'

Игры в расширенной форме. Информация

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Игры в расширенной форме. Информация Применение теории игр в политике и экономике © Рей А.И., 2004-2006


Слайд 1

Оккупация Рейнской области


Слайд 2

Оккупация Рейнской области


Слайд 3

Иден и Саймон посещают Германию (1935)


Слайд 4

Действия Германии Ввести войска в Рейнскую область Не вводить войска


Слайд 5

Действия Франции Принять силовые контрмеры Допустить ремилитаризацию


Слайд 6

Расширенная форма игры = последовательность ходов+ +информация (+ платежи + игроки)


Слайд 7

Дерево игры Г Ф Ф (-100;-50) (30;-20) (0;0)


Слайд 8

Информация в играх Информация в игре — вероятностное знание ходов природы и других игроков Информационное множество df множество узлов дерева игры, в каждом из которых игрок может находиться с положительной вероятностью (в конкретный момент игры).


Слайд 9

Совершенная информация Каждое информационное множество состоит из 1 узла


Слайд 10

Игра без неопределенности Ходы природы предшествуют ходам игроков NB Ходы природы наблюдаются всеми игроками


Слайд 11

Симметричная информация У каждого игрока информационное множество в моменты принятия им решений и на концевых узлах не отличается от информационного множества любого другого игрока NB Неизвестны только ходы природы


Слайд 12

Симметричная информация США СССР СССР Удар Эвакуация Блокада Эвакуация ракет из Турции Удар Эвакуация СССР Вторжение Удар Эвакуация 0 0 0 N Ураган США СССР СССР Удар Эвакуация Блокада Эвакуация ракет из Турции Удар Эвакуация СССР Вторжение Удар Эвакуация 0 0 0 Ясная погода


Слайд 13

Неполная информация Природа ходит первой и Ход природы не наблюдается хотя бы одним из игроков


Слайд 14

Неполная информация США СССР СССР Удар Эвакуация Блокада Эвакуация ракет из Турции Удар Эвакуация СССР Вторжение Удар Эвакуация 0 0 0 N Ураган США СССР СССР Удар Эвакуация Блокада Эвакуация ракет из Турции Удар Эвакуация СССР Вторжение Удар Эвакуация 0 0 0 Ясная погода Реальный исторический пример: высадка в Нормандии 6 июня 1944 года


Слайд 15

Теорема Куна-Цермело В каждой (конечной) игре n лиц в расширенной форме с совершенной информацией есть равновесие (по Нэшу). Цермело (1912) – для шахмат фон Нейман и Моргенштерн (1944) – для игр двух лиц с нулевой суммой Кун (1953)


Слайд 16

Метод обратной индукции Решение игры «с конца», сначала за игрока, который ходит последним Продвижение к корневому узлу игры NB Пока только для игр с совершенной информацией


Слайд 17

Задания на дом 1. Составьте дерево игры для одной из следующих исторических ситуаций (с указанием основных источников информации): a) Вторжение в Норвегию в апреле 1940 года — {Англия vs. гитлеровская Германия vs. Норвегия} или {Англия vs. гитлеровская Германия} b) Берлинский кризис c) Кубинский кризис — {СССР vs. США} или {СССР vs. США vs. Куба} d) Усиление бомбардировок Демократической Республики Вьетнам и окончание вьетнамской войны — {ДРВ vs. США} e) Советско-американская "лунная гонка" f) Распад СССР — {СССР vs. РСФСР} g) Ценообразование на мировом нефтяном рынке — {ОПЕК vs. РФ} h) Начало агрессии США в Ираке — {США vs. Ирак vs. РФ vs. Германия vs. Франция} i) Отношения США, КНР и СССР в 1970-е гг.— {США vs.КНР vs.СССР}


Слайд 18

Задания на дом 2. Для каждого игрока проранжируйте по предпочтительности конечные узлы составленного Вами в задании 1 дерева игры. Объясните свой выбор. Обозначьте цифрами результат ранжирования (1 – самый худший исход для игрока, 2 — второй худший, …). Перепишите полученные значения под соответствующими конечными узлами.


Слайд 19

Задания на дом 3. Составленная Вами игра в расширенной форме является игрой с а) полной, б) совершенной, в) симметричной информацией? Перепишите составленную Вами игру в расширенной форме так, чтобы она была игрой с полной информацией. 4. Решите составленную Вами игру с полной информацией методом обратной индукции. Сравните полученные равновесные стратегии с тем, как в действительности вели себя игроки.


×

HTML:





Ссылка: