'

Системы счисления

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Системы счисления


Слайд 1

Система счисления 1.Это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами. 2.Это способ записи чисел с помощью заданного набора цифр и знаков.


Слайд 2

Все системы счисления Позиционные Непозиционные


Слайд 3

Непозиционная С.С. В таких с.с. от положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает Пользовались египтяне, древние греки, римляне и другие народы.


Слайд 4

Непозиционная С.С. I=1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000


Слайд 5

Непозиционная С.С. CCXXXII Складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц и равно 232.


Слайд 6

Непозиционная С.С. Правила записи: Цифры записываются слева направо в порядке убывания и их значения складываются. Если слева записана меньшая цифра, а справа большая, то их значения вычитаются. VI=5+1=6 IV=5-1=4


Слайд 7

Непозиционная С.С. Были более или менее пригодны для выполнения сложения и вычитания, но непригодны для выполнения умножения и деления


Слайд 8

Позиционная С.С. Величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Основание позиционной С.С. – количество используемых цифр Ак рк +Ак-1рк-1 + … +А1 р + А0 р0 р0=1 Где р – основание с.с. а – цифры с.с к – число целых разрядов


Слайд 9

Позиционная С.С. 2749 2 *103 + 7*102 + 4*101+9*100 2000+700+40+9=2749 384,9506 3*102 +8*10 + 4+ 9*10-1+5*10-2+6*10-4= 300+80+4+0,9+0,05+0,0006=384,9506


Слайд 10

Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас на руках было не десять пальцев , а восемь, то человечество пользовалось восьмиричной системой. Н.Н. Лузин математик


Слайд 11

Позиционная С.С. Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр. Обычно для этого при n<=10 используют n первых арабских цифр, а при n>10 к десяти арабским цифрам добавляют буквы.


Слайд 12

Позиционная С.С. Вот примеры алфавитов нескольких систем:


Слайд 13

Основание системы, к которой относится число обозначается подстрочным индексом: 1011012, 36718, 3В8Е16 Позиционная С.С.


Слайд 14

Перевод чисел из одной с.с. в другую 1123=1 *32+1*31+2*30=9+3+2=14 1011012=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 Обратный перевод: 1510=8+4+2+1=1*22+1*22+1*21+1=11112


Слайд 15

Перевод чисел из одной с.с. в другую Как перевести 15710= ?2


Слайд 16

Сложение в двоичной с.с. В основе сложения чисел в двоичной системе счисления лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел.


Слайд 17

Сложение в двоичной с.с. Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц производится перенос в старший разряд. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112: 10012


Слайд 18

Проверим правильность вычислений 1102=1*22+1*21+0*20=610 112=1*21+1*20=310 10012=1*23+0*22+0*21+1*20=910 610+310=910 Сложение выполнено верно.


Слайд 19

Вычитание в двоичной с.с. В основе вычитания двоичных чисел лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда


Слайд 20

Вычитание в двоичной с.с. Для примера производим вычитание двоичных чисел 1102 и 112: 112


Слайд 21

Умножение чисел в двоичной с.с. В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел.


Слайд 22

Умножение чисел в двоичной с.с. Рассмотрим пример умножения двоичных чисел 1102 и 112: 110 110 100102


Слайд 23

Деление чисел в двоичной с.с. Выполняется подобно операции деления в десятичной с.с. Разделим двоичное число 1102 и 112: 1102 1 02 11 0


Слайд 24

Задания Чему равны в десятичной с.с. следующие числа:XI, IX, LX, CLX, MDCXLVIII. Запишите римскими цифрами числа: 13; 99; 666; 444; 1692


Слайд 25

Задания 3. Переведите числа из одной системы счисления в другую: 5610=?2 11112=?10 23С16=?10 5610=?8 5610=?5 1788=?10 1235=?10 2328=?10 2А,416=?10


Слайд 26

Ответы: 5610=1110002 11112=1510 23С16=57210 5610=708 5610=2115 1748=12410 1235=3810 2328=15410 2А416=67610


×

HTML:





Ссылка: