'

Колебания и сигналы с хаотической и фрактальной структурой

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Колебания и сигналы с хаотической и фрактальной структурой Национальный исследовательский университет Московский Энергетический Институт Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Радиотехнический факультет Кафедра Формирования колебаний и сигналов Хандурин А. В., handurin@mail.ru


Слайд 1

Течение Бенара – Рэлея в тонком слое жидкости или газа Хаотические сигналы В 60-х годах прошлого века американский метеоролог Эдвард Лоренц, пытавшийся создать общую модель погоды, снова вернулся к явлению Бенара - Рэлея и дал ему емкое математическое описание. Созданная Э.Лоренцем математическая модель оказалась способной предсказать различные варианты конвективного течения - от полного его отсутствия до стационарных вращений разного вида. Главным и неожиданным результатом оказалось открытие Лоренцем с помощью его модели новых, совершенно нерегулярных движений – турбулентности и хаоса.


Слайд 2

Динамическая система Лоренца Хаотические сигналы


Слайд 3

Динамическая система Лоренца (бифуркационная диаграмма) Хаотические сигналы


Слайд 4

Динамическая система Рёсслера Хаотические сигналы


Слайд 5

Динамическая система Рёсслера (карта динамических режимов) Хаотические сигналы


Слайд 6

Осциллятор Дуффинга Хаотические сигналы


Слайд 7

Осциллятор Дуффинга (карта динамических режимов) Хаотические сигналы


Слайд 8

Схема Леона Чуа Хаотические сигналы


Слайд 9

Динамическая система Леона Чуа Хаотические сигналы


Слайд 10

Сигналы с аддитивной фрактальной структурой Фрактальные сигналы Функция Вейерштрасса В реальных радиотехнических системах число членов ряда K<15


Слайд 11

Самоподобие временных реализаций фрактальных сигналов Фрактальные сигналы


Слайд 12

Сравнение рядов Вейерштрасса и Фурье Фрактальные сигналы


Слайд 13

Сравнение рядов Вейерштрасса и Фурье Фрактальные сигналы


Слайд 14

Сигналы с мультипликативной фрактальной структурой Фрактальные сигналы Самоподобие в спектральной области


Слайд 15

Фрактальные сигналы Фрактальные вейвлет-сигналы с аддитивной структурой Сверхширокополосные фрактальные сигналы


Слайд 16

Фрактальные сигналы Сравнение амплитудно-частотных спектров Сигнал с аддитивной фрактальной структурой Белый шум Сигнал Лоренца Сигнал Рёсслера


Слайд 17

Фрактальные сигналы Сравнение перколяционных полей Сигнал с аддитивной фрактальной структурой Белый шум Сигнал Лоренца Гладкая синусоида


Слайд 18

Список литературы 1. Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.М. – Теория колебаний в радиотехнике. Учебное пособие для вузов. – М.: Наука, 1984. – 320 с.   2. Капранов М.В. – Регулярная и хаотическая динамика нелинейных систем с дискретным временем: учебное пособие / М.В.Капранов, А.И. Томашевский – М.: Издательский дом МЭИ, 2009. – 256 с.   3. Кузнецов С.П. – Динамический хаос (курс лекций). – М.: Физматлит, 2001. - 296 с.   4. Г. Шустер – Детерминированный хаос. Введение. – М.: Мир, 1988. – 240с.   5. Ф. Мун. – Хаотические колебания. – М.: Мир, 1990. – 312с.   6. Дмитриев А.С., Панас А.И. – Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. – М.: Физматлит, 2002. – 252 с.   7. Динамика одномерных отображений / А.Н.Шарковский, С.Ф.Коляда, А.Г. Сивак, В.В.Федоренко – Киев, Наукова Думка . 1989. – 216 с.


×

HTML:





Ссылка: