'

Задача: решить СЛУ над полем R

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Задача: решить СЛУ над полем R


Слайд 1

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: I. запишем в матричном виде


Слайд 2

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. 1. Получим в левом верхнем углу единицу. Для этого домножим первую строку на ?.


Слайд 3

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим в левом верхнем углу единицу. 2. «Обнулим» элементы в 1 столбце под единицей Для этого ко 2-ой строке прибавим 1-ую, домноженную на -3.


Слайд 4

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим в левом верхнем углу единицу. 2. «Обнулим» элементы в 1 столбце под единицей Для этого ко 3-ой строке прибавим 1-ую, домноженную на -1.


Слайд 5

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим в левом верхнем углу единицу. 2. «Обнулим» элементы в 1 столбце под единицей Для этого ко 4-ой строке прибавим 1-ую, домноженную на -3.


Слайд 6

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим в левом верхнем углу единицу. 2. «Обнулим» элементы в 1 столбце под единицей Запишем над столбцами(строками), которые «приведены к ступнчатому виду» символ v, а над остальными запишем символ X. Перейдем к пункту II.1.


Слайд 7

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим единицу в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в 1 столбце под единицей Для этого домножим 2-ю строку на (-2).


Слайд 8

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей Для этого к 3-ей строки прибавим 2-ую, домноженную на 1/2.


Слайд 9

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей Для этого к 4-ой строке прибавим 2-ую, домноженную на -1/2.


Слайд 10

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей Для удобства скопируем полученную матрицу


Слайд 11

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей Отметим, что в полученной матрице первые 2 строки и 2 столбца «ступенчатые» и перейдем к пункту II.1.


Слайд 12

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей Поменяем местами 3 и 4-ую строки


Слайд 13

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей Домножим 3-ю строку на -1.


Слайд 14

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей Теперь и 3-ю строка и 3-ий столбец «ступенчатые».


Слайд 15

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей Домножим 4-ую строку на -1/4.


Слайд 16

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей Матрица ступенчатая. Поскольку ранг матрицы без последнего столбца равен рангу всей матрицы, то система совместна.


Слайд 17

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей III. Поскольку решения есть(иначе не имело бы смысл), то приведем к специально-ступенчатому виду. К 1-ой строке прибавим 2-ую, домноженную на -3/2.


Слайд 18

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей III. Приведем к специально-ступенчатому виду. К 1-ой строке прибавим 3-ую, домноженную на -23. К 2-ой строке прибавим 3-ю, домноженную на 14


Слайд 19

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей III. Приведем к специально-ступенчатому виду. К 1-ой строке прибавим 4-ую, домноженную на -78. К 2-ой строке прибавим 4-ю, домноженную на 47 К 3-ой строке прибавим 4-ю, домноженную на 4


Слайд 20

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей III. Приведем к специально-ступенчатому виду. Эта матрица Специально-ступенчатого вида SS(1,2,3,4). Скопируем ее в верхний угол


Слайд 21

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей III. Приведем к специально-ступенчатому виду. Запишем эту матрицу в виде СЛУ.


Слайд 22

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей III. Приведем к специально-ступенчатому виду. Поскольку была получена матрица типа SS(1,2,3,4), то оставим в левой части переменные с номерами 1,2,3,4, а остальные переменные Перенесем в правую часть.


Слайд 23

Задача: решить СЛУ над полем R Решение: запишем в матричном виде. Приведем к ступенчатому виду. Для этого 1. Получим 1 в левом верхнем углу подматрицы, помеченной символами X. 2. «Обнулим» элементы в столбце под единицей III. Приведем к специально-ступенчатому виду. Так выглядите решение СЛУ. Действительно, если подставить любое значение X5 и можно вычислить X1, X2, X3, X4 по этой системе, то будет найдено частное решение СЛУ.


×

HTML:





Ссылка: