'

Всего предлагается 82 вида задач.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

В12. Текстовая задача Всего предлагается 82 вида задач.


Слайд 1

№1. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Решение: Для решения данных задач удобно заполнять таблицу: Первыми заполняем строки 1 и 3. Строка 2 заполняется по смыслу: Эта строка будет давать уравнение. Для его составления перечитать задачу.


Слайд 2

№1. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Решим уравнение: Ответ: 10


Слайд 3

№2. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми 70 км. На следующий день он отправился обратно из B в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста из A в B. Решение: Для составления уравнения используем строку 2 и перечитываем условие задачи Ответ: 7


Слайд 4

№3. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Решение: Пусть х км/ч – скорость течения реки. Ответ: 3


Слайд 5

Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша. Решение: 1.Вся выполняемая работа – это 1. 2.Начинаем заполнять последний столбец таблицы. Время выполнения работы12 минут, чтобы найти производительность, работу делим на время. Совместная производительность – 1/12. 3.Заполняем третий столбец аналогично, получаем 1/20. 4.Заполняем второй столбец. Находим производительность 1/30. 5.Чтобы найти время, работу делим на производительность. Ответ: 30


Слайд 6

В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды. Решение: 1.Заполняем второй столбец. Дана работа-5, время -2. Находим производительность – 5/2. 2.Заполняем третий столбец аналогично. 3. Заполняем четвертый столбец. Работа дана -25. Находим совместную производительность – 25/6. 4.Находим время – 6. Ответ:6.


Слайд 7

С1. Решите систему уравнений 1. ОДЗ: 2. Помним, что 3. Из второго уравнения получаем: или 4. Подставим найденные величины в первое уравнение системы: Это уравнение не имеет корней, так как 5. Если (удовлетворяет ОДЗ), то Ответ:


Слайд 8

В задачах С1 особое внимание уделить области допустимых значений. Т.е. это задание предполагает «отсев» посторонних корней Помним! Функция ОДЗ


Слайд 9

С2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1, найдите расстояние от точки С до прямой F1E1. Алгоритм нахождения расстояния от точки до отрезка: Построить треугольник, вершинами которого будут концы данного отрезка и данная точка (в нашем случае CF1E1) Провести в данном треугольнике высоту к данному отрезку (он является стороной треугольника) и найти эту высоту (в нашем случае нужно провести высоту из точку C к F1E1 ) A B C D F E A1 F1 E1 D1 B1 C1 Рисунок удобнее развернуть!


Слайд 10

С2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1, найдите расстояние от точки С до прямой F1E1. Решение: 1 способ: (для более подготовленных учащихся) 1) В правильном шестиугольнике ABCDEF EC FE. E1C - наклонная, EC – проекция, по теореме о трех перпендикулярах E1C FE. Но т.к. F1E1 FE => CE1 F1E1 (Можно иначе. Отрезок CE1 (E1EC), F1E1 (E1EC) => CE1 F1E1) 2) Рассмотрим ? CEE1. CE1 – искомое расстояние. Для нахождения данного отрезка найдем длину отрезка EC.


Слайд 11

С2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1, найдите расстояние от точки С до прямой F1E1. Решение: По теореме косинусов E D C B A F 1 1 В ? EE1С по т. Пифагора Ответ: 2


Слайд 12

С2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1, найдите расстояние от точки С до прямой F1E1. Решение: 2 способ: Менее подготовленный ученик может не заметить, что искомое расстояние СЕ 1. Тогда решение может выглядеть так. В каком-то треугольнике ? E1F1C1 проведем высоту CH и будем её искать. План: Найти CE (из шестиугольника ABCDEF) ? FF1C, найти по т. Пифагора CF1 Как в 1 способе найти E1C Найти высоту.


Слайд 13

Для этого HE1= x, F1H = 1-x, тогда Из ? E1HC: Из ? F1HC: Найдем х, решив линейное уравнение. Мы получим х = 0. Это говорит о том, что CH совпадает с CE1. 1-x x Ответ: 2


Слайд 14

С3. Решить неравенство. (Из сборника «Математика. Подготовка к ЕГЭ» под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова) Решение: Пусть Тогда неравенство запишем так:


Слайд 15

С3. Решить неравенство. (Из сборника «Математика подготовки к ЕГЭ» под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова) Решение: Обратная замена: Ответ:


Слайд 16

Задание С4 требует очень прочных знаний планиметрии. Обратить внимание на то, что задача обязательно имеет два возможных случая. Их оба необходимо рассмотреть при решении задачи. Задание С5 - с параметром. Задание С6 - олимпиадного характера. Данные задания требуют хорошей математической подготовки. Для подготовки можно использовать сборник «Математика подготовки к ЕГЭ» под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.


×

HTML:





Ссылка: