'

Презентация

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Метод множителей Лагранжа Презентация


Слайд 1

Содержание: Построение функции Лагранжа Необходимое условие минимума Пример Необходимые условия Нерегулярный и регулярный случаи Продолжение Завершение просмотра


Слайд 2

Построение функции Лагранжа Метод множителей Лагранжа - это метод решения задач на условный экстремум; метод множителей Лагранжа заключается в сведении этих задач к задачам на безусловный экстремум вспомогательной функции — так называемой функции Лагранжа. Для задачи об экстремуме функции функция Лагранжа имеет вид где множители Лагранжа назад


Слайд 3

Необходимое условие минимума Если x*-точка локального минимума в поставленной задаче, то существуют множители Лагранжа , не равные одновременно нулю, т.е. , и такие, что выполнены условия: а). Стационарности или б). Дополняющей нежесткости в). Неотрицательности (согласования знаков) г). допустимости назад


Слайд 4

Пример Решить экстремальную задачу Решение Составим функцию Лагранжа: назад


Слайд 5

Необходимые условия Запишем необходимые условия минимума а). Стационарности б). Дополняющей нежесткости в). Неотрицательности или согласования знаков г). допустимости назад


Слайд 6

Нерегулярный и регулярный случаи 1. Нерегулярный случай: - все множители Лагранжа – нули, что противоречит условию теоремы 2. Регулярный случай Положим Из условия б) следует, что или Случай 2а. Пусть Выразим из условия а) через Подставим их в уравнения Получим Отсюда следует что противоречит условию в). назад


Слайд 7

Продолжение Случай 2б. Пусть . Из а) следует, что а из уравнения получаем, что - критическая точка . Условие допустимости выполняется. Итак для точки x*=(1,1,1) выполнены необходимые условия оптимальности; Оптимальный выбор множителей Лагранжа равен назад


×

HTML:





Ссылка: