'

Касательная к окружности

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Касательная к окружности Прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку, называется касательной к окружности; общая точка называется точкой касания. O касательная точка касания A K M Отрезки AK и AM называются отрезками касательных, проведенными из A.


Слайд 1

Пусть d – расстояние от центра O до прямой KM. Тогда Касательная к окружности Свойство касательной. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Признак касательной. Прямая, проходящая через точку окружности и перпендикулярная к радиусу, проведенному в эту точку, является касательной. KM – касательная ? d = R. Свойство + признак: если K – точка окружности, то KM – касательная ? KM ? OK. Доказательство K M d d = R Но R = OK, а d = OK ? OK ? KM, ч.т.д.


Слайд 2

Касательная к окружности O A K M Отрезки касательных, проведенные к окружности из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, соединяющей эту точку с центром. Доказательство ? AOK = ? AOM Поэтому AK = AM, ?OAK = ? OAM . Докажем, что если AK и AM – отрезки касательных, то AK = AM, ?OAK = ? OAM (по гипотенузе и катету)


Слайд 3

Касательная к окружности K O Построение касательной к окружности через данную на окружности точку K


×

HTML:





Ссылка: