'

Преобразования графиков функций

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 1

Преобразования графиков функций


Слайд 2


Слайд 3

Преобразование симметрии относительно оси х f(x) -f(x) График функции у = -f(x) симметричен графику функции у = f(x) относительно оси х. Замечание. Точки пересечения графика с осью х остаются неизменными.


Слайд 4


Слайд 5

Преобразование симметрии относительно оси y f(x) f(-x) График функции у = f(-x) симметричен графику функции у = f(x) относительно оси y. Замечание. Точка пересечения графика с осью y остается неизменной.


Слайд 6


Слайд 7

f(x) f(x) + b


Слайд 8

Параллельный перенос вдоль оси х f(x) f(x-а) График функции у = f(x-а) получается параллельным переносом вдоль оси х на |a| вправо при а>0 и влево при а <o. Замечание: График периодической функции с периодом Т не изменяется при параллельных переносах вдоль оси х на nT, n?N.


Слайд 9


Слайд 10

Параллельный перенос вдоль оси y f(x) f(x)+b График функции у = f(x)+b получается параллельным переносом вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b <o.


Слайд 11


Слайд 12


Слайд 13


Слайд 14

Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)?f(?x), где ? >0 График функции y=f(?x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси х в ? раз. График функции y=f(?x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси х в 1/? раз. ? >1 0< ? <1


Слайд 15

Замечание. Точки пересечения графика с осью y остаются неизменными.


Слайд 16

Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)?kf(x), где k>0 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси y в k раз. График функции y=kf(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси y в 1/k раз. k>1 0<k<1


Слайд 17


Слайд 18

Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.


Слайд 19


Слайд 20


Слайд 21

Построение графика функции у=|f(x)| Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси х и на оси х, остаются без изменения, а лежащие ниже оси х –симметрично отражаются относительно этой оси (вверх). Замечание: Функция y=|f(x)| неотрицательна(ее график расположен в верхней полуплоскости).


Слайд 22


Слайд 23


Слайд 24

Построение графика функции у=f(|x|) Часть графика функции y=f(x), лежащие левее оси у, удаляется ,а часть, лежащая правее оси у – остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси у (влево). Точка графика, лежащая на оси у, остается неизменной. Замечание: Функция y=f(|x|) четная (ее график симметричен относительно оси у).


Слайд 25


Слайд 26


Слайд 27


Слайд 28

Построение графика обратной функции График функции у = g(x) , обратной для данной функции у = f(x) симметричен графику у = f(x) относительно прямой y=х. Замечание. Описанное построение можно производить только для функции, имеющей обратную. Примеры графиков взаимно обратных функций:


Слайд 29


Слайд 30


Слайд 31

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций(на примерах). Пример 1.


Слайд 32


Слайд 33

Пример 2.


Слайд 34


Слайд 35


Слайд 36

Пример 3.


Слайд 37


Слайд 38


Слайд 39


×

HTML:





Ссылка: