'

Применение производной к решению задач

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Применение производной к решению задач


Слайд 1

Цели занятия Уточнить основные понятия и законы темы, углублённо рассмотреть конкретные вопросы во время решения задач. Провести самостоятельное исследование по теме, перенос знаний в нестандартную ситуацию. Проявить и развить свои способности, организовать свои цели, составить реальный план, выполнить его и оценить свои результаты.


Слайд 2

Задание 1 1. Зная правило дифференцирования произведения двух функций, составьте формулу (u•v•w)? = … 2. Зная связь первой производной и экстремумов, установите, как определить вид экстремума по второй производной. (u•v•w)? = u?•v•w + u•v?•w + u•v•w?


Слайд 3

Задание 2 Составить алгоритм отыскания промежутков выпуклости вверх и вниз для функции у = 2(х?)? – 5(х?)? 1. у?=12х5 – 20х? 2. у??=60(х?)? – 60х? 3. у??=0 при х=0, х=1, х=-1. 4. у??> 0, функция выпукла вниз при х ? -1, х ? 1. 5. у??< 0, функция выпукла вверх при -1 ? х ? 1.


Слайд 4

Задание 3 Установить соответствие между предложенными графиками у=f?(x) и формулами, задающими функцию у=f(x). 1. у= х?-1 2. у=х?- 1 3. у=(х-1)? 4. у=-х? -1 А Б В Г Ответы: 1- Б, 2 – А, 3 – Г, 4 – В.


Слайд 5

Работа первой группы № 1. Для графика функции у=f(x): f?(x)>0 и f(x) возрастает [-5;-2,8],[-0,4;3,5] f?(x)<0 и f(x) убывает [-2,8;-0,4,[3,5;5] f?(x)=0 и производная меняет знак с плюса на минус при х=-2,8 и х=3,5 и х=-2,8 и х=3,5 точки максимума f?(x)=0 и производная меняет знак с минуса на плюс при х=-0,4 и х=-0,4 точка минимума Для графика функции у=f ??(х): f?(x) убывает на промежутках [-3,5;-1,5], [0,5;1,5], [2,8;5] значит функция у=f??(x) отрицательна на этих промежутках и обращается в нуль при х=-3,5, х=-1,5,х=0,5, х=1,5, х=2,8 f?(x) возрастает на промежутках [-5;-3,5], [-1,5;0,5], [1,5;2,8] значит функция у=f??(x) положительна на этих промежутках.


Слайд 6

Работа первой группы № 2. D(у)=R, , у?>0 при х <1 и непрерывна при х=1, значит функция возрастает на промежутке (-?; 1], т.е. b+4?1, b?-3.


Слайд 7

Работа второй группы Напишите уравнение касательной к графику функции у=-х?-6х?+3, которая имеет наибольший угловой коэффициент.


Слайд 8

Работа третьей группы № 1. Найти наибольшее значение функции y=f(x) на отрезке [a,b]. 1. Найти производную данной функции. 2. Найти критические точки. 3. Выбрать критические точки, принадлежащие заданному отрезку. 4. Найти значение функции в отобранных критических точках и концах отрезка. 5. Выбрать наибольшее значение функции.


Слайд 9


Слайд 10

Работа третьей группы 1. V(t)=x?(t), V(t)=36t – 3t2 2. V? (t)= 36 – 6t 3. V? (t)=0 при t=6 4. 6 принадлежит отрезку [4,8] 5. V(4)=96 м/с, V(6)=108 м/с, V(8)=96м/с 6. max V(t) = V(6) =108 м/с


Слайд 11

Домашнее задание


×

HTML:





Ссылка: