'

Системы счисления

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Системы счисления Позиционные: Десятичная (200910) Двоичная (111110110012) Восьмеричная (37318) Шестнадцатеричная(7D916) Непозиционные: 1.Римская (MMIX) В позиционных системах счисления количественный эквивалент числа А, состоящего из n цифр ak (k = 0,…,n-1) в системе счисления с основанием p записывается в виде последовательности цифр A(p)=an-1an-2…a1a0, где ak<p. Также, в общем случае, значение количественного эквивалента числа в позиционной системе счисления с основанием p можно представить в виде многочлена: A(p)=an-1*pn-1+an-2*pn-2+…+a1*p1+a0*p0, где ak<p, p>0 (1)


Слайд 1

Переводы натуральных чисел между системами счисления восьмеричная <->двоичная<->шестнадцатеричная Если основание системы счисления можно представить как степень 2, p=2m, m=1,2,…,k то перевод осуществляется через двоичную систему. Сначала число в восьмеричной или шестнадцатеричной системе записываем в двоичном представлении: 7D916= 0111 1101 10012 37318= 011 111 011 0012 разряды согласно основанию p системы счисления, в которую выполняем перевод числа: 0111 1101 10012 = 011 111 011 0012 011 111 011 0012 = 0111 1101 10012 Записываем число в представлении с основанием p системы счисления, в которую выполняем перевод числа: 37318 7D916


Слайд 2

10 2 1004 2 1 1004 502 2 0 502 251 2 0 250 125 2 1 124 62 2 1 62 31 2 0 30 15 2 111110110012 1 14 7 2 1 6 3 2 1 2 1 2 1 0 десятичная ->двоичная 111110110012 = = 1*210 +1*29 +1*28 +1*27 +1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 = = 102410+51210+25610+12810+6410+0 +1610+810 +0 + 0 + 110= = 200910 двоичная -> десятичная


Слайд 3

10 8 2008 251 8 1 248 31 8 3 24 3 8 7 0 37318 десятичная -> восьмеричная 37318 = = 3*83 +7*82 +3*81+1*80 = = 153610+44810+2410 +110 = = 200910 восьмеричная -> десятичная


Слайд 4

10 16 2000 125 16 9 112 7 16 13 0 7D916 D десятичная -> шестнадцатеричная 7D916 = = 7*162 +13*161+9*160= = 179210+20810 +910 = = 200910 шестнадцатеричная -> десятичная


Слайд 5

Двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная -> десятичная Обощаем формулу (1) на случай дробных положительных чисел A(p)=an-1*pn-1+an-2*pn-2+…+a1*p1+a0*p0+a-1*p-1+a-2*p-2+…+a-m*p-m, где ak<p, p>0 (2) Перевод дробных положительных чисел


Слайд 6

десятичная ->двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная Выделить целую часть десятичной дроби. Перевести ее в выбранную систему счисления по рассмотренным ранее алгоритмам. Выделить дробную часть десятичной дроби. Умножить ее на основание выбранной системы счисления. После умножения выделить целую часть и принять ее в качестве следующего разряда дробной части в выбранной системе счисления. (На первой итерации – первого разряда после запятой.) Если дробная часть результата после умножения равна 0 или достигнута требуемая точность, то остановить процесс перевода дробной части числа в выбранную систему счисления. В противном случае перейти на шаг 4. Записать число в выбранной системе счисления, объединив переведенные целую и дробную части.


Слайд 7

.0312510 2 0.0625010 2 0.1250010 2 0.2500010 2 0.5000010 2 1.0000010 0.000012 десятичная ->двоичная 1001.000012 = = 1*23+0*22+0*21+1*20+ 0*2-1+0*2-2+0*2-3+0*2-4+1*2-5 = = 810 +0 +0 +110 + 0.0 +0.0 +0.0 +0.0 +0.0312510= = 9.0312510 двоичная -> десятичная 1) 9.0312510 = 910 + 0.0312510 = 2) = 10012+0.0312510 3) .0312510 4,5,6) 7) 10012+ 0.000012 = 1001.000012


Слайд 8

Старший разряд - знаковый , туда помещается цифра 1 4 разряда 0101 2 = 5 10 Прямой код Обратный код Дополнительный код 0101 1101 = - 5 10 0101 1010 = - 5 10 -1 1001 1110 1111 +- 0 0000 1000 0000 1111 0000 1 0001 0001 0001 0101 1011 = - 5 10 1111 + 1 10000 Отрицательные числа


×

HTML:





Ссылка: