'

Обзор современного состояния области алгоритмов и структур данных

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Обзор современного состояния области алгоритмов и структур данных Калачёв Максим Александрович Разработчик maxkalachev@yandex.ru


Слайд 1

Идеи


Слайд 2

План Computer Science Web-графы Случайные графы Highway dimenstion NP vs P Что осталось нерассмотренным Послесловие


Слайд 3

Теоретики


Слайд 4

Практики


Слайд 5

Программисты


Слайд 6

Эдгар Дейкстра


Слайд 7

Никлаус Вирт


Слайд 8

Чарльз Хоар


Слайд 9

Дональт Кнут


Слайд 10

Программа +


Слайд 11

Computer Science Закон Вирта Программы становятся медленне более быстро, чем компьютеры становятся быстрее P = <Ai, DSi> A = <M?, R2> M? - множество процедур решения задачи R2 ?? M? ? - бинарное отношение на M? (?i, ?j) ?? R2 ?? после пройедуры ?i выполняется процедура ?j


Слайд 12

Абстракции


Слайд 13

Математическое моделирование


Слайд 14

Теория графов + Теория вероятностей = PROFIT +


Слайд 15

Веб-графы


Слайд 16

Веб-графы


Слайд 17

Случайные графы Наблюдения Барабаши-Альберт Как устроен web-граф? Barabashi, Albert, 1999, 2000 5 млрд вершин, псевдомультиорграф Ключевые свойства веб-графа: ? Разрежённость на k вершин kt рёбер, k?? 1 ? Диаметр графа ? {5, 6} Теория о шести рукопожатиях ? Степенное распределение степеней вершин P(d) ?? c / d?? ? ?? 2.1, c – нормирующий множитель


Слайд 18

Случайные графы Наблюдения Барабаши-Альберт Веб-граф очень специфичен – разрежен и тесен Степенной закон объединяет социальные, биологические и транспортные сети Модели предпочтительного соединения


Слайд 19

Случайные графы Модель Эрдёша-Реньи G(n,p) V = {1, 2, …, n}, E рёбра проводятся взаимно-независимо с вероятностью p ? [0, 1] в соответствии со схемой Бернулли e1, …, em, m = C2n – количество всех испытаний Вероятностное пространство <?n, Fn, Pn,p> ?n = {G = (Vn, E)} – множество элементарных событий Fn = 2?n – множество событий Pn,p(G) = p|E|(1-p)m-|E| - вероятность повления конкретного графа


Слайд 20

Транспортная интерпретация


Слайд 21

Highway dimension


Слайд 22

Highway dimension Почему современные алгоритмы на картах работают очень быстро 100000 млн вершин Время работы 10-2 c Интуитивные идеи: Указатели на дугах Поиск A* Достижимость Шоссейная и желаемые иерархии Перевалочные пункты


Слайд 23

P vs NP


Слайд 24

1 миллион долларов!


Слайд 25

Классы задач


Слайд 26

P vs NP Задача поиска задаётся алгоритмом C, который получает на вход условие I и кандидата на решение S и имеет полиномиальное, относительно I время работы. S называется решением если и только если C(S, I) = true NP – класс всех задач поиска, решение для которых может быть быстро проверено P – класс задач поиска, решение для которых может быть быстро найдено P ? NP – верно ли, что каждый раз, когда решение можно быстро проверить, его можно быстро найти Задача о расписании Задача о вершинном покрытии A ?? B


Слайд 27

Андрей Михайлович Райгородский


Слайд 28

Андрей Гольдберг


Слайд 29

Что осталось нерассмотренным Параллельные алгоритмы Распознавание изображений Нейронные сети Генетические алгоритмы Нечёткие модели Строковые алгоритмы Комбинаторная оптимизация Численные алгоритмы Вычислительная геометрия Криптографические алгоритмы Компьютерная лингвистика ……..


Слайд 30

Так говорил Дейкстра I think it wise, and only honest, to warn you that my goal is immodest. It is not my purpose to "transfer knowledge" to you that, subsequently, you can forget again. My purpose is no less than to effectuate in each of you a noticeable, irreversable change. I want you to see and absorb calculational arguments so effective that you will never be able to forget that exposure. I want you to gain, for the rest of your lives, the insight that beautiful proofs are not "found" by trial and error but are the result of a consciously applied design discipline. I want to inspire you to raise your quality standards. I mean, if 10 years from now, when you are doing something quick and dirty, you suddenly visualize that I am looking over your shoulders and say to yourself "Dijkstra would not have liked this.", well, that would be enough immortality for me.


×

HTML:





Ссылка: