'

Математика в практической деятельности человека

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Математика в практической деятельности человека Выполнил: Ткаченко Евгений, учащийся 10 класса МБОУ РСОШ №2 Научный руководитель: Петрова Тамара Александровна, учитель математики


Слайд 1

Цели проекта: а) обеспечение углубленного изучения математики; б) знакомство с математикой, как с общекультурной ценностью, выработка понимания того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Задачи проекта: а) развитие интереса к математике б) показать применение математики в технике, в строительстве, в сельском хозяйстве


Слайд 2

Актуальность темы Значительную роль в развитии у учащихся навыков применения на практике теоретических знаний, полученных при изучении математики, должны сыграть задачи с практическим содержанием. Решая прикладные задачи можно видеть жизненную необходимость тех или иных теорем, понятий, определений, формул, что способствует более глубокому, не формальному изучению основ математической науки


Слайд 3

Уравнения первой степени


Слайд 4

Задача №1 Из стального листа необходимо вырубить 25 крупных шайб с наружным диаметром, равным 50 мм, а внутренним диаметром – 22 мм. Какую площадь должен иметь лист, если 35% площади этого листа идет в отходы?


Слайд 5

Решение Площадь одной шайбы ??= ?? 4 ?? 2 ? ?? 2 = 3,14 4 ? 5 2 ? 2,2 2 ?15,8 см 2 . Если площадь листа x, то отходы составят 0,35x. Вычтя из всей площади листа x площадь отхода 0,35x, подучим уравнение: ???0,35??=15,8?25 0,65??=395 ??=610 Ответ: 610 см 2


Слайд 6

Задача №2 Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние ?? 1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 120 до 150 см, а расстояние ?? 2 от линзы до экрана – в пределах от 20 до 39 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1 ?? 1 + 1 ?? 2 == 1 ?? . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.


Слайд 7

Решение 1 ?? 1 = 1 ?? ? 1 ?? 2 , ?? 1 ? 120;150 , ?? 2 ? 20;39 , ??=30 1 ?? 1 = 1 30 ? 1 ?? 2 , т.к 1 ?? 1 – положительное число, то ?? 2 ? 31;39 , в противном случае 1 30 ? 1 ?? 2 <0 ?? 1 ?? 2


Слайд 8

1 ?? 1 = 1 30 ? 1 39 = 1 130 , значит ?? 1 =130, 130?[120;150] 1 ?? 1 = 1 30 ? 1 38 = 2 285 = 1 142,5 , значит ?? 1 =142,5, 142,5?[120;150] 1 ?? 1 = 1 30 ? 1 37 = 7 1110 ? 1 158,6 , значит ?? 1 ?158,6, 158,6?/[120;150] Наименьшее ?? 1 =130. Ответ: 130 см.


Слайд 9

Квадратные уравнения


Слайд 10

Задача №1 Поперечное сечение канала имеет форму равнобокой трапеции. С меньшим основанием a = 2 м. Боковые стенки канала наклонены к вертикали под углом ? = 30°. Определить глубину канала ? 1 , если для обеспечения требуемой скорости течения воды необходима площадь поперечного сечения S = 4,5 м 2


Слайд 11

Решение Длина большего основания: ??=??+2???????? Площадь поперечного канала: ??= ??+?? 2 ?= ??+(??+2????????) 2 ? Откуда ??????? ? 2 +??????=0 – квадратное уравнение относительно ? ?= ???± ?? 2 +4????????? 2??????


Слайд 12

Глубина канала не может быть отрицательной величиной, значит ?= ?? 2 +4????????? ??? 2?????? = 2 2 +4?4,5?????30° ?2 2????30° ?1,56 Ответ: 1,56 м


Слайд 13

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 14

Задача №1 Комбайн СК-5 «Нива» имея ширину рабочего захвата 5 м должен обработать поле прямоугольной формы (1200м x 200м). Вычислить площадь обработанную комбайном за 10 заходов по периметру поля   5 5 5 5


Слайд 15

Решение ??=5м? ?? 1 +5м? ?? 2 +5м? ?? 3 +…+5м? ?? 10 =5( ?? 1 + ?? 2 + ?? 3 +…+ ?? 10 ) ?? 1 = 1200+200 ?2=1400?2 ?? 2 = 200?10 + 1200?10 ?2=1380?2 ?? 3 =1360?2 ?? 4 =1340?2 и т.д. ??=5?2(1400+1380+1360+1340+…+ ?? 10 )


Слайд 16

1400; 1380; 1360; 1340;… ; ?? 10 – арифметическая прогрессия, первый член которой равен 1400, ??=?20, ?? 10 = ?? 1 +9?? ?? 10 =1400+9? ?20 =1220 ?? 10 = 1400+1220 2 ?10=13100 ??=13100?10=131000 ( м 2 ) Ответ: 131000 ( м 2 )


Слайд 17

Задача №2 Бактерия, попав в живой организм, размножается так, что на протяжении 1 минуты она делится на две. Сколько будет бактерий через 10 минут?


Слайд 18

Решение Бактерия, попав в живой организм, размножается так, что на протяжении 1 минуты она делится на две. Сколько будет бактерий через 10 минут? 1 бактерия; 2 бактерии; 4 бактерии; и т.д. Образуют геометрическую прогрессию, где ?? 1 =1 , ??=2 Тогда через 10 минут в организме будет ?? 10 = ?? 1 ( ?? 10 ?1) ???1 ?? 10 = 1?( 2 10 ?1) 2?1 =1024?1=1023 Ответ: 1023 бактерии будет через 10 минут.


Слайд 19

Заключение: Показано применение уравнений первой степени, квадратных уравнений, арифметической и геометрической прогрессии в практической деятельности Перспектива: Рассмотреть использование логарифмов, производной, бинома Ньютона


×

HTML:





Ссылка: