'

Повторительно-обобщающий урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Повторительно-обобщающий урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»


Слайд 1

Цели: Повторить и обобщить знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия». Расширить знания. Совершенствовать навыки решения задач. Установить уровень знаний и умений по теме.


Слайд 2

Домашнее задание Обязательный уровень: №391(а,б) № 427 №420(б, в) Уровень повышенной сложности: №425(а, г, д) №468


Слайд 3

Учет результатов работы


Слайд 4

I. Проверка теории


Слайд 5

Заполненная таблица


Слайд 6


Слайд 7

Связь прогрессий an=an-1+d аn=an-1·d an=a1+d(n-1) an=a1·dn-1


Слайд 8

Прогрессио – это …


Слайд 9

II. Экспресс-опрос Вариант 2. I. Дано (bn ) : ?; 1; … - геометрическая прогрессия 1. Найдите знаменатель прогрессии. 2. Найдите пятый член прогрессии. 3. Найдите сумму 5-и первых членов прогрессии. 4. Найдите сумму всех членов геометрической прогрессии, если b1=36, q = - ?. II. Дано (an ) : 15; 10 ; … - арифметическая прогрессия. 1. Найдите разность прогрессии. 2. Найдите двенадцатый член прогрессии. 3. Найдите сумму 12-и первых членов прогрессии. Вариант 1. I. Дано (bn ) : ?; 1;… - геометрическая прогрессия. 1. Найдите знаменатель прогрессии. 2. Найдите четвертый член прогрессии. 3. Найдите сумму 4-х первых членов прогрессии. 4. Найдите сумму всех членов геометрической прогрессии, если b1=48, q = - ?. II. Дано (an ) : 10; 7; … - арифметическая прогрессия. 1. Найдите разность прогрессии. 2. Найдите десятый член прогрессии. 3. Найдите сумму 10-и первых членов прогрессии.


Слайд 10

Ключ к расшифровке 1 вариант 2 вариант 1 вариант 1 вариант 2 вариант 2 вариант


Слайд 11


Слайд 12

Прогрессио – движение вперед! - будешь как я!


Слайд 13

Из истории 5 век до н.э. – древние греки знают формулы суммы натуральных и четных натуральных последовательных чисел. 5 век н.э. – в Китае и Индии ученые знают формулу n-ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии. Упоминание о геометрической прогрессии в легенде об изобретателе шахмат.


Слайд 14

Сколько зерен попросил изобретатель шахмат у царя? Ответ : 18 квинтиллионов 500 квадриллионов.


Слайд 15

Задача из ЕГЭ Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, а в каждый последующий день дарил на 2 цветка больше, чем в предыдущий день. Сколько денег он потратил на цветы за две недели, если один цветок стоит 10 рублей?


Слайд 16


Слайд 17

Решение 1. Пусть (кол-во цветов, купленных в 1-ый день), тогда (на столько юноша увеличивал каждый день кол-во купленных цветков). 2. Найдем (кол-во цветков, купленных за две недели): 3. Найдем количество потраченных денег на цветы: (руб) Ответ: юноша потратил за две недели 2240 рублей.


Слайд 18

III. Тест-прогноз Вариант I. В геометрической прогрессии (cn) c2=8, c4=2. 1. Найдите знаменатель прогрессии. (1балл) 2. Найдите первый член прогрессии, если известно, что члены последовательности с нечетными номерами – отрицательны, а с четными номерами – положительны. (1балл) 3. Найдите сумму 6-и первых членов прогрессии. (1балл) Вариант I I. В геометрической прогрессии (bn) b3=3, b5=?. 1. Найдите знаменатель прогрессии, если известно, что все ее члены положительны. (1балл) 2. Найдите первый член этой прогрессии. (1балл) 3. Найдите сумму 6-и первых членов прогрессии. (1балл)


Слайд 19

Тест-прогноз. Ответы:


Слайд 20


Слайд 21

Итоги Критерии оценки


Слайд 22

Решение первой задачи Дано: (сn) – геом. прогрессия с2 = 8; с4 = 2 Найти: q Решение: с4 = с2 * q2 q2 = c4 / c2 q2 = 2/8 = ? q1 = ? q2 = - ? Дано: (bn) – геом. прогрессия b3 =3; b5 =? Найти : q, если все члены (bn) положительны Решение: b5= b3 * q2 q2 = b5 / b3 q2 = ? : 3 = 1/9 q1 = ? q2 = - ? т.к. все члены (bn) положительны, то q = ?


Слайд 23

Решение второй задачи Дано: (сn) – геом. прогрессия с2 = 8; q1 = ?; q2 = - ? Найти: с1 Решение: 1).Т.к. члены (сn) имеют разные знаки, то q = - ? 2). с2 = с1 *q с1= с2 : q с1 = 8 : (-?) = -16 Дано: (bn) – геом. прогрессия b3 =3; q =? ; Найти: b1 Решение: b3 = b1 *q2 b1= b3 : q2 b1 = 3 : (? )2 = 3 : 1/9 = 27


Слайд 24

Решение третьей задачи вариант 1 Дано: (сn ) – геом. прогрессия с1 = -16; q = - ? Найти: S6 Решение:


Слайд 25

Решение третьей задачи вариант 2 Дано: (bn) – геом. прогрессия b1 = 27; q = ? ; Найти: S6 Решение:


Слайд 26

«Хорошими люди становятся больше от упражнений, чем от природы» Демокрит


×

HTML:





Ссылка: