'

Функционально-графический подход к решению задач с параметром и модулем

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Функционально-графический подход к решению задач с параметром и модулем Горшкова Г.М. учитель математики МОУ «Гимназия №3», г. Чистополь, РТ


Слайд 1

Цели урока: повторение названий элементарных функций и их графики; повторение их расположений по координатным четвертям; применение графиков функций при решении задач с модулем и параметром.


Слайд 2

План конференции Повторение (разминка). Практическая работа. Графики функций, содержащие модуль и модули. Графический способ решения уравнений с параметром и модулем.


Слайд 3

Функции и их графики


Слайд 4

Линейная функция y = kx + b График - прямая


Слайд 5

Влияние коэффициента k на расположение графика k – угловой коэффициэнт К=1 k>1 0<k<1 k<0


Слайд 6

у =ах2+bх+с Квадратичная функция График - парабола


Слайд 7

Расположение ветвей параболы ах2 + bх + с = 0 a<1 a>1 а=1 a>0 a<0


Слайд 8

Смещение параболы относительно начала координат У=ах2+n У=а(х-m)2 n -n У=ах2+n У=ах2 У=ах2-n -m m У=а(х+m)2 У=ах2 У=а(х-m)2


Слайд 9

y=k/x k>0 k<0


Слайд 10

y = ах3 Кубическая функция График – кубическая парабола


Слайд 11

y=ах3 y=-ах3


Слайд 12

y =


Слайд 13

Уравнение окружности. (Х-Х0)2+(У-У0)2=R2 Х0 ; У0 – координаты центра окружности R – радиус окружности


Слайд 14

Кроссворд «Функции и графики»


Слайд 15

? ? ? ? ? ? ? ? Как называется график обратной пропорциональности? Что является графиком линейной функции? ? Как называется независимая переменная? Как называется равенство, содержащее неизвестное? Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство. Способ решения системы уравнений.


Слайд 16

Разминка Схематически построить график функции y=ax+b, где a и b - параметры


Слайд 17

Определить по графику знаки параметров a, b и c


Слайд 18

Определить по данному графику функции каждое из чисел


Слайд 19

Практическая работа Построить графики функций y=2x–5 и y=-0,5x+3


Слайд 20

Определить знаки дискриминанта и корней уравнения для данных графиков


Слайд 21

Мини-проекты 1.1. Построение графика функции вида y=f(|x|) 1.2. Построение графика функции вида у=|f(x)| 1.3. Построение графика функции вида y=|f(|x|)|


Слайд 22

l а l={ Определение модуля а при а ? 0, - а при а < 0.


Слайд 23

Построение графика функции вида y=f(|x|)


Слайд 24

Построение графика функции вида у=|f(x)|


Слайд 25

Построение графиков функций вида y=|f(|x|)|


Слайд 26

Решение задач Уравнение, содержащее модуль Решить уравнение Ix-3I=3x+7


Слайд 27

Решение задач Решить уравнение с параметром При каких значениях параметра а уравнение 4 Ix-aI +2=IxI 1) не имеет корней; 2) имеет единственный корень; 3) имеет два корня.


Слайд 28

Решение уравнения с параметром 4 Ix-aI +2=IxI Ответ: а) при а (-2; 2); б) при а = -2 и при а = 2; в) при а < -2 и при а > 2


Слайд 29

Область значений функции При каком значении параметра а минимум функции y=3x?-2аx-4 равен максимуму функции y=3аx?-2аx-8?


Слайд 30

Найти область значения функции у = v 9 - х?. Область значений функции


Слайд 31

График функции, содержащей модули Построить график функции y=vx?-2x+1+ vx?-4x+4


Слайд 32

Решение задачи с параметром графическим способом. Задача из ЕГЭ Сколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а при различных значениях параметра а. Решим графически: у = || х | - 2| и у = а.


Слайд 33

Практическая работа «Рисуем по координатам» 1) IxI=3, -0,5 ? y ? 0,5; 2) y = 0, -3 ? x ? 3; 3) y = -6, -2 ? x ? 2; 4) y = 6 IxI – 18, - 6 ? y ? 0; 5) x? + y? = 9, 0 ? y ? 3.


Слайд 34

Рисуем по координатам


×

HTML:





Ссылка: