Знакомый – незнакомый ряд

Слайд 0

Знакомый – незнакомый ряд Выполнила Бирюкова Ирина МОУ Логовская СОШ Руководитель Манскова Л.Ю.

Слайд 1

Цель работы: показать красоту и раскрыть тайну чисел натурального ряда. Задачи: изучить свойства натуральных чисел, раскрыть закономерности, повысить уровень вычислительных навыков.

Слайд 2

Один, два, три, четыре, пять – говорит ребенок, показывая на кубики, конфеты или яблоки.

Слайд 3

Ряд чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8… называется натуральным, а сами эти числа – натуральными. Возник этот ряд на заре цивилизации из практических нужд людей как результат счета предметов. Это был первый шаг к созданию математики.

Слайд 4

Архимед «Псаммит, или Исчисление песчинок» Архимеду удалось расширить ряд натуральных чисел до небывалых размеров, он, пользуясь созданной им самим системой счисления, подсчитал число песчинок, наполняющих шар радиусом151012 км. Это число содержит 84016 нулей.

Слайд 5

Наибольшее число системы Архимеда содержит 84016 нулей.

Слайд 6

Пифагор (ок. 580 –500 г. до н.э.) В школе Пифагора процветала числовая мистика, пифагорейцы обожествляли число.

Слайд 7

2 + 3 = 5 666 12 13

Слайд 8

«Божественное» число 7

Слайд 9

Пифагорейцы показали, как заполнить плоскость системами правильных треугольников, квадратов или правильных шестиугольников, а пространство – системой кубов.

Слайд 10

Интересными свойствами обладают числа: 135 = (1 + 3 + 5) * 1 * 3 * 5 144 = (1 + 4 + 4) * 1 * 4 * 4 Эти числа равны произведению своих цифр на сумму этих цифр.

Слайд 11

37 * 3 = 111 37 * 6 = 222 37 * 9 = 333 37 * 12 = 444 37 * 15 = 555 37 * 18 = 666 37 * 21 = 777 37 * 24 = 888 37 * 27 = 999

Слайд 12

Сумма любого количества последовательных нечетных чисел, начиная с 1, всегда дает точный квадрат. 1 + 3 = 4 1 + 3 + 5 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = 16 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Слайд 13

Сумма кубов натурального ряда чисел, начиная с 1, равна квадрату суммы этих чисел 13 + 23 = (1+2)2 13 + 23 + 33 = (1+2+3)2 13 + 23 + 33 + 43 = (1+2+3+4)2

Слайд 14

Тройки Пифагора 3 4 5 S = 6, P = 12 a=2pq, b=p2- q2 , c= p2+q2 (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (20,21,29)…

Слайд 15

Гаусс Ферма Рамануджан Эйлер Основатели теории чисел

Слайд 16

Видит тот, кто хочет Видит тот, кто смотрит

Слайд 17

Вывод: Многие ученики недооценивают математику, не видят её красоты. Данный проект составлен на необычную тему, для привлечения внимания к математике остальных. Тех, кто ещё не увидел её с другой, красивой и таинственной стороны.