'

Классическое определение вероятности.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Алгебра. 9 класс. Открытый урок 6 мая 2001 г. Классическое определение вероятности.


Слайд 1

Отвечаем на вопросы: Что изучает теория вероятностей? Какое событие называется случайным? Что такое абсолютная частота события? Что называют относительной частотой события? Что называют вероятностью случайного события?


Слайд 2

Теория вероятностей изучает закономерности случайных событий.


Слайд 3

Случайное событие. Событие, которое может произойти, а может не произойти называется случайным. Например, событие А: «ты получил сегодня 5»


Слайд 4

Абсолютная частота. Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии эксперимента наблюдалось данное событие. Например, игральный кубик бросали 100 раз и наблюдали событие: «сколько раз выпадет 6». Оказалось, что «6» выпала 9 раз. Число 9 – абсолютная частота данного события.


Слайд 5

Относительная частота Относительной частотой случайного события называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний. Например, для предыдущего примера, отношение числа 9 к числу всех событий 100, равное называют относительной частотой этого события.


Слайд 6

Статистическое определение вероятности При большом количестве испытаний относительная частота принимает достаточно устойчивое значение. Это значение, около которого группируются наблюдаемые значения относительной частоты, принимается за вероятность случайного события.


Слайд 7

Всегда ли необходимо проводить эксперименты, чтобы найти вероятность некоторого события?


Слайд 8

Равновозможные исходы. Исходы в определенном опыте или наблюдении считают равновозможными, если шансы этих исходов одинаковы.


Слайд 9

Пример: с бросанием кубика Событие А: выпадение на верхней грани одного из чисел – 1, 2, 3, 4, 5, 6. Существует 6 равновозможных исходов этого события


Слайд 10

Благоприятные исходы Исходы, при которых происходит некоторое событие, называют благоприятными исходами для этого события.


Слайд 11

Пример: с бросанием кубика Событие А: выпадение на верхней грани одного из чисел – 1, 2, 3, 4, 5, 6. Существует 6 равновозможных исходов этого события Событие В: выпадение числа очков, кратного 3. Происходит лишь при двух исходах испытания ( ?). Эти исходы называют благоприятными исходами для события В.


Слайд 12

Классическое определение вероятности Вероятностью события называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов. Пишут: Р(В) =


Слайд 13

Сравните: Статистическое определение вероятности Значение, около которого группируются наблюдаемые значения относительной частоты, принимается за вероятность случайного события. Классическое определение вероятности Вероятностью события называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов.


Слайд 14

Пример: игра в наперстки Какова вероятность того, что ты угадаешь, где спрятан шарик? Ответ: ?, …


Слайд 15

Задание из ГИА Из слова случайным образом выбирают букву. Какова вероятность того, что она окажется гласной? экзамен


Слайд 16

Решение: Всего букв: - 7 (всего событий) Из них гласных – 3 (благоприятных) Вероятность


Слайд 17

Задание из ГИА Из класса, в котором учатся 15 мальчиков и 10 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет девочка?


Слайд 18

Решение: Всего в классе – 15+10 = 25 (учащихся) всего событий Из них девочек – 10 (благоприятных событий) Вероятность -


Слайд 19

Ошибка Даламбера Великий француз – Даламбер – вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно определил равновозможность исходов.


Слайд 20

Задача Даламбера Найти вероятность того, что при подбрасывании двух монет на обеих монетах выпадут решки.


Слайд 21

Решение, предложенное Даламбером: Опыт имеет три равновозможных исхода: 1. обе монеты упали на «орла»; 2. обе монеты упали на «решку»; 3. одна из монет упала на «орла», другая на «решку». Из них благоприятными для нашего события будет один исход, поэтому искомая вероятность равна 1/3.


Слайд 22

Задача Даламбера Найти вероятность того, что при подбрасывании двух монет на обеих монетах выпадут решки. Решение: При бросании равновозможными являются следующие пары: (о,о). (о,р) (р,р), (р,о) Событие А: на обеих монетах выпадут решки. Благоприятным является один исход. Значит, Р(А) = ?


Слайд 23

Достоверное событие. Событие, которое при проведении некоторого опыта происходит всегда, называется достоверным событием. Пример: событие С: « при бросании кубика выпадет менее 7 очков» Вероятность = 1, т.е. Р(С) = = 1


Слайд 24

Невозможное событие Событие, которое при проведении некоторого опыта не может произойти никогда, называется невозможным. Пример: событие К: « при бросании кубика выпадет 7 очков» Вероятность равна 0, т.е. Р(К)=


×

HTML:





Ссылка: