'

Найдем max и min 1. условие min:, 2. условие max:

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0


Слайд 1

Найдем max и min


Слайд 2

1. условие min: ,


Слайд 3

2. условие max:


Слайд 4

Итак, выражение для имеет: 1. Ряд эквидистантных min =0 при 2. Главный max при 3. Вторичные max при , являющихся корнями уравнения


Слайд 5

Найдем эти корни:


Слайд 6

Таким образом, оба метода - аналитический и зон Френеля - дают практически один и тот же результат.


Слайд 7

Найдем значения вторичных max условие max Пример:


Слайд 8

Распределение интенсивности в дифракционной картине


Слайд 9

Влияние ширины щели на дифракционную картину


Слайд 10

т.е. min в . (Это не совсем верно, т.к. при влияют края экрана. Представленная теория плохо работает). , , I.


Слайд 11

, II. дифракционная картина отчетлива….


Слайд 12

, III. Тогда m должно быть большим для получения дифракционной картины. В этом случае могут наблюдаться только max высоких порядков, но их интенсивность ничтожна, т.е. дифракционная картина незаметна, наблюдается резкое изображение линейного источника


Слайд 13

Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии


Слайд 14

Имеет вид центрального светлого пятна, окрашенного чередующимися темными и светлыми кольцами. Первый min находится на угловом расстоянии от центра, равном: D - диаметр отверстия


Слайд 15

При дифракции Фраунгофера в фокальной плоскости получаем не точечное изображение


Слайд 16

При изображение точки расплывается по всему экрану.


Слайд 17

При изображение близко к точечному.


Слайд 18

Дифракционная решетка


Слайд 19

Разность хода между крайними лучами щелей: 1-ой и 2-ой 1-ой и 3-ей 1-ой и 4-ой 1-ой и N-ой


Слайд 20

Поле, создаваемое 1-ым пучком, представим в виде: Поля, создаваемые последующими пучками, будут иметь фазы, отличные от


Слайд 21

……………………………….


Слайд 22

Интерференция пучков с одинаковой амплитудой, следовательно, для получения суммарного поля от всех щелей мы должны вычислить сумму где


Слайд 23


Слайд 24

где


Слайд 25

Рассмотрим зависимости и Множитель совпадает с выражением для распределения интенсивности при дифракции на одной щели.


Слайд 26

имеет главный max при т.е. имеет ряд эквидистантных min при т.е. при имеет ряд побочных max при т.е. при


Слайд 27

Рассмотрим , определим max и min либо при (положение min), либо (положение max)


Слайд 28

Уравнение имеет алгебраический корень т.е. , т.к. , определяет положение главных max. где ,


Слайд 29

Величина главных max при раскроем неопределенность по правилу Лопеталя: т.е.


Слайд 30

Ход лучей в дифракционной решетке


Слайд 31

Рассеяние света на шероховатых поверхностях


Слайд 32

Развитые спеклы


Слайд 33

Развитые спеклы


Слайд 34

Развитые спеклы


Слайд 35

The part of the surface, which is perfused by the beam, may be considered as a set of non-correlated scatterers. Then Kirchhoff integral may be expressed as a sum:


Слайд 36

here N is the number of non-correlated areas (i.e. independent scatterers) on the surface, En – contribution into the total scattered field from n scatterer.


Слайд 37

Формирование спеклов


Слайд 38

Спеклы


Слайд 39

средний размер (а) спеклов связан с размером (d) освещенного участка поверхности простым соотношением где ? - длина волны падающего излучения, z – расстояние между плоскостью рассеяния и плоскостью наблюдения,


Слайд 40

d=2w


Слайд 41

Speckle grains in 3D space.


Слайд 42

Speckle size in z-direction:


Слайд 43

Form of the speckles is characterized by ratio:


Слайд 44

Ellipticity (eccentricity) is linearly growing with increasing the distance between scattering and observation planes.


Слайд 45

Clearly, if then .


Слайд 46

Частично-развитые спеклы


Слайд 47

Here, Eo corresponds to the amplitude of unscattered wave: This amplitude is essentially larger then all other components from the sum


Слайд 48


Слайд 49

Speckle formation


Слайд 50

Diagram is obtained at the changes of realizations of partially-developed speckles.


Слайд 51

Diagram reflects the deviation of complex amplitudes of scattered field in diffraction picture.


Слайд 52

It can be seen that vector, which is corresponded to unscattered component, is surrounded by a small “noise cloud”


Слайд 53

Интерференция спеклов. Wave fronts are unmatched. The width of the fringes is less then speckle size.


Слайд 54

Bending of the fringes


Слайд 55

Bifurcation of the fringes


Слайд 56

Динамика спеклов


Слайд 57

Флуктуации интенсивности


Слайд 58

Эффект Доплера


Слайд 59

В мае 1842 года Кристиан Доплер опубликовал свою известную статью ’’On the Colored Light of Double Stars and Some Other Hevently Bodies’’. В этой работе был сформулировал принцип, согласно которому ’’при относительном движении источника и приемника излучения регистрируемая частота излучения зависит от скорости их движения’’.


Слайд 60

Впервые этот эффект был подтвержден экспериментально в акустическом диа­пазоне волн в 1845 г. английским ученым Байсом Бэллотом. Поставленный им опыт состоял в следующем. На платформе, сцепленной с движущимся локомотивом, находился музыкант, играющий на трубе на одной ноте.


Слайд 61

Второй музыкант находился на перроне вокзала. Он констатировал, что когда поезд приближался к станции, труба звучала на пол тона выше; когда поезд удалялся от станции, этому музыканту казалось, что труба играет на пол тона ниже. Применительно к задачам астрономии эффект Доплера был проверен Уильямом Хаггинсом в 1868 году. В оптическом диапазоне в лабораторных условиях это явление наблюдалось русским ученым А. А. Белопольским в 1900 году.


Слайд 62

Проще всего проиллюстрировать явление Доплера в акустическом диапазоне. Представим себе, что плоская волна излучается источником на частоте f0,


Слайд 63

Скорость звуковой волны в воздухе , длина волны ?.


Слайд 64

Скорость звуковой волны в воздухе , длина волны ?.


Слайд 65

Между частотой f0 и длиной волны существует простая зависимость:


Слайд 66

Если источник звука и наблюдатель неподвижны, то за некоторое время t0 ухо наблюдателя воспримет звуковых колебаний


Слайд 67

Предположим теперь, что наблюдатель движется со скоростью v навстречу источнику.


Слайд 68

Очевидно, что в этом случае, двигаясь сквозь акустическое поле, наблюдатель воспримет еще дополнительных звуковых колебаний


Слайд 69

Но, с точки зрения наблюдателя, частота звука определяется числом колебаний, которые он "слышит" в единицу времени, то есть:


Слайд 70

Таким образом, видно, что наблюдаемая частота отличается от частоты звука f0, излучаемого источником, на величину Частота называется частотой доплеровского сдвига.


Слайд 71

Однако, в оптическом диапазоне непосредственно измерить изменение частоты рассеянного излучения крайне сложно. Поэтому, при проведении экспериментальных исследований обычно используются методы измерения разности частот падающего и рассеянного излучений.


Слайд 72

Спектры


×

HTML:





Ссылка: