'

Многоугольники получающиеся в сечении куба

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Многоугольники получающиеся в сечении куба


Слайд 1

Цель работы: Продемонстрировать плоские многоугольники, которые получаются при сечение куба плоскостью, выяснить их вид и доказать это исходя из основных теорем и аксиом.


Слайд 2

Доказать, что если в сечение куба получится треугольник, то этот треугольник остроугольный. Задача №1


Слайд 3

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через концы трех ребер куба, выходящих из одной вершины. Вычислить периметр и площадь сечения, если ребро куба равно а. Задача №2


Слайд 4

шестиугольник с одной осью симметрии: правильный шестиугольник: Задача №3 равнобедренная трапеция: Какую форму может иметь сечение куба плоскостью, проходящей через середины двух смежных ребер?


Слайд 5

Прямоугольник Диагональ куба выбрана в той диагональной плоскости, которая параллельна прямой МN. По условию MN параллельна А’С’. Построим MP параллельно DD’ и NL параллельно DD’. Тогда PL параллельно MN. Плоскость MPLN параллельна диагональной плоскости ACC’A’, поскольку проходит через две пересекающиеся прямые, параллельные двум пересекающимся прямым плоскости A’C’CA. Диагональ АС’ принадлежит плоскости A’ACC’, значит, AC’ параллельно (PMN).


Слайд 6

Трапеция


Слайд 7

Пятиугольник с одной осью Плоскость параллельна диагонали куба, выходящей из общей вершины указанных сторон основания. Пусть M и N – середины двух смежных сторон грани A’B’C’D’. Отрезки MN и B’D’ пересекаются в точке Р. Проводим отрезок РК параллельно диагоналям BD’. Через две пересекающиеся прямые PK и MN проводим плоскость KLMNT. Она параллельна диагонали BD’.


Слайд 8

Правильный шестиугольник


Слайд 9

Треугольник Плоскость параллельна диагонали B’D. Пусть точка Р – пересечение отрезков B’D’ и MN. В диагональной плоскости BDD’B’ проводим отрезок PQ параллельный диагонали B’D. Искомое сечение представляет собой треугольник MQN.


Слайд 10

шестиугольник с одной осью симметрии: правильный шестиугольник: Задача №3 равнобедренная трапеция: Какую форму может иметь сечение куба плоскостью, проходящей через середины двух смежных ребер?


Слайд 11

Задача №4 равнобедренный треугольник: прямоугольник: пятиугольник с одной осью симметрии: Построить сечение куба плоскостью, проходящей через середины двух смежных сторон основания параллельных диагоналей куба Задача интересна тем, что в условии не указано, о какой диагонали идет речь. Значит, возможны три случая:


×

HTML:





Ссылка: