'

Дерево (ЕГЭ С3)

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Дерево (ЕГЭ С3) Выигрышные игровые стратегии


Слайд 1

ЕГЭ С3_1 2006 Два игрока играют в следующую игру. Имеются три кучи камней, содержащих соответственно 2, 3, 4 камня. За один ход разрешается или удвоить количество камней в какой-нибудь куче, или добавить по два камня в каждую из трех куч. Предполагается, что у каждого игрока имеется неограниченный запас камней. Выигрывает тот игрок, после чьего хода в какой-нибудь куче становится > 15 камней или во всех трех кучах суммарно становится > 25 камней. Игроки ходят по очереди. Выяснить, кто выигрывает при правильной игре, - первый или второй игрок.


Слайд 2

Решение: cтарт 2, 3, 4 4, 3, 4 2, 6, 4 2, 3, 8 4, 5, 6 I II 8, 3, 4 4, 6, 4 4, 3, 8 6, 5, 6 4, 6, 4 2,12, 4 2, 6, 8 4, 8, 6 4, 3, 8 2, 6, 8 2, 3,16 4, 5, 10 8, 5, 6 4, 10, 6 4, 5, 12 6, 7, 8 При ходе (4, 6, 4) II игрока I проигрывает Ход (2, 3, 8) ошибочный для I игрока I игрок выигрывает при любом ходе II Ответ: I игрок выигрывает при ходе (2, 3, 4)->(4, 5, 6)


Слайд 3


Слайд 4

ЕГЭ С3_3_ 2006 Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 5, а во второй - 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то куче, или добавляет 4 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 22 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков -игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Как должен ходить выигрывающий игрок? Ответ обоснуйте.


Слайд 5


Слайд 6

ЕГЭ С3_2_ 2006 Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 4, а во второй - 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 24 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.


Слайд 7


Слайд 8

Демо 2008


Слайд 9


Слайд 10

ЕГЭ С3_1 2008 Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 6, а во второй - 5 камней. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок увеличивает или в 2 раза, или в 3 раза число камней в какой-то куче. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 48 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.


Слайд 11


Слайд 12

ЕГЭ С3_2 2008 Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй - 6 камней. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то куче, или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 24 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.


Слайд 13


Слайд 14

ЕГЭ 2009


Слайд 15


×

HTML:





Ссылка: