'

ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Выполнила Ученица 8 «А» класса МОУ СОШ №21 Филатова Екатерина ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ


Слайд 1

Рене Декарт (1596-1650 гг.) Декарт (Descartes) Рене ? французский философ, математик, физик и физиолог. Рене Декарт является одним из создателей аналитической геометрии (которую он разрабатывал одновременно с П. Ферма), позволявшей алгебраизировать эту науку с помощью метода координат, т.е. вместо геометрических построений использовать математические расчеты. Предложенная им система координат получила его имя.


Слайд 2

Декартова система координат


Слайд 3

Однажды Рене Декарт весь день пролежал в кровати, думая о чем-то, а муха жужжала вокруг и не давала ему сосредоточиться. Он стал размышлять, как бы описать положение мухи в любой момент времени математически, чтобы иметь возможность прихлопнуть ее без промаха. И ... придумал декартовы координаты, одно из величайших изобретений в истории человечества. Легенда об изобретении системы координат


Слайд 4

Проследим путь открытия системы координат согласно этой легенде. Время открытия: 1637 год. Действующие лица: 1)Автор открытия: французский математик Рене Декарт. 2)"Соавтор" открытия: муха Декарта Место действия: "кабинет" Рене Декарта.


Слайд 5

На рисунке условно показаны три стены кабинета: Обратите внимание! Каждые две плоскости пересекаются по прямой линии. стена с дверным проемом ? профильная плоскость Стена с оконными проемами- фронтальная плоскость. пол ? горизонтальная плоскость


Слайд 6

1. На фронтальную плоскость садится муха


Слайд 7

2. Предположим, что Р. Декарт смотрит на фронтальную плоскость в перпендикулярном ей направлении.


Слайд 8

Мы видим, что муха находится на фронтальной плоскости. Но как точно определить ее положение?


Слайд 9

3) Эврика! НУЖНО взять две взаимно перпендикулярные числовые прямые. Точку пересечения прямых обозначим как О ? начало системы координат. Одну из прямых назовем ось X, другую ? ось Y. На нашем рисунке расстояние между делениями на числовых прямых равно единице.


Слайд 10

4. Определим точное положение "соавтора" ? мухи. Проведем через точку, где находится муха две прямые: А) Параллельно оси X. Прямая пересекает ось Y в точке с числовым значением, равным 4. Это значение назовем координатой "у" нашего "соавтора". Б) Параллельно оси Y. Прямая пересекает ось Х в точке с числовым значением, равным (-2). Это значение назовем координатой "х" нашего объекта.


Слайд 11

Принято координаты объекта, обычно точки, записывать в форме (x; y). Для нашей мухи мы можем сказать, что она находится в точке с координатами  (-2; 4). Задача точного определения положения мухи решена!


Слайд 12

Новизна идеи состоит в том, что положение точки или объекта на плоскости определяетcя с помощью двух пересекающихся осей.


Слайд 13

Точно так же можно поступить и для определения положения мухи на потолке.


Слайд 14

Определите положение жука и бабочки на координатной плоскости. Задание: 1 1 -3 1 1


Слайд 15

Все эти примеры демонстрируют преимущества координатного способа определения положения мухи, жука и бабочки на плоскости с помощью системы координат Декарта.


×

HTML:





Ссылка: