ВО=2,5см Найти:V Решение. V=SH AC=2R, AC=5cм, АС2 =АВ2 +ВС2 , ВС=4см V=0.5AB•BC•H, V=60см3


Слайд 9

Глава2,§3 Задача 29.Длина стороны основания правильной четырехугольной призмы равна 3см. Диагональ призмы образует с плоскостью боковой грани угол 30°. Вычислить объем призмы. А В С D A 1 B 1 C1 D1 C1 B1 D 30° Дано: АВСD- квадрат, АВ=3см, угол В 1DC1=30° Найти:V Решение. V=SH, H=СС 1 S=a? S=9cм? ^В 1С 1D-прямоугольный DC 1=B 1C 1•ctg30°=3v3см, В 1С1=ВС=АВ=3см ^С 1С D-прямоугольный СC 1 2=DC 12- DC2 , СС1=3v2 см V=27v2см3


Слайд 10

Задача СОСТАВЬТЕ ЗАДАЧУ ПО РИСУНКУ И РЕШИТЕ ЕЁ


Слайд 11

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Глава 2,§3 № 8 (устно) № 9 (устно) № 14 № 30 № 32


Слайд 12

Глава 2,§3, страница 66-67 Задача 8. Все ребра правильной треугольной призмы равны между собой. Найдите объём призмы, если площадь сечения плоскостью, проходящей через ребро нижнего основания и середину стороны верхнего основания , равна 3v19 см? Дано: Sсеч = А В С А1 В1 С1 К М Найти:V Решение V=SH A B C AC=АА1= a V=a = B K M C P Sсеч=КР(а+0,5а)/2 ^ВВ1К-прямоугольный ВК2=а2+а2/4=5а?/4 ВР=(ВС-КМ)/2=а/4 ^ВРК: КР?=ВК?-ВР?=5а?/4-а?/16=19а?/16 3v19=3a?v19/16, a=4 V=16v3 cм3


Слайд 13

Глава 2,§3, страница 66-67 Задача 9. основание прямой призмы –квадрат, а ее боковые ребра в два раза больше стороны основания. Вычислите объем призмы, если радиус окружности, описанной около сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основания и середину противолежащего бокового ребра, равен 2v3 см. Дано: R= 2v3 см. Решение: Найти: V А В С D A1 B1 C1 D1 K P V=SH А D P K O AD=a, AA1=2a ^AKP: АР=2R, АР=4v3 см ^DCP: АК=av2 АК? +КР?=АР?, а?+2а?=48, a =4 V=16•8=128 (см3)


Слайд 14

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА


Слайд 15

Глава 2,§3, страница 66-67 Задача 14. ОСНОВАНИЕ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ – РОМБ, ОДНА ИЗ ДИАГОНАЛЕЙ КОТОРОГО РАВНА ЕГО СТОРОНЕ. ВЫЧИСЛИТЕ ПЕРИМЕТР СЕЧЕНИЯ ПРИЗМЫ ПЛОСКОСТЬЮ ПРОХОДЯЩЕЙ БОЛЬШУЮ ДИАГОНАЛЬ НИЖНЕГО ОСНОВАНИЯ И СЕРЕДИНУ СТОРОНЫ ВЕРХНЕГО ОСНОВАНИЯ, ЕСЛИ ОБЪЕМ ПРИЗМЫ РАВЕН 4 v3см3 И ВСЕ БОКОВЫЕ ГРАНИ КВАДРАТЫ. A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D Дано: V=4v3 см?,BD=AD=АА 1=а, AA1D1D-квадрат Найти: Рсеч M N Решение: V=SH, V=a?sin60°a, 4v3=a?v3/2 a=2 P сеч=AC+MN+2AM АС=2АО, О ^АОD-прямоугольный, АО? =АD? - ОD?, АО? = а? - а?/4=3а?/4 =3, АС=2v3 см, MN=0.5AC=v3 см AM=CN, ^AA1 M-прямоугольный, АМ? =АА1? + А1 М?= а?+а?/4= 5а?/4, АМ=v5 см P сеч=v3+ 2v3+2 v5 = 3v3+2v5 см


Слайд 16

Глава 2,§3, страница 66-67 Задача 30.АВСА1В1С1 – ПРАВИЛЬНАЯ ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА, ВСЕ РЕБРА КОТОРОЙ РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ, ТОЧКА О- СЕРЕДИНА РЕБРА ВВ1. ВЫЧИСЛИТЕ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, ВПИСАННОЙ В СЕЧЕНИЕ ПРИЗМЫ ПЛОСКОСТЬЮ АОС, ЕСЛИ ОБЪЕМ ПРИЗМЫ РАВЕН 2v3 см?. А В С А1 В1 С1 О Дано: АВ=АА1, ^АВС- равносторонний, V=2v3 cм? Найти:r, ^АОС- сечение призмы. Решение: V=SH, АВ=АА1=а A B C a=2 А С О r ^АОС – равнобедренный S= rp ^ABO-прямоугольный АС=v5 см, р = (2+2v5) см К S=AC•OK, ^ОКА- прямоугольный, OK= 2 см, S=2 cм? r =(v5-1)/2 cм?


Слайд 17

Глава 2,§3, страница 66-67 Задача 32.В правильной четырех угольной призме сумма площадей оснований равна площади боковой поверхности. Вычислите объем призмы, если диаметр окружности, описанной около сечения призмы плоскостью, проходящей через две вершины нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания, равен 6 см. Дано: 2Sосн =Sбок А В С D A1 B1 C1 D1 А D C1 B1 A C1=6 см Решение: АВСD-квадрат , АВ = а 2Sосн =Sбок 2а2=4аH, H=a/2 ^DCC1-прямоугольный, DC1?=5a?/4 ^ADC1-прямоугольный, 6?= а? + 5a?/4, а=4 V=a?H, V=a?a/2=a?/2, V=32 см? Найти: V


Слайд 18

ПРОВЕРЬ СВОИ ЗНАНИЯ Работа с тестом за компьютером.


Слайд 19

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Глава 2,§3 страница 67-69, № 12, № 15, № 31.


×

HTML:





Ссылка: