'

Решение логических задач

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Решение логических задач 22.12.2015


Слайд 1

Решение логических задач Внимательно изучить условие. Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами. Записать условие задачи на языке алгебры логики. Составить конечную формулу, для этого объединить логическим умножением формулы каждого утверждения, приравнять произведение к единице. Упростить формулу. Проанализировать полученный результат или составить таблицу истинности, найти по таблице значения переменных, для которых значение функции равно 1. Записать ответ


Слайд 2

Задача 1 Синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра?


Слайд 3

1. Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: А - «Ветра нет». В - «Будет пасмурная погода». С - «Будет дождь». 2. Запишем логические функции (сложные высказывания): а) «Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя» - А>В ^¬ С. б) «Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра» - С > В ^ А. в) «Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра»- В>С^А. 3. Запишем произведение указанных функций: F = (А > B ^¬ C) ^ (С > В^ А) ^ (В > С ^А)


Слайд 4

F = (А > B ^¬ C) ^ (С > В^ А) ^ (В > С ^А)


Слайд 5

5. Приравняем результат к единице: ?А & ?В &? С = 1. 6. Проанализируем результат: логическое произведение равно 1, если каждый множитель равен 1. Поэтому: ?А = 1, ?В = 1, ?С = 1. Значит: А=0, В=0, С=0, то есть ветрено, ясно, без дождя 7. Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная.


Слайд 6

Домашнее задание На «3» и «4» Кто из ребят играет в шахматы, если известно, что: если играет Андрей или Виктор, то Сергей не играет; если Виктор не играет, то играют Сергей и Дмитрий; Сергей играет.  


Слайд 7

Домашнее задание На «5» Маша, Саша и Миша во время летней практики нашли старинную амфору и показали учителю истории. Он попросил высказать каждого их них предположения о том, что это за амфора. Ребята сказали: Маша: «Эта амфора греческая и изготовлена в V веке». Саша: «Эта амфора финикийская и изготовлена в III веке». Миша: «Эта амфора не греческая и изготовлена в IV веке». Каждый из ребят оказался прав только в одном предположении. Где и в каком веке была изготовлена амфора?


Слайд 8

Задача 2 Андреи Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: «Я хочу посмотреть французский боевик». Маша сказала: «Я не хочу смотреть французскую комедию». Аня сказала: «Я хочу посмотреть американскую мелодраму». Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?


Слайд 9

Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: А- «Французский фильм» В - «Боевик» С - «Комедия» ¬А- «Американский фильм» ¬В & ¬ С- «мелодрама»


Слайд 10

Запишем логические функции (сложные высказывания). Учтем условие о том, что каждый из ребят оказался прав в одном предположении: а) «Я хочу посмотреть французский боевик» - ¬ А & В v A & ¬ В б) «Я не хочу смотреть французскую комедию» - ¬ (¬ А & C v A & ¬ C)= ¬ (¬ А&C) & ¬ (A& ¬ C) = (А v ¬ C) & (¬ A v C) в) «Я хочу посмотреть американскую мелодраму» - ¬ ¬ А & ¬ В &¬ С v ¬ А & ¬ (¬ В & ¬ С) = А & ¬ В &¬ С v ¬ А & ( В v С) = А & ¬ В &¬ С v ¬ А & В v ¬ А & С


Слайд 11

(¬ А & В v A & ¬ В) & (А v¬ C) & (¬ A v C) & (А& ¬ В &¬ С v ¬ А & В v ¬ А & С)


Слайд 12

¬ А & В & ¬ C = 1 логическое произведение равно 1, если каждый множитель равен 1. Поэтому: ¬ А = 1, В = 1, ¬ C = 1 . Значит: А = 0, В = 1, С = 0, то есть фильм не французский, боевик, не комедия Ответ: ребята выбрали американский боевик


×

HTML:





Ссылка: