'

ЗАДАЧИ НА ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Презентацию выполнили ученицы 8б класса МОУ лицея №1 Пшегорская Наталья и Огородова Алина. ЗАДАЧИ НА ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ.


Слайд 1

РАЗМИНКА 1 вариант Докажите, что 102009 + 8 кратно 9. 2 Вариант. Доказать, что разность трёхзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 9.


Слайд 2

1 вариант. Признак делимости на 9 – сумма цифр в числе делится на 9. 102009 + 8 – число, состоящее из единицы, 2010 нулей и цифры восемь. ( 1+8=9), следовательно кратно 9. 2 Вариант. авс – сва =100а+10в+с - ( 100с + 10в + а) = 99а – 99с = 99 ( а-с ). 99 делится на 9, следовательно 99 ( а-с ) делится на 9. РЕШЕНИЕ.


Слайд 3

Доказать, что при любом чётном n число n?+20n делится на 48. ЗАДАЧА №1


Слайд 4

n=2к n?+20n= 8к(к2+5)кратно 8 к(к2+5)=к3-к+6к= (к-1)к(к+1) +6к 6к кратно 6 (к-1)к(к+1) кратно 6 Следовательно n?+20n кратно 48. РЕШЕНИЕ.


Слайд 5

Сумма трех целых чисел делится на 6. Доказать, что и сумма кубов этих чисел делится на 6. ЗАДАЧА №2


Слайд 6

х3+у3+z3-(х + у +z) делится на 6. х3-х, у3-у, z3-z (делятся на 6) х3-х=х(х2-1)= х(х-1)(х+1) РЕШЕНИЕ.


Слайд 7

Доказать, что ни при каком натуральном n число n2 +1 не делится на 3 ЗАДАЧА №3.


Слайд 8

Метод полной индукции: n=3к, то n2 +1=9к2+1 (при делении на 3 остаток1) n=3к+1, то n2 +1=9к2+6к+2 (при делении на 3 остаток 2) n=3к+2, то n2 +1=(9к2+12к+3)+2 (при делении на 3 остаток 2) Следовательно, ни при каком натуральном n не делится на 3. РЕШЕНИЕ.


Слайд 9

Докажите, что значение выражения 116+146-133 кратно 10. ЗАДАЧА №4


Слайд 10

116 оканчивается на 1. 146 оканчивается на 6. 133 оканчивается цифрой 7. 116+146-133 оканчивается на0, следовательно делится на 10. РЕШЕНИЕ.


Слайд 11

Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 168, а их наибольший общий делитель равен 24. ЗАДАЧА №5


Слайд 12

а+в=168, где а=24n1, в=24n2, где n1 и n2натуральные числа. 24n1+24n2=168 n1+n2=7 а=24,48,72; в=144, 120,96. РЕШЕНИЕ.


Слайд 13

Сколько делителей у числа 1010? ЗАДАЧА №6


Слайд 14

1010=(2х5)10=210х510 делители данного произведения 2к и 5n 11 делителей, содержащих степень 2- 20.21,22,..210, и столько же, содержащих степень 5. 11х11=121. РЕШЕНИЕ.


×

HTML:





Ссылка: