'

МЕТОД ЗАМЕНЫ ФУНКЦИИ

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

МЕТОД ЗАМЕНЫ ФУНКЦИИ Решение некоторых достаточно сложных (хотя и стандартных) неравенств 11 класс


Слайд 1

О методе Приведенный метод решения неравенств позволяет решать их более компактно, а потому быстрее, что особенно актуально сейчас, когда в задании С3 в ЕГЭ необходимо решить неравенство повышенного уровня сложности. Представленный метод позволяет свести решение сложного, громоздкого неравенства к классическому (школьному) методу интервалов для многочленов. 2


Слайд 2

ТЕОРИЯ Рассматриваемые методы решения достаточно эффективны при решении неравенств, левая часть которых представляет собой произведение (частное) двух функций указанных ниже видов, а правая часть равна нулю. Традиционные решения таких неравенств путем рассмотрения двух случаев (или применение обобщенного метода интервалов) оказываются более громоздкими по сравнению с методом замены функции. 3


Слайд 3

УТВЕРЖДЕНИЕ Если область определения, нули и промежутки знакопостоянства функции соответственно совпадают с областью определения, нулями и промежутками знакопостоянства функции , то неравенства: равносильны. 4


Слайд 4

Что это значит практически? Утверждение означает то, что если одна из функций или имеет более простой вид, то при решении неравенств указанного выше вида ее можно «заменить» на другую. Рассмотрим основные примеры таких пар функций. 5


Слайд 5

Показательные неравенства 1. Функции 6


Слайд 6

Действительно, имеем: 7


Слайд 7

Пример №1 8


Слайд 8

Продолжение примера №1 9


Слайд 9

Неравенства с модулем 2. Функции Действительно, имеем: 10


Слайд 10

Пример №2 11


Слайд 11

Иррациональные неравенства 3.Функции 12


Слайд 12

Действительно, имеем: Следовательно, при четном n для функций и также выполнены условия утверждения. 13


Слайд 13

Пример №3 14


Слайд 14

Логарифмические неравенства 4. Функции 15


Слайд 15

Действительно, очевидно, что области определения этих функций совпадают. Кроме того, при а>1 имеем: 16


Слайд 16

Пример №4 17


Слайд 17

Пример №5 18


Слайд 18

Продолжение примера №5 19


Слайд 19

Пример №6 20


Слайд 20

Пример №7 21


Слайд 21

Продолжение примера №7 22


Слайд 22

Пример №8 23


Слайд 23

Продолжение примера №8 24


Слайд 24

Пример №9 25


Слайд 25

Продолжение примера №9 26


Слайд 26

Пример №10 (из сборника для экзамена) 27


×

HTML:





Ссылка: