'

Множества и операции над ними

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Множества и операции над ними


Слайд 1

МНОЖЕСТВО ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВ ПОДМНОЖЕСТВО ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ ВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВ ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ выход


Слайд 2

Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д. Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C… Z. МНОЖЕСТВО Множество дней недели, Множество месяцев в году Множество точек на прямой, Множество натуральных чисел


Слайд 3

Элементы множества Объекты, из которых образовано множество, называются элементами. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z. Если элемент х принадлежит множеству М, то записывают х О М, если не принадлежит – x П M Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым и обозначается ? или 0.


Слайд 4

Способы задания множеств А = {3, 4, 5, 6} Множество А двузначных чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, - «быть двузначным числом».


Слайд 5

Характеристическое свойство Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит. Этот способ задания множеств является общим и для конечных множеств, и для бесконечных. «Множество А натуральных чисел, меньших 7»: А = {x | x I N и x<7}


Слайд 6

подмножество Множество В является подмножеством множества А (В I А), если каждый элемент множества В является также элементом множества А. Пустое множество считают подмножеством любого множества. Любое множество является подмножеством самого себя. Отношения между множествами наглядно представляют при помощи кругов Эйлера


Слайд 7

Круги Эйлера Круги Эйлера – это особые чертежи, при помощи которых наглядно представляют отношения между множествами. Множества А и В имеют общие элементы, но ни одно из них не является подмножеством другого В М А А М В А = В Множества А и В не пересекаются А В А А А В В В А=В


Слайд 8

пересечение множеств Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам. Пересечение множеств А и В обозначают АCВ. Если множества А и В не имеют общих элементов, то пишут: А З В = Ж Характеристическое свойство формулируется путем соединения характеристических свойств пересекаемых множеств союзом «и». Например, если А – множество четных натуральных чисел, а В – двузначных чисел, то элементы их пересечения обладают свойством: «быть четными натуральными и двузначными числами» АCВ


Слайд 9

Объединение множеств Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. Объединение множеств А и В обозначают А И В А В Характеристическое свойство формулируется путем соединения характеристических свойств пересекаемых множеств союзом «или». Например, если А – множество четных натуральных чисел, а В – двузначных чисел, то элементы их объединения обладают свойством: «быть четными натуральными и двузначными числами»


Слайд 10

Вычитание множеств Разностью множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В. Разность А и В Разность множеств А и В обозначают А \ В. А В А \ В Пусть В М А. Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее те и только те элементы множества А, которые не принадлежат множеству В. Дополнение множества В до множества А обозначают В'А А В В'А Общий вид характеристического свойства: «x I А и x I В»


Слайд 11

Декартово произведение множеств Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех пар, первая компонента которых принадлежит множеству А, а вторая компонента принадлежит множеству В. Декартово произведение обозначают А X В. Операцию нахождения декартова произведения множеств называют декартовым умножением. Если множества А и В конечны и содержат небольшое число элементов, можно изобразить декартово произведение этих множеств при помощи графа или таблицы. Декартово произведение двух числовых множеств (конечных и бесконечных) можно изображать на координатной плоскости.


Слайд 12

Изображение декартова произведения при помощи графа и таблицы А = {1, 2, 3} В = {3, 5} А В 1. 2. 3. .3 .5 граф таблица


Слайд 13

Изображение декартова произведения на координатной плоскости А = {1, 2, 3} В = {3, 5}


×

HTML:





Ссылка: