'

Измерение углов

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Измерение углов За единицу измерения углов обычно принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла. Считают, что величина этого угла равна одному градусу, обозначают 1о. Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле. Для измерения величин углов применяют различные инструменты, простейшим из которых является известный вам транспортир.


Слайд 1

Астролябия Одним из первых угломерных инструментов была астролябия, изобретенная Гиппархом (180-125 гг. до н. э.) и усовершенствованная немецким ученым Региомонтаном (1436-1476). Она состояла из тяжелого медного диска - лимба, который подвешивался за кольцо так, чтобы он висел вертикально и линия Г1Г2 принимала горизонтальное положение. По краю лимба наносилась шкала, разделенная на градусы. Кроме этого, на лимбе имелась полоса А1А2, называемая алидадой, которая могла вращаться вокруг центра лимба и имела на концах поперечные пластинки с отверстиями, называемыми диоптрами.


Слайд 2

Квадрант Другим инструментом для измерения углов был квадрант, представляющий собой одну четвертую часть астролябии. Квадрант имел то преимущество перед астролябией, что его можно было сделать значительно больших размеров и тем самым увеличить точность измерения углов.


Слайд 3

Теодолит Наиболее совершенным угловым инструментом, применяющимся в настоящее время для выполнения геодезических работ, является теодолит, состоящий из двух лимбов, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоскостях, что позволяет измерять вертикальные и горизонтальные углы одновременно. На вертикальном лимбе имеется зрительная труба, с помощью которой алидады вертикального и горизон-тального лимбов наводятся на объект наблюдения. Точность измерения углов при этом составляет доли минуты.


Слайд 4

Вопрос 1 Что принимается за единицу измерения величины угла? Ответ: За единицу измерения углов принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла.


Слайд 5

Вопрос 2 Что такое: а) градус; б) минута; в) секунда? Ответ: а) Одна сто восьмидесятая часть развернутого угла; б) одна шестидесятая часть градуса; в) одна шестидесятая часть минуты.


Слайд 6

Вопрос 3 Что показывает градусная величина угла? Ответ: Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле.


Слайд 7

Вопрос 4 Каким свойствам удовлетворяет градусная величина угла? Ответ: Градусная величина угла удовлетворяет следующим свойствам: Свойство 1. Градусные величины равных углов равны. Свойство 2. Градусная величина суммы углов равна сумме их градусных величин.


Слайд 8

Упражнение 1 На рисунке найдите величины углов: а) AOB; б) AOC; в) AOD; г) BOC; д) BOD; е) COD. Ответ: а) 60о; б) 90о; в) 130о; г) 30о; д) 70о; е) 40о.


Слайд 9

Упражнение 2 Найдите величину угла AOB, изображенного на рисунке: а) б) Ответ: а) 120о; б) 100о.


Слайд 10

Упражнение 3 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 60о. Найдите угол АОС, если он на 30о больше угла ВОС. Ответ: 45о.


Слайд 11

Упражнение 4 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 45о. Найдите угол АОС, если он в два раза больше угла ВОС. Ответ: 30о.


Слайд 12

Упражнение 5 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 120о. Найдите угол АОС, если он на 30о меньше угла ВОС. Ответ: 45о.


Слайд 13

Упражнение 6 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 120о. Найдите угол ВОС, если он в три раза больше угла AОС. Ответ: 90о.


Слайд 14

Упражнение 7 Какой угол образуют биссектрисы вертикальных углов? Ответ: 180о.


Слайд 15

Упражнение 8 Чему равен угол, образованный биссектрисами смежных углов? Ответ: 90о.


Слайд 16

Упражнение 9 Угол AOB равен 38о. Чему равен смежный с ним угол? Ответ: 142о.


Слайд 17

Упражнение 10 Угол AOB равен 120о. Чему равен смежный с ним угол? Ответ: 60о.


Слайд 18

Упражнение 11 Один из смежных углов на 45о меньше другого. Найдите эти углы. Ответ: 67о30’ и 112о30’.


Слайд 19

Упражнение 12 Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. Ответ: 120о, 60o.


Слайд 20

Упражнение 13 Ответ: 85о.


Слайд 21

Упражнение 14 Ответ: 99о.


Слайд 22

Упражнение 15 Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы? Ответ: 30о, 150o, 150o.


Слайд 23

Упражнение 16 Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306о. Найдите больший из них. Ответ: 126o.


Слайд 24

Упражнение 17 Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 300о. Найдите меньший из них. Ответ: 60o.


Слайд 25

Упражнение 18 Найдите меньший из четырех углов, образованных при пересечении двух прямых, если сумма двух из этих углов равна 280о. Ответ: 40o.


Слайд 26

Упражнение 19 Найдите величину суммы углов, изображенных на рисунке. Ответ: 270o.


Слайд 27

Упражнение 20 Найдите величину суммы углов, изображенных на рисунке. Ответ: 90o.


Слайд 28

Упражнение 21 Может ли сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, быть равной 150о? Ответ: Нет.


Слайд 29

Упражнение 22 Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306о. Найдите эти углы. Ответ: 126о, 126o, 54o.


Слайд 30

Упражнение 23


Слайд 31

Упражнение 24 Колесо имеет восемь спиц. Чему равен угол между соседними спицами? Ответ: 45о.


Слайд 32

Упражнение 25 Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Ответ: 20о.


Слайд 33

Упражнение 26 Колесо имеет 12 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Ответ: 30о.


Слайд 34

Упражнение 27 Колесо имеет 20 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Ответ: 18о.


Слайд 35

Упражнение 28 Сколько спиц в колесе, если углы между соседними спицами равны 18о? Ответ: 20.


Слайд 36

Упражнение 29 Сколько зубцов имеет колесо зубчатой передачи, если дуга окружности этого колеса, заключенная между двумя соседними зубцами, равна 12о? Ответ: 30.


Слайд 37

Упражнение 30 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 10 мин? Ответ: 60о.


Слайд 38

Упражнение 31 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 5 мин? Ответ: 30о.


Слайд 39

Упражнение 32 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 20 мин? Ответ: 120о.


Слайд 40

Упражнение 33 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 25 мин? Ответ: 150о.


Слайд 41

Упражнение 34 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 45 мин? Ответ: 270о.


Слайд 42

Упражнение 35 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 40 мин? Ответ: 240о.


Слайд 43

Упражнение 36 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 50 мин? Ответ: 300о.


Слайд 44

Упражнение 37 На сколько градусов повернется часовая стрелка за 20 мин? Ответ: 10о.


Слайд 45

Упражнение 38 На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 8 часов? Ответ: 120о.


Слайд 46

Упражнение 39 За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 90о? Ответ: 6.


Слайд 47

Упражнение 40 Для измерения углов артиллеристы употребляют особую единицу, которую называют тысячной. В трехстах шестидесяти градусах содержится 6000 тысячных. Сколько градусов составляют 100 тысячных? Ответ: 6о.


Слайд 48

Упражнение 41 Окружность морских компасов делится на 32 равные части, называемые румбами. Сколько градусов составляют 4 румба? Ответ: 45о.


×

HTML:





Ссылка: