'

Фантастическая история

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Фантастическая история УРОК 3


Слайд 1

н о м ер а (1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) …… (1;m)… г о (2;1) (2;2) (2;3) (2;4) (2;5) …… (2;m)… с т (3;1) (3;2) (3;3) (3;4) (3;5) …… (3;m)… и н (4;1) (4;2) (4;3) (4;4) (4;5) …… (4;m)… и ц … … … … … … … ы (n;1) (n;2) (n;3) (n;4) (n;5) … (n;m)… … … … … … … … Как раздавать ключи с номерами?


Слайд 2

Какое это имеет отношение к математике?


Слайд 3

Есть ли множество, мощность которого больше счетного?


Слайд 4

Возвращаемся к Йоне Тихому. Его проживанию в гостинице пришел конец, так ее счета арестовали налоговые органы. Как мы знаем, успехи компании не дают покоя конкурентам. Поэтому в межгалактическую налоговую инспекцию (МНИ) пришла анонимка о недобросовестной уплате налогов гостиницей «Космос». Для отчета МНИ потребовала все возможные варианты заполнения гостиницы, где 0 указывали, что номер пустует, а 1 – что занят.


Слайд 5

101010… Директор был доволен, на каждой двери гостиничного номера красовался один из вариантов, все было готово к приезду налоговиков. Каждой дежурной по этажу было сказано составить столько вариантов, сколько у нее номеров и были приняты меры, чтобы варианты не повторялись


Слайд 6

Какого же было его удивление, когда шеф налоговой полиции сразу указал вариант, который не был указан. … Он заменил 1 цифру I варианта, к ней приписал измененную вторую цифру из второго варианта и т.д Допустим, первый вариант был 0 1 1 1 1… II вариант 1 0 0 1 1… III вариант 0 1 1 0 1 Составляем вариант: 1 1 0…


Слайд 7

Полученного числа нет среди прибитых, потому что оно отличается от I первой цифрой, от II – второй … Множество вариантов нельзя пронумеровать, оно несчетно.


Слайд 8

Пусть у нас выписаны все десятичные дроби с целой частью равной 0. Докажем, что мы всегда можем составить число, которого нет в этом списке. Приведем фрагмент этого списка: 0,0 0 1 3 2 4 5 6... 0,1 0 2 3 8 9 7 5… 0,2.1.3.4.0.0.0.0…. 0,5 4 6 9 1 0 5 4… …………………. 0, 1 1 0 0 … Действительные числа, как мы знаем, з аписываются бесконечными десятичными дробями (если дробь конечна, то мы можем приписать бесконечное количество 0).


Слайд 9

Нельзя установить взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством действительных. Это множество несчетно. Этот метод доказательства носит название диагонального метода Кантора. Число точек на отрезке, каждой из которых ставится в соответствие действительное число тоже несчетно. Это множество мощности континуума


×

HTML:





Ссылка: