'

Анализ данных в системе Fitter

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

17.02.03 1 Анализ данных в системе Fitter Алексей Померанцев Институт химической физики РАН


Слайд 1

17.02.03 2 Содержание Введение Данные Модель Оценка параметров Пример BoxBod Прогнозирование Тестирование модели Мультиколлинеарность Прогноз срока службы ПВХ изоляции Выводы


Слайд 2

17.02.03 3 1. Введение


Слайд 3

17.02.03 4 Содержательно (hard) или формально (soft)? y=f (x,a)+e y=Xa+e Физика, химия, …. Математика, … Трудно ? Легко ? Придумать модель Получить данные Экстраполяция Интерполяция Fitter, Matlab, Origin, … Unscrambler, Simca, SIC,… Разнообразие украшает жизнь!


Слайд 4

17.02.03 5 Система Fitter Fitter –это надстройка (Add-In) к программе Excel


Слайд 5

17.02.03 6 Установка Fitter Add-In Fitter Add-In установлен!


Слайд 6

17.02.03 7 Главный диалог системы Fitter Настройки Регистрация данных Регистрация модели Регистрация апр. инфор. Дополнит. диалог Выход Поиск Помощь Число итераций Пауза на итерации Точность поиска Вывод хода поиска Вывод результатов


Слайд 7

17.02.03 8 2. Данные


Слайд 8

17.02.03 9 Данные и ошибки При содержательном подходе связь между данными нелинейная например y=a1*exp(a2*x)+a3*exp(a4*x)


Слайд 9

17.02.03 10 Регистрация типа ошибки


Слайд 10

17.02.03 11 Регистрация типа ошибки . Шаг 1 Точность вычислений Формат таблиц Панель инструментов Абсолютная ошибка Относительная ошибка Закончить Продолжить Тип ошибки установлен!


Слайд 11

17.02.03 12 Представление данных в системе Fitter Все данные вводятся и выводятся на страницу Excel


Слайд 12

17.02.03 13 Регистрация данных


Слайд 13

17.02.03 14 Регистрация данных. Шаг 1 Продолжить Адрес таблицы данных Закончить


Слайд 14

17.02.03 15 Регистрация данных. Шаг 2 Первый ряд таблицы – это титул Закончить Вернуться на шаг назад Продолжить


Слайд 15

17.02.03 16 Регистрация данных. Шаг 3 Закончить Вернуться на шаг назад При регистрации данные нельзя изменить, а можно только объяснять


Слайд 16

17.02.03 17 3. Модель


Слайд 17

17.02.03 18 Данные и модель Мера согласия Мера согласия данных и модели- это сумма квадратов отклонений


Слайд 18

17.02.03 19 Представление модели в системе Fitter Модель записывается в текстовое поле (Text Box), а параметры на страницу Excel


Слайд 19

17.02.03 20 Модель f(x,a) Представление в Fitter


Слайд 20

17.02.03 21 Регистрация модели


Слайд 21

17.02.03 22 Регистрация модели. Шаг 1 Выбор текстового поля с моделью Адрес первой клетки таблицы параметров Закончить Продолжить


Слайд 22

17.02.03 23 Регистрация модели. Шаг 2 Вид модели Закончить Продолжить Вернуться на шаг назад


Слайд 23

17.02.03 24 Регистрация модели. Шаг 3 Первый ряд таблицы параметров – это титул Начальные значения параметров Вернуться на шаг назад Закончить При регистрации модель нельзя изменить, а можно только объяснять


Слайд 24

17.02.03 25 4. Оценка параметров


Слайд 25

17.02.03 26 Целевая функция Q(a) Оценки параметров Целевая функция Q- это сумма квадратов и, может быть, что-то еще…


Слайд 26

17.02.03 27 Градиентный метод поиска оценок Параметры a Целевая функция Q(a) Матрица A – это ключ к поиску!


Слайд 27

17.02.03 28 Точность оценивания (статистики) Матрица A – это мера качества оценивания!


Слайд 28

17.02.03 29 Регистрация настроек статистик


Слайд 29

17.02.03 30 Регистрация настроек . Шаг 1


Слайд 30

17.02.03 31 Регистрация настроек статистик. Шаг 2 Общие данные СКО Ковариации Корреляции F-матрица Итоги поиска Закончить


Слайд 31

17.02.03 32 5. Пример BoxBod (NIST) Посмотрим, как работает Fitter


Слайд 32

17.02.03 33 Переключаемся в Excel


Слайд 33

17.02.03 34 6. Прогноз


Слайд 34

17.02.03 35 Достоверный прогноз Достоверный прогноз должен учитывать погрешности в оценках


Слайд 35

17.02.03 36 Имитационное прогнозирование Нелинейные модели требуют специальных методов достоверного прогноза


Слайд 36

17.02.03 37 Пример разных методов прогноза Результат ускоренных испытаний Верхняя доверительная граница Модель старения резины Линеаризация – быстро, но не точно, моделирование – точно,но долго


Слайд 37

17.02.03 38 Регистрация настроек прогноза


Слайд 38

17.02.03 39 Регистрация настроек . Шаг 1


Слайд 39

17.02.03 40 Регистрация настроек прогноза. Шаг 2 Достоверность прогноза Метод - линеаризация Правая граница Левая граница Закончить


Слайд 40

17.02.03 41 7. Тестирование модели


Слайд 41

17.02.03 42 Проверка гипотез Статистика x сравнивается с критическим значением t (a) Проверка не доказывает верности модели! Она только показывает, что гипотеза противоречит или не противоречит данным!


Слайд 42

17.02.03 43 Адекватность и гомоскедастичность Эти тесты используют выборочные дисперсии и они не могут быть проверены без реплик! Эти тесты часто вводят в заблуждение


Слайд 43

17.02.03 44 Выбросы и тест серий Эти тесты используют только остатки, поэтому они могут быть проверены и без реплик Тест серий –очень чувствительный !


Слайд 44

17.02.03 45 Регистрация настроек проверки гипотез


Слайд 45

17.02.03 46 Регистрация настроек . Шаг 1


Слайд 46

17.02.03 47 Регистрация настроек гипотез. Шаг 2 Уровень значимости Тест выбросов Тест адекватности Тест дисперсий Тест серий Коэффициент нелинейности Закончить


Слайд 47

17.02.03 48 8. Мультиколлинеарность


Слайд 48

17.02.03 49 Что такое мультиколлинеарность Мультиколлинеарность – это вырождение матрицы A Целевая функция Q(a) 1 N(A) = 2 4 5 6 7 Мультиколлинеарность – это наш главный враг!


Слайд 49

17.02.03 50 Причины мультиколлинеарности Планирование эксперимента!


Слайд 50

17.02.03 51 Подготовка данных и модели ((a + b) + c) + d ? a + (b + (c + d)) т.к. 1+10 –20 = 1 Средства Компьютеру трудно – нужно ему помочь!


Слайд 51

17.02.03 52 Пример: закон Аррениуса Простые преобразования, дающие большой выигрыш!


Слайд 52

17.02.03 53 Вычисление производных и точность


Слайд 53

17.02.03 54 9. Прогноз срока службы ПВХ изоляции


Слайд 54

17.02.03 55 Постановка задачи Предсказать значения,которые нельзя измерить – это экстраполяция!


Слайд 55

17.02.03 56 ТГА эксперимент и данные ТГА эксперимент ТГА данные


Слайд 56

17.02.03 57 Переменные в примере ТГА Удельная поверхность образца Нелинейная задача малой размерности!


Слайд 57

17.02.03 58 Модель испарения пластификатора Диффузия здесь не важна!


Слайд 58

17.02.03 59 Пример ТГА на рабочем листе Fitter Просто!


Слайд 59

17.02.03 60 Прогноз срока службы На все условия, произвольный размер,с любой достоверностью!


Слайд 60

17.02.03 61 10. Выводы Загадочная природа Формальный подход Содержательный подход Спасибо за внимание!


×

HTML:





Ссылка: