'

Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Цели: научиться решать неравенства ах2+bx+c>0, ах2+bx+c<0,где а?0, используя свойства квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).


Слайд 1

Повторение: 1. Что можно сказать о количестве корней уравнения ах2+bx+c=0 и знаке коэффициента а, если график квадратичной функции у= ах2+bx+c расположен следующим образом:


Слайд 2

Повторение: 1. Назовите промежутки знакопостоянства функции у= ах2+bx+c , если ее график расположен указанным способом: х1 х0 х0 х2 0 0 0 у у у х х х


Слайд 3

Два корня! а>0


Слайд 4

Нет корней! a<0 Нет точек пересечения с осью Ох


Слайд 5

Нет корней! а>0 Нет точек пересечения с осью Ох


Слайд 6

Один корень! a<0 Одна точка пересечения с осью Ох.


Слайд 7

при при


Слайд 8

при


Слайд 9

при


Слайд 10

Определение: Неравенства ах 2 +bx+c>0, ах2 +bx+c<0, где х – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем а?0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.


Слайд 11

Решение неравенств второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.


Слайд 12

Пример 1. Решим неравенство 5х2+9х-2<0. Рассмотрим функцию у= 5х2+9х-2. График ее парабола, ветви направлены вверх. Выясним, в каких точках парабола пересекает ось Ох. 5х2+9х-2=0 Х1= -2; х2=1/5.


Слайд 13

Пример 1 Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости. -2 1/5 Функция принимает только отрицательные значения, когда Следовательно: Множеством решений данного неравенства является числовой промежуток


Слайд 14

Алгоритм решения неравенств второй степени: Находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни;


Слайд 15

Алгоритм решения неравенств второй степени: Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а>0 или вниз при а<0;


Слайд 16

Алгоритм решения неравенств второй степени: если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а>0 или в нижней при а<0;


Слайд 17

Алгоритм решения неравенств второй степени: Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х (если решают неравенство ах2+bx+c>0) или ниже оси х (если решают неравенство ах2+bx+c<0).


Слайд 18

Домашняя работа: п.8 № 116 № 128 № 129 (б)


×

HTML:





Ссылка: