'

СКОРОСТЬ ТОЧКИ

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

СКОРОСТЬ ТОЧКИ Скорость характеризует быстроту движения точки. Самую примитивную характеристику быстроты движения можно получить, разде- лив расстояние на время, за которое точка прошла это расстояние. Это, так называемая, средняя по модулю скорость. Такая характе- ристика может устроить пассажира, но абсо- лютно не годится для водителя транспортно- го средства


Слайд 1

Пункт А Пункт Б s


Слайд 2

Пункт А Пункт Б s


Слайд 3

Пункт А Пункт Б s


Слайд 4

Как видно, в этих трёх примерах расстояние между начальным и конечным пунктами фиксировано, время движения одинаково, а само движение различно.


Слайд 5

Очевидно, средняя скорость тем точнее харак-теризует существо вопроса, чем меньше про-межуток времени, на котором она измеряется. Точный результат будет получен в пределе при величине промежутка времени, стремя-щейся к нулю. Заметим, что именно необхо-димость иметь математический аппарат для описания движения тел вызвала появление дифференциального исчисления


Слайд 6

Пусть в момент времени t точка находится в положении М, которое задаётся радиусом-вектором r, а в момент t1 = t + D t переходит в поло- жение М 1, радиус-вектор которого r1 = r + D r


Слайд 7

O r M M 1 Dr r1 = r + Dr


Слайд 8

Dt O r M M 1 Dr r1 = r + Dr Dr Vcp = - средняя за время Dt скорость Vcp


Слайд 9

O r M M 1 Dr r1 = r + Dr Vcp Касательная к траектории в точке М Переходим к пределу при Dt 0


Слайд 10

O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М


Слайд 11

O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М


Слайд 12

O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М


Слайд 13

O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М


Слайд 14

O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М


Слайд 15

O r M V Скорость направлена по касательной к траектории в данной точке Касательная к траектории в точке М


Слайд 16

Таким образом, скорость точки равна первой производной по времени от радиуса-вектора точки Учитывая, что единичные векторы не зависят от времени получаем проекции вектора скорости на оси координат:


Слайд 17

Таким образом, проекции вектора скорости на оси координат равны первым производным по времени от соответствующих координат точки


×

HTML:





Ссылка: