'

Лекция 8

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Лекция 8 Анализ временных рядов Спектральный анализ (разложение в ряд Фурье, периодограмма)


Слайд 1

Случайная функция Это функция неслучайного аргумента, которая при каждом фиксированном значении аргумента является случайной величиной Случайный процесс Неслучайный аргумент t-время


Слайд 2

Статистические характеристики случайной функции (изучает корреляционная теория) 1. Математическое ожидание - неслучайная функция - при каждом значении t = мат. ожиданию сечения. 2. Дисперсия - неслучайная функция, состоит из дисперсий сечений. 3. Корреляционная функция (автокорреляция) равна коэффициенту корреляции между двумя сечениями..


Слайд 3

Стационарный случайный процесс 1.Математическое ожидание постоянно (стационарность в широком смысле). 2. Автокорреляционная функция зависит только от разности аргумента. В.Е. Гмурман. Теория вер. и мат. статистика. Стр. 386-449


Слайд 4

Анализ временных рядов Временной ряд - реализация (траектория, выборочная функция) случайной функции. временным рядом называют последовательность наблюдений, упорядоченных по времени Аргумент (t) дискретно меняется через равные промежутки.


Слайд 5

Временной ряд Реализация случайного процесса - неслучайная функция аргумента t (времени) - результат экспериментов (опытов). Временной ряд (случайная последовательность) Аргумент (t) дискретно меняется через равные промежутки.


Слайд 6

Визуализация временного ряда месячные международные авиаперевозки (в тысячах) в течение 12 лет. (Бокс и Дженкинс, 1976, стр. 531)


Слайд 7

Модель временного ряда Y(t) = f(t)+g(t)+?(t) случайная составляющая периодическая (сезонная) составляющая тренд


Слайд 8

Анализ тренда Не существует "автоматического" способа обнаружения тренда в временном ряде. Два распространенных способа: 1) если тренд монотонный (возрастает или убывает), то используется регрессионный анализ; 2) если большая ошибка (разброс в значениях), то сначала делают сглаживание (окнами), потом регрессионный анализ.


Слайд 9

Анализ периодической (сезонной) составляющей 1. Анализ автокорреляций (процесс авторегрессии и скользящего среднего АРПСС - модель не известна. Прогноз по предыдущим значениям с осреднением) 2. Анализ Фурье. Периодограмма. Отличие от АРПСС и экспоненциального сглаживания - периоды заранее неизвестны.


Слайд 10

Анализ Фурье модель


Слайд 11

Оценки коэффициентов по МНК


Слайд 12

Оценки коэффициентов по МНК (продолжение)


Слайд 13

Модель с амплитудой и фазой


Слайд 14

Периодограмма или линейчатый спектр Фурье Интенсивность k-той гармоники


Слайд 15

Оценка дисперсии величины x(ti)


Слайд 16

1. Выделение значимых гармоник по критерию Фишера


Слайд 17

Выделение значимых гармоник по вкладу доминирующих гармоник в дисперсию


Слайд 18

Модель после выделения гармоник


Слайд 19

Алгоритм расчета коэффициентов разложения в ряд Фурье


Слайд 20

Алгоритм расчета коэффициентов разложения в ряд Фурье


Слайд 21

Алгоритм расчета коэффициентов разложения в ряд Фурье


Слайд 22

Алгоритм расчета коэффициентов разложения в ряд Фурье


Слайд 23

Литература http://education.iet.ru/files/text/econometrics/lect/


×

HTML:





Ссылка: