'

Проценты в финансовой отросли. Кредиты

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Проценты в финансовой отросли. Кредиты


Слайд 1

Содержание Вступление. Математика в финансовой отросли. Проценты Простые проценты. Переменная ставка Возврат кредита по частям - актуарный метод - метод торговца с) Дисконтирование (учет) d) Номинальная и реальная ставки процента e) Конверсия валюты 4. Сложные проценты


Слайд 2

Финансовая математика Базовая финансовая операция – кредитование. Субъекты рынка заключают сделку: кредитор выдает деньги заемщику с условием, в отведенный срок тот вернет кредит с процентами. Обратите внимание: процентом называют величину наращивания ссуды и измеряется в денежном эквиваленте, а не в процентах. Рассмотрит простейший случай кредитования с ссудой выданной на год: Р- размер кредита S- кредит с наращением(с процентами); I-процент; I=S-P і=I/P=(S-P)/P>S=P(1+і)


Слайд 3

Возврат кредита по частям. Актуарный метод Обозначения: Р – кредит t=1,…,m –номера платежей nt – срок t-ого платежа І – годовая ставка St - сумма долга к t-ому платежу Rt – величина t-ого платежа Рt – остаток долга после t-го платежа. St = Pt-1(1 + ( nt – nt-1) i ); P­t = St - Rt. Розмер последнего платежа: Rm = Sm = Pm-1 ( 1 + (n – nm-1) i).


Слайд 4

Метод торговца Р- ссуда S- кредитмс процентами, S = P(1 + ni) n – срок ссуды; Rt – величина t-го промежуточного платежа nt ­– срок t-го промежуточного платежа; R – заключительный платеж Идея в том, что на промежуточный платеж также начисляются проценты на оставшееся время(n-nt), и к концу срока кредита сумма промежуточного платежа составит А еще платежей если было несколько, то St = Rt ( 1 + (n – nt) i)


Слайд 5

Дисконтирование Обозначим: S – номинал векселя; 1 год – срок действия векселя; D – дисконт, т.е. скидка с номинала при учете векселя; Р – цена векселя, т.е. сумма денег, которую получит продавец векселя при его учете. D = S-P или P = S-D. > d – учетная ставка, d = При известных S и d запишем формулу расчета для P: P = S(1- d), и для срока меньше года P = S(1-nd), где 1 > nd > 0.


Слайд 6

Номинальная и реальная ставки процента Обозначим: Sн – номинальная ссуда с процентами; Sр – реальная ссуда с процентами, т.е. покупательная способность Sн; r – реальная ставка процента; i – номинальная ставка процента; j – темп инфляции. С учетом принятых обозначений, формулы наращения примут вид: Sн = P(1 + i); SP = P(1 + r); Sн = SP (1 + j) = P(1 + r)(1 + j). Вместо Sн подставим ее значение: P(1 + i) = P(1 + r) (1+ j) или (1 + i) = (1 + r)(1 + j) отсюда


Слайд 7

конверсия Стрелка АВ – хранение денег на рублевом вкладе. АС – конверсия рублей в доллары, т.е. продажа банком долларов вкладчику. CD – хранение денег на валютном вкладе. DB – конверсия долларов в рубли. РP– сумма вклада в рублях. Р – сумма вклада в долларах. SP – рублевая сумма вклада с наращением (с процентами) через год. S – долларовый вклад с процентами через год. i – годовая ставка процента по рублевому вкладу. v – годовая ставка процента по валютному вкладу. bпр – курс продажи на момент вклада, т.е. цена по которой банк продает доллары за рубли. bпок – курс покупки через год, т.е. цена , по которой банк покупает доллары.


Слайд 8

Сложные проценты за год Обозначим: Р – ссуда; j – годовая ставка сложных процентов; n – номер года; Sn – наращенная ссуда в конце года n; S1=P( 1+j); S2=S1(1+j)=P(1+j)2­­­­­­­. По индукции: Sn=P(1+j)n­. Формула для целого n справедлива и для неотриццательного действительного числа n.


Слайд 9

Сложные проценты Обозначим: m – число интервалов в году; t – номер интервала; Р – ссуда; St – ссуда с наращением в конце интервала t; j – годовая эффективность ссуды; g – ставка сложных процентов на интервал. Чтобы ставки j и g были равноэффективны, необходимо, что бы P(1+j)=P(1+g)m или (1+j)=(1+g)m Отсюда j=(1+g)m – 1 и наоборот


Слайд 10

Студента ОНАПТ Факультету ТХиКП Группы ТЗ-13 Ткаченко Василия Робота


×

HTML:





Ссылка: