'

Теория катастроф

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Теория катастроф НАЧАЛА © Саркисян В.


Слайд 1

История возникновения или Эволюция с птичьего полета Представление о Вселенной Пуанкаре Задача трех тел


Слайд 2

Качающийся маятник Классическая парадигма Эволюционно-синергетическая парадигма «Бытие». Движение однозначно и обратимо во времени «Становление». Движение неоднозначно, необратимо, исторично


Слайд 3

Начала теории катастроф Колонна (шпага) при вертикальном нагружении (XVIII век, Л. Эйлер) Ухающее под ногами листовое железо; Волнения в тюрьмах; Щелчок крышки; Потеря устойчивости при ходьбе или танце; Переворачивание льдины или судна; Аффекты психики; Акт узнавания; Творческие озарения


Слайд 4

Основателями теории катастроф считают: французского математика-тополога Рене Тома и российского математика Владимира Игоревича Арнольда Катастрофа – это скачкообразное изменение характеристик системы при малых плавных изменениях ее внешних или внутренних параметров. Кризис системы происходит мгновенно.


Слайд 5

Признаки или Флаги катастроф Бимодальность Пороговость Нарушение симметрии Гистерезис Дивергенция Увеличение шумовых флуктуаций Замедление характерных ритмов


Слайд 6

Бимодальность Смена качества — "старое" на "новое", никаких альтернатив "нового" в разовой катастрофе вы не заметите. Потенциально возможна мультимодальность, если существует несколько альтернатив выбора в точке катастрофы, но в конкретной катастрофе всегда реализуется лишь одна из них.


Слайд 7

Пороговость (скачкообразность) Резкое, скачкообразное изменение в системе при плавном изменении ее параметров происходит в момент достижения параметрами некоторых критических значений. Если наблюдается катастрофа, то существует и управляющий параметр, которым может быть и время развития системы. Катастрофа восприятия сюжета (рисунок)


Слайд 8

Нарушение симметрии До прохождения точки катастрофы система имела симметрию в отношении выбора будущих альтернатив, их равноправие. В точке катастрофы выбор происходит в пользу одной из альтернатив и симметрия возможностей, равноправие нарушается. Очень часто это сопряжено и с нарушением пространственной симметрии, как в наших моделях.


Слайд 9

Дивергенция (неустойчивость по начальным данным) Малое изменение состояния системы перед точкой катастрофы может радикально повлиять на выбор альтернативы. То, что было рядом до катастрофы окажется разделенным после нее. В модели "шпага" даже малое отклонение шпаги или силы от вертикали приведет к однозначному выбору изгиба, и почти неразличимые точки вначале до критической нагрузки системы могут четко различаться после катастрофы.


Слайд 10

Гистерезис Память системы о произошедшей катастрофе, необратимость ее истории. Результат остается даже при исчезновении причины. Конфликт не погаснет, если всего лишь устранить его повод. В явлении гистерезиса утрата качества системой происходит при одном критическом значении внешнего параметра, а восстановление при другом. Говорят, что точки прямой и обратной бифуркации разнесены, не совпадают. Гистерезис возникает далеко не всегда.


Слайд 11

Флаги-предвестники Увеличение шумовых флуктуаций Замедление характерных ритмов


Слайд 12

Увеличение шумовых флуктуаций Этот признак появляется незадолго до точки катастрофы, ярко проявлен в самой "точке" и быстро исчезает после катастрофы. Фактически он обнаруживает жизнь микроуровня, тот андеграунд, который выходит на поверхность, становится значимым в период кризиса системы. При этом "умирающие" макропеременные "агонизируют" и ведут себя все более хаотически. На языке микроуровня это называется увеличением амплитуды флуктуации, т.е. Величины кратковременных отклонений от среднего значения, которые мы и наблюдаем как случайные колебания в системе — шум перед и во время катастрофы.


Слайд 13

Замедление характерных ритмов Перед точкой катастрофы, точкой смены программы функционирования системы, происходит сворачивание, остановка этой программы. Если в ней присутствуют колебания, то они должны замедляться, если же колебаний нет, то их можно искусственно возбудить и наблюдать замедление. В точке катастрофы система уходит от состояния гомеостаза, становится более пластичной, менее упругой, ее собственные колебания становятся более мягкими, медленными, низкочастотыми. Характерные, собственные ритмы системы замедляются по мере приближения к точке катастрофы.


Слайд 14

Тест на нелинейность мышления: Попробуйте найти все признаки катастроф в наугад выбранных примерах внезапно меняющихся систем, — ситуаций из области естествознания, обыденной жизни и вашей профессиональной деятельности. Использованы материалы пособия В.Г. Буданов, О.П. Мелехова «Концепции современного естествознания». М,1999.


Слайд 15

Спасибо за внимание! Вопросы для самопроверки www.synergetica.narod.ru/voprosy.htm


×

HTML:





Ссылка: