'

Решение логической задачи с помощью кругов Эйлера

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Автор Батырова Алия ученица 11 класса МОУ-СОШ с. Кировское Решение логической задачи с помощью кругов Эйлера


Слайд 1

Условие задачи В классе 36 человек. После зимних каникул классный руководитель спросил учеников, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что и в театре, и в кино , и в цирке побывало 2 человека.


Слайд 2

В кино побывало 10 человек; в театре - 14 человек; в цирке - 18 человек; и в театре, и в цирке - 8 человек; и в кино, и в цирке - 5 человек; и в театре, и в кино - 3 человека; Сколько учеников класса не посетили ни театр, ни кино, ни цирк?


Слайд 3

Пусть большой круг изображает множество всех учеников класса.


Слайд 4

Внутри этого круга построим три пересекающихся круга меньшего диаметра:* эти круги будут изображать соответственно театр, кино и цирк.


Слайд 5

Для ясности эти круги обозначим буквами Т*, К*, Ц*. Т Т К Ц


Слайд 6

Общей части всех трех кругов соответствует множество ребят, посетивших и театр, и кино, и цирк, поэтому обозначим ее ТКЦ*. Т Ц К


Слайд 7

Через ТКЦ * обозначим множество ребят, побывавших в театре и кино, но не побывавших в цирке. Т Ц К


Слайд 8

Аналогичным образом обозначим и все остальные области, отрицание отметим чертой над символом. Т Ц К


Слайд 9

Обратимся к числовым данным. Т Ц К


Слайд 10

В кино побывало 10 человек. Т Ц К - 10


Слайд 11

Т К - 10 - 14 В театре - 14 человек. Ц


Слайд 12

Т К - 10 - 14 В цирке - 18 человек. Ц - 18


Слайд 13

Т Ц К - 10 - 14 Так как и в театре, и в кино, и в цирке побывало 2 человека, внесем в область ТКЦ * число 2. - 18 2


Слайд 14

Т Ц К - 10 - 14 По условию задачи и в театре, и в кино побывало 3 человека *, поэтому в область ТКЦ запишем 1 *. - 18 2 3 3 – 2=1


Слайд 15

Т Ц К - 10 - 14 Так как и в кино, и в цирке побывало 5 человек*, то в область ТКЦ внесем число 3. - 18 2 5 5 – 2 =3 1


Слайд 16

Т Ц К - 10 - 14 Так как и в театре, и в цирке побывало 8 человек*, то в область ТКЦ внесем число 6*. - 18 2 3 1 8 8 – 2 =6


Слайд 17

Т Ц К - 10 - 14 А теперь вычислим сколько человек побывало только в театре*, только в кино* и только в цирке*. - 18 2 3 1 6 14-1-6-2=5 10-1-2-3=4 18-6-2-3=7


Слайд 18

Т Ц К - 10 - 14 - 18 2 3 1 6 5 4 7


Слайд 19

Нам осталось узнать, сколько учащихся не посетили ни театр, ни кино, ни цирк. Для этого сложим найденные числовые данные всех выделенных областей и вычтем полученное число из общего количества учащихся класса. Т Ц К - 10 - 14 - 18 2 3 1 6 5 4 7


Слайд 20

Т Ц К - 10 - 14 - 18 2 3 1 6 5 4 7


Слайд 21

Т Ц К - 10 - 14 - 18 2 3 1 6 5 4 7 5 1 2 3 7 4 6 По условию задачи, всего в классе 36 человек,* значит не посетили ни театр, ни кино, ни цирк 8 человек*. 8


Слайд 22

Т Ц К - 10 - 14 - 18 2 3 1 6 3 4 7 Ответ: Не посетили ни театр, ни кино, ни цирк 8 человек.


×

HTML:





Ссылка: