'

Понятие комбинаторики

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Понятие комбинаторики Учитель математики МЛ № 1 города Магнитогорска Кузовлева Л.И.


Слайд 1

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 2 Логика перебора Представителям самых различных профессий приходится решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов. Например: агроному – необходимо разместить на полях посевы сельскохозяйственных культур, завучу школы – составить расписание уроков, туристической фирме – спланировать маршруты туристических поездок и т.д.


Слайд 2

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 3 Задача 1 Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трёх городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута? Решение Ответ: существует 6 вариантов.


Слайд 3

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 4 Задача 2 При встрече 6 приятелей обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий? 12, 13, 14, 15, 16 23, 24, 25, 26 34, 35, 36 45, 46 56 Решение: 5+4+3+2+1= 15


Слайд 4

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 5 Задача 3 Человек, пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит четыре цифры. Сколько вариантов кода в худшем случае ему придётся перебрать, чтобы открыть дверь? Ответ: В худшем случае придётся сделать 14 попыток. Решение: 0001 0010 0100 1000 - 4 варианта 0011 0101 0110 1001 1010 1100 - 6 вариантов 0111 1011 1101 1110 - 4 варианта


Слайд 5

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 6 Задача 4 От турбазы к горному озеру ведут четыре тропы. Сколькими способами туристы могут отправиться в поход к озеру, если они не хотят спускаться по той же тропе, по которой поднимались? Ответ: Всего получится 4·3=12 маршрутов.


Слайд 6

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 7 Вывод: Комбинаторные задачи бывают самых разных видов. Но большинство задач решается с помощью двух основных правил: правила суммы и правила произведения.


Слайд 7

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 8 Вопрос: Что же такое КОМБИНАТОРИКА?


Слайд 8

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 9 Понятие комбинаторики Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой.


Слайд 9

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 10 Из истории возникновения Комбинаторика возникла в XVI веке в результате необходимости подсчёта числа возможных комбинаций при игре в кости.


Слайд 10

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 11 Великие учёные Итальянский математик, механик, врач, философ Никколо Тарталья составил таблицу, показывавшую, сколькими способами могут выпасть кости.


Слайд 11

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 12 Великие учёные: в XVII веке - Пьер Ферма Дальнейшее развитие комбинаторики связано с именами выдающихся учёных: Блез Паскаль и 12


Слайд 12

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 13 Великие учёные: Готфрид Вильгельм фон Лейбниц Яков Бернулли


Слайд 13

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 14 Проверь себя! Задание 1: Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2. Задание 2: Сколькими способами можно прочитать слово «знак» на рисунке? Сравните решение этой задачи с решением предыдущей. Ответ: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.


Слайд 14

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 15 Домашнее задание: Пункты 9.1 и 9.2 Задача № 887 (б), Задача № 889.


Слайд 15

15.12.2015 Выполнила Кузовлева Л.И. 16 Литература: Математика: учеб.для 6 кл. общеобразоват. учреждений/под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М.: Просвещение, 2008. – 302с. 2. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Н.Я. Виленкин и др. – 22-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 280с.: ил. 3. Виленкин Н.Я. Комбинаторика.: М.: Наука, 1969. – 328 с.: ил. 4. www.clubmck.ru/main/293/html 5. www.engineer.bmstu.ru 6. www.class-fizika.narod.ru


×

HTML:





Ссылка: