'

Функции и графики.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Функции и графики. Автор учитель МОУ -Гимназия №2 г.Раменское Колчанова В.В.


Слайд 1

Линейная функция Обратная пропорциональность Задачи ГИА Квадратичная функция Свойства функций Построение графика кусочной функции и её исследование Тестовая работа


Слайд 2

Линейная зависимость y=kx+b K>0, b>0 K>0, b=0 K>0, b<0 K<0, b<0 K<0, b=0 K<0, b>0 x x К- угловой коэффициент y y Если К>0, функция возрастающая, если К<0, функция убывающая.


Слайд 3

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b. а)k>0, b>0 б) k<0, b>0 в) k<0, b<0 Ответ: 1. 2. 3. x x x y y y в а б


Слайд 4

x y 2 4 График какой линейной функции изображен на рисунке? y=2x+4 y=-2x+4 y=0,5x+4 Y=-0,5x+4 0


Слайд 5

Прямые y=kx-6 и у=5x+4 параллельны. Какие значения может принимать k? Ответ: 5 X y y=kx-6 у=5x+4


Слайд 6

Запишите уравнение квадратичной функции: y = y= y= y= Преобразование графиков квадратичной функции. x y


Слайд 7

Запишите уравнение квадратичной функции: y = y = y = y = Преобразование графиков квадратичной функции. x y


Слайд 8

0 1 1 2 х y На рисунке изображен график функции y=x2-2x. Используя график функции решите неравенство x2-2x<3. (-1;3) [-1;3] (-?;-1)U(3;+?) (-?;-1]U[3;+?) Решение квадратных неравенств 3 -1 3


Слайд 9

Нули функции. x y A На рисунке изображен график функции y=2x2+3x-2. Вычислите абсциссу точки А Ответ: - 2


Слайд 10

На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что >o, и квадратный трехчлен имеет два корня разных знаков? Дана квадратичная функция 1) 2) 3) 4)


Слайд 11


Слайд 12

Y=1-x2 x+4=0 x+y=4 y+10=0 На рисунке изображены парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая имеет два решения. x y


Слайд 13

Обратная пропорциональность y=k/x K>0 K<0 x x y y


Слайд 14

3 4 1


Слайд 15

Каждый график соотнести с соответствующей ему формулой Ответ: 1. 2. 3. 4. б г а в x x x x y 0 1 y y y


Слайд 16


Слайд 17

2 3 1


Слайд 18

16. Ответ: 220 мин


Слайд 19

Алексей (А) и Виктор соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 метров. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время (в секундах), а по вертикали – расстояние пловца от старта (в метрах). Кто быстрее проплыл первую половину дистанции и на сколько секунд он обогнал соперника? S 40 80 120 160 200 t 50 40 30 20 10 А В Ответ: Алексей на 40 секунд.


Слайд 20

0 1 2 3 4 t(ч) S(км) 100 80 60 40 20 На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А в пункт В и обратно. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути. Ответ: 40 км/ч


Слайд 21

Постройте график функции и определите, при каких значениях с прямая у=с не имеет с графиком ни одной общей точки. x y Ответ: с=4


Слайд 22

Свойства функции. 1. Область определения функции – множество значений аргумента, для которых функция имеет смысл. Обозначается . Задача. Найти область определения функции и построить её график. Упростим выражение x Строим график функции Y Выкалываем точку с абсциссой 2 2


Слайд 23

2. Область значений, ограниченность. Область значений – множество значений функции, обозначается Функция ограничена снизу, если для любого выполняется неравенство где –некоторое число. , Функция ограничена сверху, если для любого выполняется неравенство , где –некоторое число. Функция называется ограниченной, если для любого выполняется неравенство где –некоторые числа.


Слайд 24

Функция задана графиком, на области определения [-3;7], найдите её наименьшее и наибольшее значения, укажите x y Наименьшее значение Наибольшее значение


Слайд 25

3. Нули функции, промежутки знакопостоянства.


Слайд 26

4. Монотонность функции. Функция называется возрастающей на множестве Х, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция называется убывающей на множестве Х, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Функцию, возрастающую на множестве Х или убывающую на множестве Х, называют монотонной функцией на множестве Х.


Слайд 27

Задача. По графику функции, область определения которой [-6,7], укажите промежутки монотонности функции. Х -3 1 3 6 7 Функция возрастает Функция убывает


Слайд 28

5. Четность и нечетность функций. Функция называется четной, если для любого верно равенство Функция называется нечетной, если для любого верно равенство Область определения четной и нечетной функции есть множество симметричное относительно нуля График четной функции симметричен относительно оси ординат, а график нечетной функции симметричен относительно начала координат


Слайд 29

Задача. Дан фрагмент графика нечетной функции которая определена на [-7;7] достройте график и заполните пропуски. x y на на возрастает на Убывает на


Слайд 30

Задача. Определите какие из функций, графики которых даны на чертежах являются четными, нечетными, а какие не обладают ни одним из этих свойств. x y x x x x x y y y y y 1 2 3 4 5 6 Четные 1, 4 Нечетные 2, 3


Слайд 31

При каких значениях p прямая y=p имеет три общие точки с графиком функции y=f(x), где Построение графика кусочной функции и её исследование.


Слайд 32

X -6 -3 -2 -1 Y -1 -2 -3 -6 -2 X -2 6 Y -3 7 Xв=4 yв=-2 2 x y


Слайд 33

При каких значениях p прямая y=p имеет три общие точки с графиком функции y=f(x), где Точек нет Одна точка Две точки Три точки Четыре точки Три точки Две точки Одна точка Ответ: при Р=-2 и при 0<P<2


Слайд 34

Исследование функции. Нули функции 3. Промежутки возрастания 4. Промежутки убывания 2. Промежутки знакопостоянства


Слайд 35

Тест по теме функции и графики №1


Слайд 36

№2


Слайд 37

№3


Слайд 38

№4


Слайд 39

№5


Слайд 40

№6


Слайд 41

№7


Слайд 42

Ответы на вопросы теста. Оценка за тест 7 ответов 5 6 ответов 4 4, 5 ответов 3 <4 ответов 2


×

HTML:





Ссылка: