'

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Взаимное расположение графиков линейных функций. . алгебра, 7 класс урок-исследования Муниципальное общеобразовательное учреждение средней общеобразовательной школы №1. Юдина Л.В. учитель второй квалифицирован -ной категории г.Березники 2009г.


Слайд 1

Цели урока Цели: Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций. Научились распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента k.


Слайд 2

Экспресс – опрос: Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Какой формулой задаётся прямая пропорциональность? От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ? Что является графиком уравнения у =b? Линейной называют функцию вида y =k x+в, где х- независимая переменная, к и в- некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая. Прямой пропорциональностью называется функция вида y=k x, где х- независимая переменная, к- не равное нулю число. Если k>0,то угол острый; если k<0,то угол тупой. у =b – прямая, параллельная оси ОХ .


Слайд 3


Слайд 4

Исследование графиков линейных функций. Заполните таблицы для построения графиков функций. 1 вариант 2 вариант 1) у=2х+4 у х 2) у=2х х у 3) у=2х-2 х у 4) у=2х-4 х у х у х у х у х у 0 - 2 0 1 0 2 -6 0 0 2 0 3 0 2 -3 0 4 0 3 1 0 4 0 3 - 2 2 3 0 - 4 0 0 3 У= - 2х+3 2) У = 0,5х+3 3) У = - х + 3 4) У = х + 3


Слайд 5

Проверим, что у нас получилось ! У Х у=2х+4 у=2х у=2х-2 у=2х-4 У Х 4 у=-х+3 Вывод: прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. 0 0 1 1 1 1 3 у=х+3 у=0,5х+3 у=-2х+3 Вывод: прямые пересекаются,если их угловые коэффициенты различны.


Слайд 6

Ось абсцисс. Раз. Два. Подтянулись. Ось ординат. Подтянулись. Прямая .y=kx+b. K – положительное. Наклон вправо. Подтянулись. K – отрицательно. Наклон влево. Подтянулись. И еще раз. Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем. физминутка


Слайд 7

Найди правильный ответ: У Х 3 1 1 -2 -2 5 -2 3 2 2 1 -1 4 у=-2х у=0,5х+3 у=1 у=2х у=-2 0


Слайд 8

Правильно! Это прямые у =0,5х+3 и у = -2х А вот ещё несколько примеров :


Слайд 9

У Х 1 5 3 1 у=0,2х+1 У = - 5х+3 У Х 3 -1 -3 4 5 у=-1/3 х+3 У=3x-1 0 0 1 1


Слайд 10

ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ НА УРАВНЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ И ПОПРОБУЙТЕ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС: При каком условии две прямые взаимно перпендикулярны ? У = 0,5х+3 и У = - 2х У = - 5х+3 и У = 0,2х+1 У =3х – 1 и У =- 1/3 х+3


Слайд 11

Первая подсказка: Обратите внимание на угловые коэффициенты: 0,5 и - 2 - 5 и 0,2 3 и – 1/3 Вторая подсказка: Умножьте угловые коэффициенты: 0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1


Слайд 12

Так когда же две прямые перпендикулярны ? Вывод : две прямые перпендикулярны , если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.


Слайд 13

Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним … За что же «отвечает» угловой коэффициент k ? Как «влияет» на положение прямой число в ?


Слайд 14

Число k:


Слайд 15

Число в : у х 0 У = к х У = к х +в2 в2 y= 1 k x + в1 в1


Слайд 16

Самостоятельная работа . Даны две линейных функции y=k1x+b1и y = k2x+ b2 Подберите такие координаты k1, k2, числа b1, b2, чтобы их графики были: а) были параллельны; б) пересекались; в) пересекались под прямым углом


Слайд 17

Д/З. У=3х+3 и у=3(х+1) №342, 340(б). №342, 343, 380. №342, 344(а), 382.


×

HTML:





Ссылка: