'

Кроссворд. Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство Единица измерения углов Числовой множитель в произведении Раздел математики, изучающий тригонометрические функции Какая математическая модель необходима для введения тригонометрических функций? Какая из тригонометрических функций чётная? Как называется верное равенство? Равенство с переменной Уравнения, имеющие одинаковые корни Множество корней уравнения

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Кроссворд. Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство Единица измерения углов Числовой множитель в произведении Раздел математики, изучающий тригонометрические функции Какая математическая модель необходима для введения тригонометрических функций? Какая из тригонометрических функций чётная? Как называется верное равенство? Равенство с переменной Уравнения, имеющие одинаковые корни Множество корней уравнения


Слайд 1


Слайд 2

Однородные тригонометрические уравнения Уравнение вида asinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометри - ческим уравнением первой степени. Уравнение вида asin2x + bsinx cosx + ccos2x = 0 называют однородным тригонометри -ческим уравнением второй степени


Слайд 3

Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения первой степени: Деление обеих частей уравнения на cosx, cosx ? 0 Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения второй степени: Посмотреть, есть ли в уравнении член asin2 x. Если член asin2 x в уравнении содержится (т.е. а ? 0), то уравнение решается делением обеих частей уравнения на cos2x и последующим введение новой переменной. Если член asin2 x в уравнении не содержится (т.е. а = 0), то уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносят cosx.


Слайд 4

№360 (в). sinx – 3cosx = 0 делим обе части уравнения на cosx ? 0, получаем tgx - 3 = 0 tgx = 3 х = arctg 3 + ?n, n є Z Ответ: arctg 3 + ?n, n є Z


Слайд 5

№ 362 (в). sin2x + sinxcosx – 2cos2x = 0 разделим обе части уравнения на cos2x?0, получим tg2x + tgx – 2 = 0 решаем путём введения новой переменной пусть tgx = а , тогда получаем уравнение а2 + а – 2 = 0 Д = 9 а1 = 1 а2 = -2 возвращаемся к замене tgx = 1 tgx = -2 х1 = ? \ 4 + ?n х2 = arctg (-2) + ?n, n є Z х2 = - arctg 2 + ?n, n є Z Ответ: ? \ 4 + ?n ; - arctg 2 + ?n, n є Z


Слайд 6

Самостоятельная работа Решите уравнения. 2 cosx - v2 = 0 tg2x +1 = 0 2cos2x – 3cosx +1 = 0 3 sin2x + sinx cosx - 2 cos2x = 0


Слайд 7

2 cosx - v2 = 0 Ответ: x = ±? \ 4 + 2?n , n є Z 2. tg2x +1 = 0 Ответ: x = - ? \ 8 + ?n\2 , n є Z 3. 2cos2x – 3cosx +1 = 0 Ответ: х1 = 2?n, n є Z x2 = ±? \ 3 + 2?n , n є Z 4. 3 sin2x + sinx cosx - 2 cos2x = 0 Ответ: x1 = - ? \ 4 + ?n , n є Z ;x2 = arctg 2/3 + ?n , n є Z


Слайд 8

Однородные тригонометрические уравнения Уравнение вида asinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени. Уравнение вида asin2x + bsinx cosx + ccos2x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени


Слайд 9

Желаю творческих успехов! Спасибо за урок!


×

HTML:





Ссылка: