'

АНАШЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

АНАШЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА Образовательная область «Математика» Учитель – Худякова Людмила Евгеньевна


Слайд 1

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ, СВЯЗАННЫХ С МОДУЛЕМ. Занятие по элективному курсу «Избранные вопросы математики» в 11 классе.


Слайд 2

ПОВТОРЕНИЕ:


Слайд 3

I. Графики функций вида y = |f(x)| С помощью графика функций y = f(x) можно построить график функции y = |f(x)|. Если для всех х из некоторого множества Х функция принимает неотрицательные значения (f(x) ? 0), то на всём этом множестве график функции y = |f(x)| совпадает с графиком функции y = f(x), так как для каждого х из этого множества справедливо равенство |f(x)| = f(x). и


Слайд 4

I. Графики функций вида y = |f(x)| 2. Если же для всех х из некоторого множества х1 функция y = f(x) принимает отрицательные значения (f(x) < 0), то на этом множестве график функции y = |f(x)| получается отражением графика функции y = f(x) относительно оси Ох, так как для каждого х из этого множества справедливо равенство |f(x)| = - f(x). Таким образом, для построения графика функции y = |f(x)| надо сохранить ту часть графика функции y = f(x), точки которой находятся на оси Ох или выше этой оси, и симметрично отразить относительно оси Ох ту часть графика функции y = f(x), которая расположена ниже оси Ох.


Слайд 5

I. Графики функций вида y = |f(x)| Пример: Построим этим способом график функций


Слайд 6

Графики функций вида y = |f(x)| . Построим график функции


Слайд 7

II. Графики функций вида y = f (|x|) С помощью графика функции y = f(x) можно построить график функции y = f(|x|). Заметим, что если точка х принадлежит области определения функции y = f(|x|) , то и точка – х также ей принадлежит, так как |-х| = |х|. Тогда для любого х из области определения функции y = f(|x|) справедливо равенство f(|-x|) = f(|x|) , то есть функция y = f(|x|) чётная. Для всех x ? 0 график функции y = f(|x|) совпадает с графиком функции y = f(x), так как для каждого x ? 0 справедливо равенство f(|x|) = f(x). Эта правая часть графика, а левая часть графика симметрична правой относительно оси Оу, так как функция y = f(|x|) чётная.


Слайд 8

II. Графики функций вида y = f (|x|) Таким образом, для построения графика функции y = f(|x|) надо сохранить ту часть графика функции y = f(x), точки которой находятся на оси Оу или справа от неё, и симметрично отразить эту часть относительно оси Оу. Пример: построим этим способом график функции


Слайд 9

II. Графики функций вида y = f (|x|) Пример: Построим график функции


Слайд 10

Контрольное задание: Постройте графики функций


Слайд 11

Правильный ответ:


×

HTML:





Ссылка: