'

Решение параметрических уравнений и неравенств с модулями

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Решение параметрических уравнений и неравенств с модулями (схема)


Слайд 1

Способы решения По определению Исходя из геометрического смысла По общей схеме Использование специальных соотношений и свойств модуля


Слайд 2

По определению


Слайд 3

Исходя из геометрического смысла – расстояние на числовой прямой от точки 0 до точки


Слайд 4

Использование геометрического смысла модуля (при ) 1. 2. 3. 4.


Слайд 5

По общей схеме Найти ОДЗ Найти нули всех подмодульных функций Отметить нули на ОДЗ и разбить ОДЗ на интервалы Найти решение в каждом интервале ( и проверить, входит ли решение в этот интервал)


Слайд 6

Использование специальных соотношений и свойств модуля 2. 3. 4. 5. 1.


Слайд 7

6. 7. 8. 9. 1 свойство: 2 свойство: 3 свойство 4 свойство: 5 свойство:


Слайд 8

6 свойство: 7 свойство: 8 свойство: 9 свойство:


Слайд 9

Графические приемы решения задач с параметрами Применение параллельного переноса Применение поворота Применение гомотетии и сжатия к прямой Параметр как равноправная переменная на плоскости


Слайд 10

Применение параллельного переноса 1. Сколько корней имеет уравнение , в зависимости от значений параметра


Слайд 11

Построим в одной системе координат графики функций и .


Слайд 12


Слайд 13

Ответ: при корней нет; при или два корня; при четыре корня; при три корня.


Слайд 14

2. Сколько корней имеет уравнение , в зависимости от значений параметра ?


Слайд 15

Построим в одной системе координат графики функций и .


Слайд 16


Слайд 17


Слайд 18

Ответ: при или корней нет; при два корня; при три корня; при четыре корня.


Слайд 19

3. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?


Слайд 20

Ответ: при или .


Слайд 21

4. Решите неравенство


Слайд 22


Слайд 23

Ответ: при нет решений; при ; при .


Слайд 24

5. При каких значениях параметра неравенство имеет хотя бы одно отрицательное решение?


Слайд 25

Ответ: при


Слайд 26

6. При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?


Слайд 27

Ответ: при или


Слайд 28

Применение поворота 1. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?


Слайд 29

Ответ: при .


Слайд 30

2. Решите уравнение


Слайд 31


Слайд 32

Ответ: при при при при


Слайд 33

3. Сколько корней имеет уравнение в зависимости от значений параметра ?


Слайд 34


Слайд 35

Ответ: при один корень; при два корня; при три корня; при четыре корня; при два корня; при корней нет; при один корень.


Слайд 36

Применение гомотетии и сжатия к прямой Сколько решений имеет система уравнений ?


Слайд 37


Слайд 38

Ответ: при решений нет; при четыре решения; при восемь решений; при четыре решения; при решений нет.


Слайд 39

2. Сколько решений имеет уравнение


Слайд 40

Построим в одной системе координат графики функций и . Вторая функция задает на плоскости семейство «уголков» с вершиной в точке (2;0).


Слайд 41


Слайд 42

Ответ: при нет решений; при один корень; при два корня; при три корня; при четыре корня.


Слайд 43

Параметр как равноправная переменная на плоскости При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?


Слайд 44

Данное уравнение равносильно совокупности уравнений


Слайд 45

Ответ: при .


Слайд 46

2. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно два решения?


Слайд 47

Данное уравнение равносильно совокупности


Слайд 48

Ответ: при или


Слайд 49

3. Решить уравнение


Слайд 50

Ответ: при нет решений; при ; при


Слайд 51

4. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?


Слайд 52

Выражая через получаем


Слайд 53

Ответ: при или


Слайд 54

5. При каких значениях параметра неравенство имеет хотя бы одно отрицательное решение?


Слайд 55

Данное неравенство равносильно совокупности


Слайд 56

Ответ: при


Слайд 57

5. При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?


Слайд 58

Ответ: или


Слайд 59

6. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?


Слайд 60


Слайд 61

Ответ: при


×

HTML:





Ссылка: