'

Проект «Математика ставит эксперимент»

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Проект «Математика ставит эксперимент» Морохова Лариса Александровна, учитель математики МОУСОШ № 50 г. Воронежа Занятие элективного курса «Математика в профессии инженера»


Слайд 1

1. На рисунке изображён график изменения температуры охлаждения смолы. Запишите формулу зависимости между температурой и временем. О т в е т. T • t = 50 Функция Т?С t час


Слайд 2

Система уравнений 3. Коэффициент трения F ременной передачи в зависимости от скорости V скольжения ремня определяют по формуле f = a + bV. Определите постоянные a и b, если на опыте было найдено, что при скорости скольжения V = 0,1 м/с коэффициент трения f1 = 0, а при скорости скольжения V = 0,5 м/с – f2 = 0,5. О т в е т. а = 0,375, b = 0,25.


Слайд 3

Неравенства 4. Диаметр шкива электродвигателя, который делает 960 оборотов в минуту, равен 150 мм. На сколько миллиметров должен быть меньше диаметр нового шкива, чтобы электродвигатель делал не менее чем 1200 оборотов в минуту? У к а з а н и е. Если диаметр шкива уменьшится на х мм, то задача сводится к решению неравенства


Слайд 4

5. В грузовом автомобиле с двумя колёсами спереди и четырьмя сзади шины передних колёс стираются через 20000 км пройденного пути, а задних – через 30000 км. Сколько километров можно проехать на тех же шинах, если их своевременно поменять местами? Неравенства


Слайд 5

Р е ш е н и е. Количество резины, которое стирается на одной шине, пока она пригодна, возьмём за единицу. Тогда перед началом эксплуатации автомобиля есть 6 единиц резины. Если шина стоит на переднем колесе, то на 1 км пути стирается единицы, если на заднем - единицы. Итак на 1 км пути стирается единицы резины, а за х километров пути Поскольку в автомобиле может стереться не более 6 единиц резины, то имеем неравенство Шины сотрутся одновременно на пути если каждая из них пройдёт 1/3 пути на переднем колесе. На тех же шинах можно проехать приблизительно 25700 км.


Слайд 6

V. Прогрессии 6. Ступенчатый шкив состоит из 10 ступеней. Диаметры их образуют арифметическую прогрессию. Наибольший диаметр 300 мм, наименьший - 210 мм. Найдите другие диаметры. О т в е т. 220, 230, …, 290.


Слайд 7

7. Найдите силу F, которую необходимо приложить к свободному концу жгутового каната, чтобы удержать груз Р = 4 ? 103 Н при помощи полиспаста, который состоит из четырёх блоков. Известно, что благодаря трению натяжение каната полиспаста изменяется в геометрической прогрессии, знаменатель которой q = 0,837. О т в е т. F = 1530 Н. V. Прогрессии полиспаст


Слайд 8

8. Сжатием заготовки на прокатном стане называют величину ?h = h1 – h2, где h1 и h2 толщина заготовки до и после прокатывая. Докажите, что ?h = 2d sin2(?/2), где d – диаметр вала и ? – угол захвата. У к а з а н и е. Из прямоугольного треугольника АОВ: ОВ = 0,5 d cos ?. ?h = h1 - h2 = 2?ВС = 2?(0,5d – ОВ) = 2?(0,5d – 0,5dcos?) = d(1 - cos?) = 2dsin2(?/2). Тригонометрия


Слайд 9

Производная функции 9. Конструируя трансформаторы переменного тока, стремятся к тому, чтобы железный сердечник сечения как можно больше заполнял внутреннюю область цилиндрической катушки. Определите размеры х и у сечения сердечника, если радиус катушки равен R.


Слайд 10

Список литературы 1. Апанасов П.Т. Методика решения задач с экономическим содержанием. – М.: Высшая школа, 1981. 2. Возняк Г.М. Взаимосвязь теории с практикой в процессе изучения математики. – К.: Радянська школа, 1989. 3. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Савин А.П. – М.: Педагогика, 1985. Электронные издания 1. Большая Российская энциклопедия. - © «Кирилл и Мефодий», 2002. 2. Коллекция 80000 анимаций. - www.animashky.ru


×

HTML:





Ссылка: