'

Нелинейная динамика тяжелого сжимаемого газа в приближении мелкой воды

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Нелинейная динамика тяжелого сжимаемого газа в приближении мелкой воды 1 501 сектор Институт Космических Исследований РАН Таруса, 20 октября 2011 Петросян А.С, Карельский К.В, Черняк А.В. 5768687@gmail.com


Слайд 1

Содержание Введение. Исходная система уравнений движения тяжелого сжимаемого газа со свободной поверхностью. Осредненная система уравнений – мелкая вода. Постановка задачи Римана. Решение Задачи Римана. Анализ результатов. Наклонная поверхность. Заключение. 2


Слайд 2

1. Статическая сжимаемость   3


Слайд 3

1. Применение   4


Слайд 4

Уравнения движения Эйлера в поле силы тяжести Политропный совершенный сжимаемый газ, непрерывные процессы адиабатические. 5 2. Исходная система уравнений движения тяжелого сжимаемого газа со свободной поверхностью.


Слайд 5

3. Приближение мелкой воды.   6  


Слайд 6

3. Осредненные уравнения по высоте   7


Слайд 7

4. Постановка задачи Римана.   8  


Слайд 8

5. Решение Задачи Римана. Нахождение всех автомодельных непрерывных решений – центрированные волны Римана. Разрывные решения. Соотношения Ранкина-Гюгонио. Ударные волны. «Конструирование» решения по начальным условиям 9


Слайд 9

5. Непрерывные решения. Простые волны Римана 10 Инварианты Римана     Волны Римана, прямые характеристики


Слайд 10

5. Разрывные решения. Соотношения Ранкина-Гюгонио. Ударные волны. 11   У.В. Распространяется по газу с параметрами 1, оставляя позади газ с параметрами 2


Слайд 11

5. «Конструирование» решения по начальным условиям 12 Система уравнений и интегральные следствия (соотношения Ранкина-Гюгонио) инвариантны относительно замены Значит, если решение единственно и существует – то оно автомодельно. Существует автомодельное решение – строим его.


Слайд 12

5. Автомодельное решение. две ударные волны 13


Слайд 13

5. Автомодельное решение. волна разрежения – ударная волна 14


Слайд 14

5. Автомодельное решение. Две волны разрежения 15


Слайд 15

5. Автомодельное решение. Две волны разрежения, зона вакуума 16


Слайд 16

6. Анализ результатов. Сравнение с классической мелкой водой. 17


Слайд 17

6. Анализ результатов. Сравнение с классической мелкой водой. 18 Уменьшилась область начальных условий, при которых реализуется конфигурация «две волны разрежения, зона вакуума». Начальные условия, при которых в случае классической мелкой воды реализуется конфигурация «две волны разрежения, зона вакуума» теперь реализуют конфигурацию «две волны разрежения».


Слайд 18

6. Анализ результатов. Сравнение с классической мелкой водой. 19 Увеличилась область начальных условий, при которых реализуется конфигурация «волна разрежения, ударная волна». Начальные условия, при которых в случае классической мелкой воды реализуются конфигурация «две волны разрежения» и конфигурация «две ударные волны» теперь «волна разрежения, ударная волна»


Слайд 19

7. Произвольная поверхность. 20


Слайд 20

7. Простые волны Римана. 21 Простая волна – одно из уравнений выполняется тождественно во всей области Откуда следует линейность - Простая r-волна


Слайд 21

8. Задача распада Разрыва 22


Слайд 22

9. Заключение Учет сжимаемости в мелкой воде приводит к улучшению предсказаний скорости распространения газового потока с примесью твердых частиц. Альтернатива многослойным моделям. Решение задачи распада разрыва позволяет использовать численные методы типа Годунова, без выделения разрывов. 23


Слайд 23

Спасибо за внимание! 24


Слайд 24

Газ с твердыми частицами   25


Слайд 25

Газ с твердыми частицами   26           (Woods, 1995)


Слайд 26

Газ с твердыми частицами 27


Слайд 27

Атмосфера 28


×

HTML:





Ссылка: