'

Проект группы экономистов

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Проект группы экономистов Кажанов Дмитрий Аббасов Джумшуд Карелов Максим МОУ лицей №1 г. Цимлянска


Слайд 1

Если хотите быть богатым, научитесь не только зарабатывать, но и быть экономным.   ФРАНКЛИН Бенджамин Как располагать средствами своими для достижения по возможности большей выгоды?


Слайд 2

Как экономнее провести шоссе?


Слайд 3

ЗАДАЧА Из приречного города А надо направлять грузы в пункт В, расположенный на a километров ниже по реке и в d километрах от берега. Как провести шоссе от В к реке чтобы провоз грузов из А в В обходился возможно дешевле, если провозная плата с тонно-километра по реке вдвое меньше, чем по шоссе. АС= а, ВС= d. Где должна находиться пристань D, если путь AD проходит по реке, а путь BD по шоссе?


Слайд 4

РЕШЕНИЕ: Так как провоз по шоссе вдвое дороже, чем по реке, то сумма m = х + 2у должна быть наименьшая. Но , Решим это уравнение относительно у: Наше уравнение принимает вид:


Слайд 5

РЕШЕНИЕ: Чтобы у было действительным, (m-a)2 должно быть не меньше 3d2. Тогда , Из треугольника BCD имеем: Но угол, синус которого равен , равен 60°. Значит, шоссе надо провести под углом в 60° к реке.


Слайд 6

Если пункт расположен так, что шоссе, проведённое под углом в к реке, пойдёт по ту сторону города А, то решение неприложимо; в таком случае надо непосредственно связать пункт В с городом А шоссе, вовсе не пользуясь рекой для перевозки.


Слайд 7

Некоторые практические задачи «на максимум и минимум», т. е. на разыскание наибольшего и наименьшего значений переменной величины требуют применения знаний из различных областей наук. Например для поиска наиболее оптимального режима освещения рабочего места, ведущего к повышению производительности труда, необходимо знать законы физики, геометрии, тригонометрии.  


Слайд 8

Рассмотрим аналогичную задачу: на какой высоте над столом должно находиться пламя свечи, чтобы всего ярче освещать лежащую на столе монету? а х


Слайд 9

РЕШЕНИЕ Согласно законам оптики освещённость монеты выразится уравнением: Так как то освещённость равна Это выражение достигает максимума при том же значении х, что и его квадрат, т. е. Решив это уравнение, находим: С учётом этого условия преобразуем уравнение к виду:


Слайд 10

Итак, монета освещается всего ярче, когда источник света находится на высоте 0,71 расстояния от проекции источника до монеты. Знание этого соотношения помогает при устройстве наилучшего освещения рабочего места и позволяет экономить электроэнергию и человеческие ресурсы.


Слайд 11

Вывод. При решении данных практических задач пригодились следующие математические знания и умения: преобразование алгебраических выражений, решение уравнений, определение синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Если практическую задачу можно выразить языком геометрии, причём её решение связано с решением треугольников, то необходимо знание тригонометрии.


Слайд 12

Литература. http://ru.wikipedia.org http://math.ru Перельман Я.И. Занимательная алгебра. М.:ТРИАДА-ЛИТЕРА,1994.-200с


×

HTML:





Ссылка: