'

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Кинематический анализ шарнирно- рычажных механизмов МГГУ – 2008 КАФЕДРА «Теоретическая и прикладная механика» Доктор технических наук, профессор АЛЮШИН Юрий Алексеевич


Слайд 1

2 Основные понятия Механизмами называют изолированную часть некоторой механической системы (без источников и потребителей энергии), предназначенную для преобразования движения одного тела в требуемое движение одного или нескольких других тел. МЕХАНИЗМ – система тел, предназначенная для преобразования заданного движения одного или нескольких тел в требуемое движение других твердых тел ПЛОСКИЕ МЕХАНИЗМЫ – механизмы, траектории всех частиц подвижных звеньев которых расположены в плоскостях, параллельных одной и той же неподвижной плоскости. Шарнирно- рычажными называют механизмы из абсолютно твердых тел (АТТ), соединенных между собой цилиндрическими шарнирами, допускающими их относительное вращение.


Слайд 2

3 Лихтенхельдт В. Синтез механизмов. – М.: Наука, 1978. – 228 с. «Вопрос о том, какие механизмы – кулачковые, зубчатые или шарнирные – целесообразнее применять для осуществления рабочего процесса, чаще всего решается в пользу кулачковых или зубчатых механизмов, хотя во многих случаях шарнирные механизмы представляют собой гораздо более удобную и совершенную конструкцию… Причиной этого является то обстоятельство, что методы расчета звеньев шарнирных механизмов сложны и мало доступны многим конструкторам. Им кажется, что в каждом отдельном случае проще и удобнее для заданного закона движения звена механизма рассчитать кулачковый механизм, чем шарнирный»


Слайд 3

4 Звенья шарнирно-рычажных механизмов Стойка – неподвижное звено механизма, на котором закреплены все другие его звенья. Кривошип – звено, совершающее полный оборот вокруг неподвижной оси. Коромысло – звено, совершающее колебательное движение (неполный оборот) вокруг неподвижной оси. Шатун – звено, шарнирно соединённое с двумя (или более) другими подвижными звеньями и совершающее плоскопараллельное движение в виде вращения вокруг подвижного полюса (ППД). Ползун – звено, совершающее прямолинейное поступательное движение по фиксированным направляющим. Кулисная пара – два подвижных смежных звена с относительным поступательным движением друг относительно друга. ЗВЕНО = твердое тело (часть механизма), состоящее из одной или нескольких жестко связанных деталей, участвующих в движении как одно целое. Виды звеньев: СТОЙКА, КРИВОШИП, КОРОМЫСЛО, ШАТУН, ПОЛЗУН,


Слайд 4

5 Различные варианты определения «кулисы» Кулиса – звено, вращающееся относительно подвижной оси (с направляющими для ползуна - камня) и образующее с другим подвижным звеном скользящую пару. КУЛИСА = подвижная направляющая для ползуна (в т.ч. и коромысло, если по нему скользит ползушка) = звено, которое несет подвижные направляющие для ползуна. КУЛИСА (СЭС) –звено кулисного механизма, вращающееся вокруг НЕПОДВИЖНОЙ оси и образующее с другим подвижным звеном (ползуном) поступательную пару. КУЛИСА (Политехнический Словарь, фр. – паз, желобок, выемка, скользить) = подвижное звено кулисного механизма, образующее с другим подвижным звеном поступательную пару. Ползун, перемещающийся по направляющим, иногда называют камнем. Кулисы бывают вращающиеся, качающиеся, прямолинейно движущиеся и пр. КУЛИСА = подвижное звено кулисной пары, которое несет подвижные направляющие для ползуна, в т.ч. и коромысло, если по нему скользит ползун (-шка), совершающий поступательное или составное (сложное) движение. Фролов К.В.: «Кулисой обычно называют звено с пазом, по которому перемещается ползун (кулисный камень)» В гидроприводах широко применяется разновидность кулисного механизма (рис. 2.4г, стр. 25, ТММ-87), в котором кулису с камнем заменяет цилиндр с поршнем


Слайд 5

6 Варианты кулисных механизмов


Слайд 6

7 Вращательное движение относительно неподвижной оси Р(a,b): Поступательное движение Sin(0)=0 Cos(0)=1 Переход от плоскопараллельного движения к вращательному и поступательному движениям


Слайд 7

8 Координаты, компоненты скорости и ускорения для кривошипа Компоненты вектора ускорения О А Компоненты вектора скорости x y


Слайд 8

9 Координаты, компоненты скорости и ускорения для коромысла О А Компоненты вектора скорости Координаты Компоненты вектора ускорения b a y x


Слайд 9

10 Координаты, компоненты скорости и ускорения для шатуна Уравнения движения в форме Лагранжа Компоненты скорости: в форме Лагранжа в форме Эйлера Компоненты ускорения в форме Эйлера


Слайд 10

11 Координаты, компоненты скорости и ускорения для ползуна Уравнения движения Компоненты вектора перемещения Компоненты вектора ускорения Компоненты вектора скорости


Слайд 11

12 Кинематические связи в шарнирно - рычажных механизмах Кинематическими связями называют соотношения между постоянными (расстояния между осями шарниров) и переменными (углы наклона линий, соединяющих оси шарниров) параметрами механической системы в произвольный момент времени. Кинематические связи – это граничные условия, записанные в виде математических уравнений для произвольного момента времени


Слайд 12

13 Кривошипно-ползунный механизм b b


Слайд 13

14 Кривошипно-ползунный механизм (расчет через координаты точки А) А А b


Слайд 14

15 Кривошипно-ползунный механизм. Другой вариант записи кинематических связей Н L1 L2 =const


Слайд 15

16 Кривошипно-коромысловый механизм O A B L2 L1 O1 C1 C2 M L3 X Y C3 j y b a (a)


Слайд 16

17 Кривошипно-коромысловый механизм ; (a)


Слайд 17

18 Кривошипно-коромысловый механизм. Уравнения для углов наклона шатуна и коромысла ; (a) Из системы (а) получаем 4 варианта значений угла «кси»:


Слайд 18

19 Соотношения между угловыми скоростями для кривошипно-коромыслового механизма Дифференцируем систему уравнений (а) (см. сл. 16-18) по времени Решаем полученную систему по методу определителей (b)


Слайд 19

20 Решение системы линейных уравнений по методу Крамера Исходная система и ее основной определитель «Дополнительные определители» Решение системы (b)


Слайд 20

21 Соотношения между угловыми ускорениями для кривошипно-коромыслового механизма Дифференцируем систему уравнений (b) (см. сл. 19) по времени Решаем полученную систему по методу определителей


Слайд 21

22 Кулисный механизм. Угловые характеристики AE=


Слайд 22

23 Кулисные механизмы. Направляющая с неподвижной осью


Слайд 23

24 Кулисные механизмы. Направляющая с подвижной осью LТЕК


Слайд 24

25 Все механизмы отличаются кинематическими связями. Число возможных вариантов механизмов и кинематических связей бесконечно.


Слайд 25

26 КУЛИСНАЯ ПАРА С ПОЛЗУШКОЙ НА ШАТУНЕ И ФИКСИРОВАННОЙ НАПРАВЛЯЮЩЕЙ


Слайд 26

27 КУЛИСНАЯ ПАРА С ПОЛЗУШКОЙ НА ШАТУНЕ И ФИКСИРОВАННОЙ НАПРАВЛЯЮЩЕЙ Пусть уравнение фиксированной направляющей имеет вид (1) где m - отрезок, отсекаемый прямой с углом наклона на оси «у».Положение шатуна определяют оси шарниров А и В. Коэффициенты уравнения (2) соединяющей их прямой находим из системы уравнений (3a) (3b) откуда ; (4) Величину “n” удобно найти из уравнения (3a) или (3b). Точка пересечения L должна одновременно принадлежать обеим прямым (1) и (2), тогда ее координаты должна определять система уравнений (5a) (5b) Отсюда находим 6) (7) При программировании на ЭВМ для расчета ординаты точки пересечения удобнее пользоваться одним из уравнений (5).


Слайд 27

28 УГОЛ МЕЖДУ ШАТУНОМ И ФИКСИРОВАННЫМ НАПРАВЛЕНИЕМ ДВИЖЕНИЯ ПОЛЗУНА Уравнение прямой, вдоль которой движется ползун (1) где m - отрезок, отсекаемый прямой с углом наклона «Тета» на оси «у».Положение шатуна определяют оси шарниров А и В. Уравнение прямой, ортогональной (1) (2) из условия ортогональности должно иметь угловой коэффициент (3) Слагаемое “n” находим из условия прохождения прямой (2) через точку D с координатами xD, yD , т.е. (4) Координаты точки пересечения прямых (1) и (2) определяются системой уравнений и составляют (по любому методу решения системы) ; (6) Затем находим расстояние между точками D и N (7) и искомый угол


Слайд 28

29 F, D – оси шарниров, соединяющих шатун с смежными звеньями. К- точка пересечения перпендикуляра, опущенного из оси шарнира F на направление движение ползуна. - угол наклона шатуна FD - угол между направлением DK и шатуном FD - угол наклона направляющей DK движения ползуна FD - шатун


Слайд 29

30 Расстояние от точки Р(хР, уР) до прямой А*х + В*у + С = 0 определяет уравнение Знак "-" соответствует случаю, когда точка Р и начало координат находятся по одну сторону от прямой Знак "+" соответствует случаю, когда точка Р и начало координат находятся по разные стороны прямой Этот вариант удобен тем, что легко определить производные ht и htt , а именно:


Слайд 30

31 Два коромысла с кулисной парой


Слайд 31

32 Два коромысла с кулисной парой - 2 D(x D,yD) K(x K,yK) O1(a,b) mu Teta Ksi L4 B O2(m, n) h Ltek=O1К


Слайд 32

33 Два коромысла с кулисной парой - 3


Слайд 33

34 Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма -1 1. Выбрать (получить) кинематическую схему механизма. Преобразовать ее к общему виду, включающему все возможные расположения осей шарниров. Выделить ведущее звено – кривошип. Провести структурный анализ. Найти число степеней свободы механизма.


Слайд 34

35 Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 2 2. Выбрать предпочтительную систему координат, наиболее удобную для математического описания работы механизма. Ввести обозначения для расстояний, углов, координат характерных точек, уравнений фиксированных направляющих и пр.


Слайд 35

36 Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма-3 3. Для выбора допустимых соотношений расстояний между осями шарниров, обеспечивающих работоспособность механизма при полном обороте кривошипа, начертить механизм при 8 его положениях (схема глубинного насоса, Кретов И.И. ГМО-2-03)


Слайд 36

37 Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 4 4. Выбрать основной («базовый») четырехзвенник механизма, включающий стойку и кривошип (возможны несколько вариантов). O A B L2 O1 C1 C2 M X Y C3 j y b a


Слайд 37

38 Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 5 5. Выписываем (из лекций или учебного пособия) уравнения для координат, скоростей и ускорений каждого из звеньев четырехзвенника. Все они могут быть получены из общих соотношений для шатуна (см. слайд 7).


Слайд 38

39 Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 6 6. Записываем уравнения кинематических связей для рассматриваемого четырехзвенника, находим соотношения для углов, угловых скоростей и ускорений. Кривошипно-кулисный механизм (см. слайды 22-24) Кривошипно-коромысловый механизм (см. слайды 16-21)


Слайд 39

40 Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 7 7. Переходим к программированию задачи, например в электронных таблицах Excel. 7.2. Выделяем блок исходных данных (строки 3-19) 7.1. Указываем автора работы, группу, схему (строки 1-2) 7.3. Вводим стандартный блок «Угловые характеристики работы кривошипа» (строки 20-30) 7.4. Рассчитываем координаты, компоненты скорости и ускорения шарнира А, принадлежащего кривошипу (строки 32-38). Расчет кинематических характеристик центра массы кривошипа С1 можно перенести в раздел «Энергетический анализ механизма»


Слайд 40

41 Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 8 Переходим к программированию блока «Кинематические связи» 8.1. Вводим промежуточные переменные, чтобы длина программируемых выражений не превышала 1 строки 8.2. После вычисления искомых угловых функций и их производных по времени проводим обязательную проверку исходных уравнений 8.3. Определяем все возможные решения системы уравнений, описывающей кинематические связи в механизме. 8.4. Вводим обязательные строки «Принятые значения» и переносим в них адреса результатов, используемых в последующих расчетах.


Слайд 41

42 Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 9 Переходим к программированию кинематических характеристик ведомых звеньев четырехзвенника 9.1. Используя координаты, скорости и ускорения оси шарнира, связывающего исследуемое звено с ведущим, определяем координаты, скорости и ускорения других частиц звена, включая ось шарнира, связывающего его с последующим ведомым звеном. 9.2. Повторяем п. 9.1 для всех остальных звеньев механизма


Слайд 42

43 Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 10 Через каждые 5-8 строк программы проводим проверку результатов кинематических расчетов: для координат – по виду траектории, для скоростей и ускорений – по выполнению свойств производных от рассчитываемых функций (координат, углов и пр.), по сохранению расстояний между осями шарниров, по сравнения результатов с численным дифференцированием.


Слайд 43

44 После завершения кинематического анализа переходим к расчету кинематических характеристик центров масс звеньев, их кинетической и потенциальной энергии, ньютоновых сил инерции и скорости изменения (мощности) кинетической и потенциальной энергии. Используя результаты кинематического и энергетического анализов, определяем обобщенные силы, приведенные к осям шарниров, с обязательной проверкой энергетического баланса при выборе различных комбинаций обобщенных сил. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА


×

HTML:





Ссылка: