'

Синус и косинус острого угла

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Синус и косинус острого угла Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к гипотенузе. Синус угла А обозначается sin A. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе. Косинус угла А обозначается cos A. По определению,


Слайд 1

Тангенс и котангенс острого угла Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к прилежащему.Тангенс угла А обозначается tg A. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к противолежащему. Котангенс угла А обозначается сtg A. По определению,


Слайд 2

Тригонометрические функции Синус, косинус, тангенс и котангенс называют тригонометрическими функциями острого угла. Из определения тригонометрических функций следует: 1) катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла; 2) катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на косинус прилежащего угла; 3) катет прямоугольного треугольника равен произведению второго катета на тангенс противолежащего угла; 4) катет прямоугольного треугольника равен произведению второго катета на котангенс прилежащего угла.


Слайд 3

Вопрос 1 Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника? Ответ: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к гипотенузе.


Слайд 4

Вопрос 2 Как обозначается синус угла A? Ответ: Синус угла А обозначается sin A.


Слайд 5

Вопрос 3 Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника? Ответ: Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.


Слайд 6

Вопрос 4 Как обозначается косинус угла A? Ответ: Косинус угла А обозначается cos A.


Слайд 7

Вопрос 5 Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? Ответ: Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к прилежащему.


Слайд 8

Вопрос 6 Как обозначается тангенс угла A? Ответ: Тангенс угла А обозначается tg A.


Слайд 9

Вопрос 7 Что называется котангенсом острого угла прямоугольного треугольника? Ответ: Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к противолежащему.


Слайд 10

Вопрос 8 Как обозначается котангенс угла A? Ответ: Котангенс угла А обозначается ctg A.


Слайд 11

Вопрос 9 Что называется тригонометрическими функциями острого угла? Ответ: Тригонометрическими функциями острого угла называются синус, косинус, тангенс и котангенс.


Слайд 12

Вопрос 10 Чему равен катет, лежащий против угла в 30о? Ответ: Катет, лежащий против угла в 30о равен половине гипотенузы.


Слайд 13

Упражнение 1 Найдите значения тригонометрических функций угла в 30о.


Слайд 14

Упражнение 2 Найдите значения тригонометрических функций угла в 45о.


Слайд 15

Упражнение 3 Найдите значения тригонометрических функций угла в 60о.


Слайд 16

Упражнение 4 Найдите значения тригонометрических функций угла AOB, изображенного на рисунке.


Слайд 17

Упражнение 5 Найдите значения тригонометрических функций угла AOB, изображенного на рисунке.


Слайд 18

Упражнение 6 Найдите значения тригонометрических функций угла AOB, изображенного на рисунке.


Слайд 19

Упражнение 7 Найдите значения тригонометрических функций угла AOB, изображенного на рисунке.


Слайд 20

Упражнение 8 Найдите значения тригонометрических функций угла AOB, изображенного на рисунке.


Слайд 21

Упражнение 9 На клетчатой бумаге изобразите угол, тангенс которого равен: а) 1; б) 0,5; в) 2; г) 3.


Слайд 22

Упражнение 10 От луча OA отложите угол, тангенс которого равен: а) 1/2; б) 1/3; в) 2.


Слайд 23

Упражнение 11 Может ли синус (косинус) угла быть равен ? Ответ: Нет, значения синуса и косинуса меньше единицы.


Слайд 24

Упражнение 12 Может ли тангенс (котангенс) угла быть равен ? Ответ: Да.


Слайд 25

Упражнение 13 Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найдите все тригонометрические функции его меньшего угла A.


Слайд 26

Упражнение 14 В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, AC = 5, AH = 4. Найдите: а) sin B; б) cos B. Ответ: а) 0,8. б) 0,6.


Слайд 27

Упражнение 15 В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, BC = 5, BH = 3. Найдите: а) sin A; б) cos A. Ответ: а) 0,6; б) 0,8.


Слайд 28

Упражнение 16 В треугольнике ABC угол C равен 90о, AC = 5, высота CH равна 3. Найдите sin B. Ответ: 0,8.


Слайд 29

Упражнение 17 В треугольнике ABC угол C равен 90о, BC = 5, высота CH равна 4. Найдите sin A. Ответ: 0,6.


Слайд 30

Упражнение 18 Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8 см, основание равно 12 см. Найдите синус и косинус угла A при основании треугольника.


Слайд 31

Упражнение 19 В треугольнике ABC AC = BC = 5, AB = 8. Найдите tg A. Ответ: 0,75.


Слайд 32

Упражнение 20 В треугольнике ABC AC = BC, AB = 5, высота AH равна 4. Найдите sin A. Ответ: 0,8.


Слайд 33

Упражнение 21 В треугольнике ABC AC = BC, AB = 5, высота AH равна 4. Найдите cos A. Ответ: 0,6.


Слайд 34

Упражнение 22 В треугольнике ABC AC = BC, AB = 5, AH – высота, BH = 3. Найдите cos A. Ответ: 0,6.


Слайд 35

Упражнение 23 В треугольнике ABC AC = BC, AH – высота, sin A = 0,8. Найдите косинус угла BAH. Ответ: 0,8.


Слайд 36

Упражнение 24 В треугольнике ABC AC = BC, AH – высота, sin A = 0,8. Найдите синус угла BAH. Ответ: 0,6.


Слайд 37

Упражнение 25 В треугольнике ABC AB = BC, AC = 10, CH – высота, AH = 8. Найдите sin C. Ответ: 0,6.


Слайд 38

Упражнение 26 В треугольнике ABC AB = BC, CH - высота, sin C = 0,4. Найдите косинус угла ACH. Ответ: 0,4.


Слайд 39

Упражнение 27* Найдите синус угла в 18о.


Слайд 40

Упражнение 28* Найдите синус угла в 54о.


Слайд 41

Упражнение 29* Найдите косинус угла в 18о.


Слайд 42

Упражнение 30* Найдите косинус угла в 54о.


Слайд 43

Упражнение 31 Ответ: 37о. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. Под каким углом к направлению на запад он должен идти, чтобы вернуться домой? В ответе укажите целое число градусов. (Используйте таблицу тригонометрических функций.)


Слайд 44

Упражнение 32 Ответ: 37о. Грибник, войдя в лес, в течение двух часов шел в направлении на север, а затем с той же скоростью в течение полутора часов – на восток. Под каким углом к направлению на юг он должен идти, чтобы вернуться к месту, где он вошел в лес? В ответе укажите целое число градусов. (Используйте таблицу тригонометрических функций.)


Слайд 45

Упражнение 33 Ответ: 14о. Маятник AB длиной 50 см отклонили от положения равновесия на расстояние CD, равное 12 см. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол, который образует новое положение AC маятника с положением равновесия AB


Слайд 46

Упражнение 34 Ответ: 2о. Горная железная дорога поднимается на 1 м на каждые 30 м пути. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол подъема в градусах. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.


Слайд 47

Упражнение 35 Ответ: 5о. Человек, пройдя вверх по склону холма 1000 м, поднялся на 90 м над плоскостью основания холма. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите (в среднем) угол наклона холма в градусах. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.


Слайд 48

Упражнение 36 Ответ: 2о. Использую таблицу тригонометрических функций, найдите приближенное значение угла, под которым виден столб высотой 3 м, находящийся от наблюдателя на расстоянии 100 м. В ответе укажите целое число градусов.


Слайд 49

Упражнение 37 Ответ: 50о. Высота башни главного здания МГУ имени М.В. Ломоносова равна 240 м. Под каким углом видна эта башня с расстояния 200 м? В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу градусов.


Слайд 50

Упражнение 38 Ответ: 15о. Высота Останкинской телевизионной башни – 540 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол в градусах, под которым видна башня с расстояния 2000 м.


Слайд 51

Упражнение 39 Ответ: 34о. Строение высоты 30 м бросает тень длиной 45 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол наклона солнечных лучей. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.


Слайд 52

Упражнение 40 Ответ: 64о. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол наклона солнечных лучей, если длина тени стоящего человека в два раза меньше его роста. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.


Слайд 53

Упражнение 41 Ответ: 31о. Лестница имеет ступеньки, ширина которых равна 30 см, а высота – 18 см. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол подъема лестницы. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.


Слайд 54

Упражнение 42 Ответ: 53о. Ширина дачного домика равна 6 м, ширина одного ската его двускатной крыши равна 5 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол между стропилами крыши и потолком.


Слайд 55

Упражнение 43 Ответ: 37о. Ширина футбольных ворот равна 8 ярдам. Расстояние от 11-метровой отметки до линии ворот равно 12 ярдам. Найдите угол, под которым видны ворота с 11-метровой отметки. В ответе укажите целое число градусов.


Слайд 56

Таблица тригонометрических функций


×

HTML:





Ссылка: