'

Архимед

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Архимед математический турнир


Слайд 1

Наше математическое состязание посвящено 300-летию со дня рождения Михаила Васильевича Ломоносова


Слайд 2

Желаем удачи!


Слайд 3

1 тур


Слайд 4

1 тур Задача 1 условие: Чашка кофе с кубиком сахара стоят 1 доллар 10 центов. Известно, что кофе дороже кубика сахара на 1 доллар. Сколько стоит само кофе, и сколько стоит кубик сахара?


Слайд 5

1 тур Задача 1 решение: Переведем 1 доллар 10 центов в доллары – это 1,1 доллар Пусть X долларов стоит кусочек сахара, тогда X + 1 стоит кофе X + X+ 1 = 1,1 X = 0,05 (долларов) Тогда кофе стоит 5 центов + 1 доллар, т.е. 1 доллар 5 центов. Ответ: кофе стоит 1 доллар 5 центов, а кусочек сахара – 5 центов. = 5 (центов)


Слайд 6

У Ксюши было 80 копеек, а у Наташи – 64 копейки. Каждая из девочек захотела купить как можно больше одинаковых шоколадок. Ксюша получила 8 копеек сдачи, а Наташа – 10. Смогут ли девочки купить на эти деньги еще одну шоколадку? 1 тур Задача 2 условие:


Слайд 7

1 тур Задача 2 решение: Ксюша купила шоколадки на 72 копейки, а Наташа – 54. Шоколадка должна стоить больше 10 копеек, т.к. если бы цена шоколадки была бы менее 10 копеек, то Наташа бы смогла купить еще. 72 и 54 должны быть кратны цене шоколадки. Следовательно, шоколадка стоит 18 копеек. Сдача в сумме составляет 18 копеек, следовательно они смогут купить еще одну шоколадку. Ответ: да, смогут


Слайд 8

В забеге участвовали 11 спортсменов. Число спортсменов, прибежавших раньше Васи в 4 раза меньше, числа тех, кто прибежал позже него. Какое место занял Вася? 1 тур Задача 3 условие:


Слайд 9

Пусть x - спортсменов прибежали раньше Васи. x + 1 + 4x = 11 5x + 1= 11 5x= 10 x = 2 Следовательно, он занял 3-е место. 4x x Тогда 4x – спортсменов прибежали позже Васи. 1 тур Задача 3 решение:


Слайд 10

результаты 1 тур


Слайд 11

1 тур апелляция


Слайд 12

2 тур


Слайд 13

Из города A и B, расстояние между которыми 300 км, выехали 2 машины навстречу друг другу со скоростями 40 км/ч и 30 км/ч соответственно. Из города A одновременно с машиной вылетел шмель, со скоростью 70 км/ч, направляющийся, к городу B. Повстречав автомобиль, выехавший из пункта B, он сразу полетел к A. Повстречав автомобиль, выехавшей из пункта A, он сразу полетел к B, и так летал, до тех пор, пока машины не встретились. Какой путь пролетел шмель? A B 300 км 2 тур Задача 1 условие:


Слайд 14

A B 300 км Пусть X время полета шмеля, а Y – время движения автомобилей до их встречи, S – путь шмеля Очевидно, что X = Y Y = = (ч) X = (ч) S = X·70 = = 300 (км) Ответ: шмель пролетел 300 км. 2 тур Задача 1 решение:


Слайд 15

Как отмерить 15 мин. при помощи двух песочных часов, отмеряющих по 7 и 11 минут соответственно? 2 тур Задача 2 условие:


Слайд 16

1) запустим одновременно часы на 11 и 7 минут. 2) когда кончится песок в часах на 7 минут, запустим отсчет искомых 15 минут. 3) когда выйдет время в часах на 11 минут, запустим заново часы на 11 минут. 4) когда выйдет время в часах на 11 минут, мы и получим искомые 15 минут. 2 тур Задача 2 решение: 7 11 11 15 Начало отсчета


Слайд 17

Больному дали 2 пары таблеток A и B, которые совершенно одинаковы на вид. Ему надо выпить по одной таблетке A и B утром, а потом еще и вечером. Что же ему сделать? 2 тур Задача 3 условие:


Слайд 18

2 тур Задача 3 решение: Нужно разрезать каждую таблетку на две равные части и выпить половину каждой таблетки Для удобства объяснения покрасим таблетку A в зеленый цвет, а таблетку B - в желтый. утро вечер


Слайд 19

2 тур результаты


Слайд 20

2 тур апелляция


Слайд 21

3 тур


Слайд 22

Имеется 30 бревен, длиной 3 и 4 метра, суммарная длина которых равна 100 метров. Сколько распилов нужно сделать, чтобы распилить бревна на куски длиной 1 метр? 3 тур Задача 1 условие:


Слайд 23

3 тур Задача 1 решение: Составим уравнение: Пусть X - количество бревен 3 метра длиной, а (30 - X) – 4 метра длиной. 20·2 + 10·3 Ответ: нужно сделать 70 распилов 3·X + 4 ·(30 - X) = 100 X = 20 Следовательно, кол-во четырёхметровых бревен – 10 штук Чтобы распилить трёхметровое бревно на куски, длиной 1 метр, нужно сделать 2 распила, а четырёхметровое - 3 = 70


Слайд 24

В неком государстве несколько городов. Из каждого города выходит по одной дороге в каждый из оставшихся городов. Сколько городов в этом государстве, если всего в нем 15 дорог? 3 тур Задача 2 условие:


Слайд 25

3 тур Задача 2 решение: Пусть в этой стране n городов. Из каждого города выходит n-1 дорога Чтобы найти общее количество дорог в этом городе, нужно умножить количество городов на количество дорог, выходящих из каждого города и поделить на 2, т.к. мы посчитали каждую дорогу 2 раза. 30 = n · (n-1) n = 6 Ответ: 6 городов Произведение двух последовательных чисел равно 30. Следовательно, это числа 5 и 6.


Слайд 26

В магазине продается шоколад в виде букв английского алфавита. Разные буквы имеют различные цены, а одинаковые – одну и ту же. Известно, что слово ONE стoит 6$, слово TWO стoит 9$, а слово ELEVEN стoит 16$. Сколько будет стоить слово TWELVE? 3 тур Задача 3 условие:


Слайд 27

3 тур Задача 3 решение: ONE стоит 6$; TWO стоит 9$; ELEVEN стоит 16$; TWELVE = ? O + N + E = 6$ T + W + O = 9$ E + L + E + V + E + N= 16$ 3E + L + V + N= 16$ T + W + E + L + V + E = ? 2E + T + W + L + V= ? E + L + E + V + E + N= 16$ 3E + L + V + N= 16$ O + N + E = 6$ 2E + L + V - O = 10$ T + W + O = 9$ 2E + T + W + L + V= 19$ T + W + E + L + V + E = 19$ Ответ: 19$


Слайд 28

3 тур результаты


Слайд 29

3 тур апелляция


Слайд 30

4 тур


Слайд 31

В одном из двух городов живут все лжецы, а в другом – правдолюбы. И те и другие приезжают друг к другу в гости. Какой нужно поставить единственный вопрос прохожему, чтобы узнать, в каком городе вы находитесь? 4 тур Задача 1 условие:


Слайд 32

4 тур Задача 1 решение: Нужно спросить: «вы здесь в гостях?» Если ответ «да», то вы в городе лжецов, а если «нет», то в городе правдолюбов. II. Предположим, что вы в городе правдолюбов. 1)Если вы встречаете коренного жителя, т.е. правдолюба , он вам скажет правду и даст отрицательный ответ на вопрос. 2)Если вы встречаете приезжего, т.е. лжеца, он вам солжет и даст отрицательный ответ на ваш вопрос. I. Предположим, что вы в городе лжецов. 1)Если вы встречаете коренного жителя, т.е. лжеца, он вам солжет и даст утвердительный ответ на вопрос. 2)Если вы встречаете приезжего, т.е. правдолюба, он вам скажет правду и даст утвердительный ответ на ваш вопрос.


Слайд 33

На столе лежат десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В девяти шляпах настоящие и только в одной поддельные. Настоящая весит 10 грамм, а поддельная - 9. В помощь даны электронные весы, которые измеряют с точностью до грамма. Как за одно взвешивание определить в какой шляпе находятся фальшивые монеты? 4 тур Задача 2 условие:


Слайд 34

1)Возьмем из первой шляпы 1 монету, из второй шляпы - 2 монеты, из 3 третьей – 3 монеты и т.д. 1 3 2 4 5 6 7 8 9 10 X ГРАММ 2)Предположим, что все эти монеты настоящие, тогда их масса равна 550 грамм. 3) Поместим все эти монеты на весы и определим общую массу монет. 4) Вычтем из общей массы в 550 грамм, массу, которую мы получили на весах, и если разница будет составлять 1 грамм, то фальшивые монеты в первой шляпе, если 2, то во второй и т.д. 4 тур Задача 2 решение:


Слайд 35

Имеется 3 бочки по 12, 7, 5 литров. Бочка на 12 литров заполнена полностью, остальные – пустые. Как сделать так, чтобы в бочках по 7 и 12 литров оказалось по 6 литров воды? 4 тур Задача 3 условие:


Слайд 36

4 тур Задача 3 решение: 12 5 7 12 0 0 5 0 7 5 5 2 10 0 2 10 2 0 3 2 7 3 5 4 8 0 4 8 4 0 1 4 7 1 5 6 6 0 6 1 2 5 4 3 8 7 6 12 11 10 9


Слайд 37

4 тур результаты


Слайд 38

4 тур апелляция


Слайд 39

Поздравляем победителей!


×

HTML:





Ссылка: